Quando começamos a estudar Cálculo I, começamos a ver com frequência a palavra Teorema. Mas o que significa Teorema?
Definição pela Wikipédia:
Na matemática, um teorema é uma afirmação que pode ser provada como verdadeira, por meio de outras afirmações já demonstradas, como outros teoremas, juntamente com afirmações anteriormente aceitas, como axiomas. Prova é o processo de mostrar que um teorema está correto.
Definição pelo Dicionário Online de Português (https://www.dicio.com.br/teorema/):
Enunciado de uma proposição ou de uma propriedade que se demonstra por um raciocínio lógico, partindo de fatos dados ou de hipóteses justificáveis, contidos nesse enunciado.
Definição pelo https://conceito.de/teorema:
Derivada do latim theorēma, a palavra teorema consiste numa proposição que pode ser demonstrada de maneira lógica a partir de um axioma ou de outros teoremas que tenham sido previamente demonstrados. Este processo de demonstração é levado a cabo através de determinadas regras de inferência.
O teorema, por conseguinte, pode ser descrito como uma afirmação de importância. Existem afirmações de menor ordem, como ocorre com o lema (uma afirmação que pertence a um teorema maior), o corolário (a afirmação que segue de forma imediata ao teorema) ou a proposição (um resultado que não se encontra associado a nenhum teorema em específico).
Convém destacar que, enquanto a afirmação não for demostrada, não passa então de uma hipótese ou de uma conjectura.
Um dos teoremas mais populares é aquele que conhecemos pelo nome de Teorema de Tales, segundo o qual, se traçarmos num triângulo uma linha que seja paralela a algum dos seus lados, obtemos dois triângulos semelhantes (isto é, duas figuras com ângulos idênticos e lados proporcionais).
Outro teorema igualmente popular é o Teorema de Pitágoras, o qual defende que o quadrado da hipotenusa (ou seja, o lado de maior comprimento e que se opõe ao ângulo recto), num triângulo rectângulo, é igual à soma dos quadrados dos catetos (isto é, os dois lados menores do triângulo rectângulo).
O teorema, por conseguinte, pode ser descrito como uma afirmação de importância. Existem afirmações de menor ordem, como ocorre com o lema (uma afirmação que pertence a um teorema maior), o corolário (a afirmação que segue de forma imediata ao teorema) ou a proposição (um resultado que não se encontra associado a nenhum teorema em específico).
Convém destacar que, enquanto a afirmação não for demostrada, não passa então de uma hipótese ou de uma conjectura.
Um dos teoremas mais populares é aquele que conhecemos pelo nome de Teorema de Tales, segundo o qual, se traçarmos num triângulo uma linha que seja paralela a algum dos seus lados, obtemos dois triângulos semelhantes (isto é, duas figuras com ângulos idênticos e lados proporcionais).
Outro teorema igualmente popular é o Teorema de Pitágoras, o qual defende que o quadrado da hipotenusa (ou seja, o lado de maior comprimento e que se opõe ao ângulo recto), num triângulo rectângulo, é igual à soma dos quadrados dos catetos (isto é, os dois lados menores do triângulo rectângulo).
Resumindo, na minha opinião agora:
O Teorema é algo que pode ser demonstrado e provado, e normalmente é algo de destaque, de importância na Matemática.
Entendendo destaque como relevância, podemos citar o Teorema de Tales e o Teorema de Pitágoras, por exemplo, que estão relacionados à figura geométrica do triângulo.
Em Cálculo I, vemos vários teoremas, com destaque para o Teorema do Primeiro Limite Fundamental:
limx → 0 sen(x)/x = 1.
Agradeço sua leitura. Lembre-se de deixar seu comentário, caso seja necessário realizar alguma correção ou melhoria na postagem. Com dedicação, Lucas Tiago Rodrigues de Freitas, M.Sc.
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