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sábado, 7 de julho de 2018
Solda aluminotérmica - Solda em trilhos
M.Sc. Lucas Tiago Rodrigues de Freitas agradece sua leitura. Lembre-se de deixar seu comentário, caso seja necessário realizar alguma correção ou melhoria no material.
Estradas de Ferro - Prova 1 - 20/04/2018
Estradas de Ferro - Prova 1 - 20/04/2018
Informações dadas:
Questão 1)
Sobre a grade da via, responda:
a) O que são talas de junção? Para que são usadas?
b) Fale sobre as soldas nos trilhos. Quais os tipos, características, vantagens e desvantagens.
c) Indique a diferença entre fixações rígidas e elásticas.
d) Quais são as principais funções que a placa de apoio precisa proporcionar?
Resolução minha:
a)
Talas de junção são elementos que fixam os trilhos entre si. São utilizadas para fazer as "emendas", ligando e mantendo unidos um trilho ao outro.
b)
As soldas nos trilhos permitem a utilização dos "Trilhos Longos Soldados". Os trilhos podem ser soldados através da técnica aluminotérmica, no próprio local de instalação da ferrovia.
A utilização dos trilhos longos soldados evita o desgaste onde haveria a necessidade de instalação de talas com folgas nos trilhos, aumentando a durabilidade da obra.
A desvantagem da solda pode estar relacionada com a dificuldade de transporte de trilhos muito longos até o local em que serão instalados, o que pode ser evitado com a solda sendo realizada no próprio local da instalação do trilho.
c)
Fixações rígidas travam o trilho ao dormente sem permitirem variações de dilatação nas peças.
Fixações elásticas permitem certas variações relativas à dilatação dos materiais fixados.
d)
A placa de apoio precisa proporcionar boa adesão entre o trilho e o dormente, permitindo uma boa distribuição de carga e garantindo a fixação entre os elementos (trilho e dormente).
Questão 2)
Sobre a fundação da via, responda:
a) Descreva as principais funções que a camada de lastro deve atender.
b) Quais são as principais dimensões que precisam ser definidas no projeto da camada de lastro?
c) Explique sobre a atividade de socaria do lastro.
d) Enumere as principais funções do sublastro e os requisitos que o material granular deve atender.
Resolução minha:
a)
A camada de lastro deve atender as funções de dissipação de cargas no sublastro, drenagem da via férrea, e suporte da via.
b)
Altura do lastro
Largura da ombreira:
- 30 cm para vias com trilhos longos soldados
- 20 cm para vias com alta densidade de tráfego sem trilhos longos soldados
- 15 cm para as demais.
Talude do lastro com inclinação não superior a (1:1,5 - Altura:base)
Altura da camada de lastro sobre os dormentes: deve varia entre 40 e 20 cm nas vias de bitola larga e normal e entre 30 e 15 cm nas vias de bitola estreita.
Espessura: poderá ser aumentada atá tingir o valor do afastamento face a face dos dormentes
c)
A socaria do lastro trata de um procedimento para a fixação dos dormentes no lastro, o que pode ser realizado por uma máquina que soca o lastro ao redor do dormente, compactando-o para um melhor ajuste do dormente na via férrea.
d)
As principais funções do sublastro são dissipar as cargas recebidas da camada de lastro no solo e manter a drenagem da via.
O material granular deve ser resistente à corrosão e ao peso, para evitar um desgaste precoce da obra.
Questão 3)
Sobre os veículos ferroviários, responda:
a) Quais os tipos de veículos tratores são usados nos dias de hoje? Quais as suas características?
b) Fale sobre os eixos e a carga que podem suportar os veículos rebocados.
c) Como são classificados os veículos ferroviários?
d) Que tipo de carga o vagão do tipo gôndola pode transportar?
Resolução minha:
a)
- Locomotiva elétrica: locomotivas com motores elétricos utilizadas para transporte de carga e passageiros (meios urbanos, metrôs...).
- Locomotiva diesel-elétrica: utilizada para transporte de cargas e passageiros (EFVM, ALL...).
- Locomotivas à vapor, óleo e carvão: utilizadas em trechos turísticos históricos.
b)
Os veículos rebocados podem transportar cargas ao redor de 100 toneladas por vagão (dependendo do modelo de vagão).
Dependendo do tipo de carga, os eixos podem ser projetados para ficarem mais próximos ou mais afastados entre si.
c)
Os veículos ferroviários podem ser classificados conforme o seu uso: locomotivas tracionam o trem, vagões levam as cargas e pessoas.
Os vagões podem ser classificados em vários tipos, como gôndola, hopper, isotérmico...
d)
O vagão gôndola pode transportar granéis sólidos e produtos diversos que podem ser expostos ao tempo.
Questão 4)
Calcule:
a) a perda de massa máxima admitida para o boleto em quilogramas por metro para um trilho TR-45
b) a carga máxima que deve gerar este desgaste, para uma curva de raio de 350 metros.
Resolução minha:
a)
a perda de massa máxima admitida para o boleto em kg / m para um trilho TR-45:
∆padmissível = 25%. Áreaboleto . ρ / Áreaseção = 25% . 36% . 44,65 = 4,0185 kg / m
b)
a carga máxima que deve gerar este desgaste, para uma curva de raio de 350 metros:
∆p' = 433 / R = 433 / 350 = 1,237 kg / m
Fator de desgaste do trilho na curva de raio de 350 metros:
4,0185 / 1,237 = 3,248
Como a perda de massa em curva por unidade de comprimento do trilho é de 9,072 . 106:
3,248 . 9,072 . 106 = 29,4658 . 106 = 29.465.856 toneladas de carga para gerar o desgaste máximo.
Questão 5)
Temos um trilho TR-57 com 1.000 metros de comprimento, assentado a uma temperatura Tassentamento = 30°C ± 5°C, com fixadores que resistem r = 4,0 kN / m.
Calcule a dilatação nas extremidades dos trilhos e as tensões de compressão e tração para uma variação de temperatura de Tmínima = 0°C a Tmáxima = 60°C.
Resolução minha:
Trilho TR-57
Comprimento = 1000m
Tassentamento = 30°C ± 5°C
fixadores: r = 4,0kN / m
Faixa de variação de temperatura:
média
|-----------|30°C|-----------|
faixa de compressão:
|------|25°C|---------|60°C|
∆T = 25°C - 60°C = -35°C
faixa de tração:
|0°C|-----------|35°C|-----|
∆T = 35°C - 0°C = 35°C
Cálculo da dilatação nas extremidades dos trilhos:
Comprimento variável: Ld
Compressão
∆T = 25°C - 60°C = -35°C
Ldcompressão = E . S . α . ∆T / r = 210 . 109 . 72,58 . 10-4 . 115 . 10-7 . (-35) / (4 . 10³) = - 153,37 metros
Tração
∆T = 35°C - 0°C = 35°C
Ldtração = E . S . α . ∆T / r = 210 . 109 . 72,58 . 10-4 . 115 . 10-7 . (35) / (4 . 10³) = 153,37 metros
Dilatação na extremidade do trilho: U
Compressão
U = r . Ldcompressão² / (2 . E . S) = 4 . 10³ . (-153,37)² / (2 . 210 . 109 . 72,58 . 10-4) = 0,0308 m = 3,08 cm
Tração
U = r . Ldtração² / (2 . E . S) = 4 . 10³ . (153,37)² / (2 . 210 . 109 . 72,58 . 10-4) = 0,0308 m = 3,08 cm
Tensões
Compressão
σmáxima = N / S = E . S . α . ∆T / S = E . α . ∆T = 210 . 109 . 115 . 10-7 . (25 - 60) = - 84525000 N/m² = -84525 kN / m² = -8,4525 kN / cm²
Tração
σmáxima = N / S = E . S . α . ∆T / S = E . α . ∆T = 210 . 109 . 115 . 10-7 . (35 - 0) = 84525000 N/m² = 84525 kN / m² = 8,4525 kN / cm²
Compressão
U = r . Ldcompressão² / (2 . E . S) = 4 . 10³ . (-153,37)² / (2 . 210 . 109 . 72,58 . 10-4) = 0,0308 m = 3,08 cm
Tração
U = r . Ldtração² / (2 . E . S) = 4 . 10³ . (153,37)² / (2 . 210 . 109 . 72,58 . 10-4) = 0,0308 m = 3,08 cm
Tensões
Compressão
σmáxima = N / S = E . S . α . ∆T / S = E . α . ∆T = 210 . 109 . 115 . 10-7 . (25 - 60) = - 84525000 N/m² = -84525 kN / m² = -8,4525 kN / cm²
Tração
σmáxima = N / S = E . S . α . ∆T / S = E . α . ∆T = 210 . 109 . 115 . 10-7 . (35 - 0) = 84525000 N/m² = 84525 kN / m² = 8,4525 kN / cm²
M.Sc. Lucas Tiago Rodrigues de Freitas agradece sua leitura. Lembre-se de deixar seu comentário, caso seja necessário realizar alguma correção ou melhoria no material.
domingo, 24 de junho de 2018
Estradas de Ferro - Treino - ESO Semana 11
Estradas de Ferro - Treino - ESO Semana 11
Um comboio ferroviário, com 3 locomotivas, é formado por 80 vagões. Abaixo são apresentadas as características da via, das locomotivas e dos vagões.
Via
Velocidade crítica: 15km/h
Bitola larga: 1,60m
Locomotiva
Classe 1 - C - C - 1
Peso: 60 ton força
Área frontal: 8 m²
a) entre com o valor da força de aderência de cada locomotiva (kgf):
Fad = Pad . f
Pad = total de eixos tracionados / total de eixos . massa da locomotiva = 6/8 . 300 = 225 ton
Força de aderência
Fad = Pad . f = 225 . 0,2 = 45 ton força = 45000 kgf
b) esforço trator de cada locomotiva:
F = 273,24 . WHPefetivo / V
onde:
F = força tratora da locomotiva, em kgf
V = velocidade do comboio, em km/h
WHPefetivo = η . Wnominal, em HP, sendo η o rendimento do motor
Esforço trator
F = 273,24 . WHPefetivo / V
F = 273,24 . 2300 / 15 = 41896,8 kgf
c) Qual será o fator limitante para a força de cada locomotiva?
A potência de cada locomotiva será limitada pelo esforço trator.
d) entre com o valor da resistência ao movimento para as locomotivas.
Tipos de resistências:
onde:
A = área frontal = 10 m²
ne = número de eixos do veículo = 8
pe = peso médio por eixo em ton força = 300/8 = 37,5tf
V = velocidade crítica = 15km/h
K1: Para locomotiva convencional e bitola larga = 0,0093
K2: Para locomotiva convencional e bitola larga = 0,00450
R'n = 0,65 + 13,2 / pe + K1 . V + K2 . A . V² / (pe . ne)
R'n = 0,65 + 13,2 / 37,5 + 0,0093 . 15 + 0,00450 . 10 . 15² / (37,5 . 8) = 1,17525 kgf/ton
e) entre com o valor da resistência ao movimento para os vagões.
onde:
A = área frontal = 8 m²
ne = número de eixos do veículo = 4 (considerando que o vagão tenha 4 eixos)
pe = peso médio por eixo em ton força = 60/4 = 15tf
V = velocidade crítica = 15km/h
K1: Para locomotiva convencional e bitola larga = 0,0093
K2: Para locomotiva convencional e bitola larga = 0,00450
R'n = 0,65 + 13,2 / pe + K1 . V + K2 . A . V² / (pe . ne)
R'n = 0,65 + 13,2 / 15 + 0,0140 . 15 + 0,00094 . 8 . 15² / (15 . 4) = 1,7682 kgf / t
f) entre com o valor da rampa mais íngreme que o comboio pode subir.
Composição do trem:
3 locomotivas 1-C-C-1 + 80 vagões de 60 toneladas
Resistência de rampa
R'rampa = 10 . i
onde:
i = inclinação (%)
3 . 41896,8 = 3 . 300 . (1,17525 + 10 . i) + 80 . 60 . (1,7682 + 10 . i)
125688,9 = 900 (1,17525 + 10 . i) + 4800 . (1,7682 + 10 . i)
125688,9 = 1057,725 + 9000 . i + 8487,36 + 48000 . i
116143,788 = 57000 . i
i = 2,037610316 = 2,04%
g) entre como o valor do esforço trator adicional necessário para elevar a velocidade até 40km/h num percurso de 1000 metros nesta mesma rampa:
Cálculo da resistência de inércia.
R'i = 4 . (Vf² - Vi²) / ΔS
ΔS = deslocamento durante a mudança de velocidade (metros) = 1000 metros
Vi = velocidade inicial (km/h) = 15km/h
Vf = velocidade final (km/h) = 40km/h
R'i = 4 . (40² - 15²) / 1000 = 5,5 kgf / tonelada
onde:
nLocomotivas = número de locomotivas
ΔF = variação da força que será encontrada
PLocomotiva = peso da locomotiva
R'i = resistência de inércia
nvagões = número de vagões
Pvagão = peso do vagão
nLocomotivas . ΔF = nLocomotivas . PLocomotiva . R'i + nvagões . Pvagão . R'i
3 . ΔF = 3 . 300 . 5,5 + 80 . 60 . 5,5
ΔF = 10450 kgf
Resistência em curva para vagões:
R'c = 500 . b / R
onde:
R'c = taxa de resistência em curva em kgf / ton
R = raio da curva em metros (m)
p = comprimento da base rígida em metros (m)
b = bitola em metros (m)
Resistência em curva para locomotivas:
R'c = 0,2 + 100 / R . (p + b + 3,8)
R'c = 0,2 + 100 / 220 . (3,5 + 1,6 + 3,8) = 4,245454545 kgf / ton
Resistência em curva para vagões:
R'c = 500 . b / R
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Um comboio ferroviário, com 3 locomotivas, é formado por 80 vagões. Abaixo são apresentadas as características da via, das locomotivas e dos vagões.
Via
Velocidade crítica: 15km/h
Bitola larga: 1,60m
Locomotiva
Classe 1 - C - C - 1
- 1 + 3 + 3 + 1 = 8 eixos
- 3 + 3 = 6 eixos tracionados
Potência: W [HP . ef] = 2300HP
Peso = 300 toneladas
Atrito roda-trilho: f = 0,2
Área frontal: 10m²
Comprimento da base rígida: 3,5m
Vagões
Peso: 60 ton força
Área frontal: 8 m²
a) entre com o valor da força de aderência de cada locomotiva (kgf):
Fad = Pad . f
Pad = total de eixos tracionados / total de eixos . massa da locomotiva = 6/8 . 300 = 225 ton
Força de aderência
Fad = Pad . f = 225 . 0,2 = 45 ton força = 45000 kgf
b) esforço trator de cada locomotiva:
F = 273,24 . WHPefetivo / V
onde:
F = força tratora da locomotiva, em kgf
V = velocidade do comboio, em km/h
WHPefetivo = η . Wnominal, em HP, sendo η o rendimento do motor
Esforço trator
F = 273,24 . WHPefetivo / V
F = 273,24 . 2300 / 15 = 41896,8 kgf
c) Qual será o fator limitante para a força de cada locomotiva?
A potência de cada locomotiva será limitada pelo esforço trator.
d) entre com o valor da resistência ao movimento para as locomotivas.
Tipos de resistências:
- resistência normal
- resistência de rampa
- resistência de curva
- resistência de inércia
Vamos calcular apenas a resistência normal para responder à questão, visto que não foram informados dados relativos a rampa, curva e inércia (que iria precisar de uma variação de velocidade da locomotiva).
R'n = 0,65 + 13,2 / pe + K1 . V + K2 . A . V² / (pe . ne)
onde:
A = área frontal = 10 m²
ne = número de eixos do veículo = 8
pe = peso médio por eixo em ton força = 300/8 = 37,5tf
V = velocidade crítica = 15km/h
K1: Para locomotiva convencional e bitola larga = 0,0093
K2: Para locomotiva convencional e bitola larga = 0,00450
R'n = 0,65 + 13,2 / pe + K1 . V + K2 . A . V² / (pe . ne)
R'n = 0,65 + 13,2 / 37,5 + 0,0093 . 15 + 0,00450 . 10 . 15² / (37,5 . 8) = 1,17525 kgf/ton
e) entre com o valor da resistência ao movimento para os vagões.
R'n = 0,65 + 13,2 / pe + K1 . V + K2 . A . V² / (pe . ne)
onde:
A = área frontal = 8 m²
ne = número de eixos do veículo = 4 (considerando que o vagão tenha 4 eixos)
pe = peso médio por eixo em ton força = 60/4 = 15tf
V = velocidade crítica = 15km/h
K1: Para locomotiva convencional e bitola larga = 0,0093
K2: Para locomotiva convencional e bitola larga = 0,00450
R'n = 0,65 + 13,2 / pe + K1 . V + K2 . A . V² / (pe . ne)
R'n = 0,65 + 13,2 / 15 + 0,0140 . 15 + 0,00094 . 8 . 15² / (15 . 4) = 1,7682 kgf / t
f) entre com o valor da rampa mais íngreme que o comboio pode subir.
Composição do trem:
3 locomotivas 1-C-C-1 + 80 vagões de 60 toneladas
Resistência de rampa
R'rampa = 10 . i
onde:
i = inclinação (%)
3 . 41896,8 = 3 . 300 . (1,17525 + 10 . i) + 80 . 60 . (1,7682 + 10 . i)
125688,9 = 900 (1,17525 + 10 . i) + 4800 . (1,7682 + 10 . i)
125688,9 = 1057,725 + 9000 . i + 8487,36 + 48000 . i
116143,788 = 57000 . i
i = 2,037610316 = 2,04%
g) entre como o valor do esforço trator adicional necessário para elevar a velocidade até 40km/h num percurso de 1000 metros nesta mesma rampa:
Cálculo da resistência de inércia.
R'i = 4 . (Vf² - Vi²) / ΔS
ΔS = deslocamento durante a mudança de velocidade (metros) = 1000 metros
Vi = velocidade inicial (km/h) = 15km/h
Vf = velocidade final (km/h) = 40km/h
R'i = 4 . (40² - 15²) / 1000 = 5,5 kgf / tonelada
nLocomotivas . ΔF = nLocomotivas . PLocomotiva . R'i + nvagões . Pvagão . R'i
nLocomotivas = número de locomotivas
ΔF = variação da força que será encontrada
PLocomotiva = peso da locomotiva
R'i = resistência de inércia
nvagões = número de vagões
Pvagão = peso do vagão
nLocomotivas . ΔF = nLocomotivas . PLocomotiva . R'i + nvagões . Pvagão . R'i
3 . ΔF = 3 . 300 . 5,5 + 80 . 60 . 5,5
ΔF = 10450 kgf
h) este mesmo comboio (sem esforço trator adicional) conseguiria descrever adequadamente uma curva com raio de 220 metros, numa via de bitola larga?
Para resolver o problema é necessário calcular a resistência em curva das locomotivas e dos vagões.
Resistência em curva para locomotivas:
R'c = 0,2 + 100 / R . (p + b + 3,8)
R'c = 500 . b / R
onde:
R'c = taxa de resistência em curva em kgf / ton
R = raio da curva em metros (m)
p = comprimento da base rígida em metros (m)
b = bitola em metros (m)
Resistência em curva para locomotivas:
R'c = 0,2 + 100 / R . (p + b + 3,8)
R'c = 0,2 + 100 / 220 . (3,5 + 1,6 + 3,8) = 4,245454545 kgf / ton
Resistência em curva para vagões:
R'c = 500 . b / R
R'c = 500 . 1,60 / 220 = 3,636363636 kgf / ton
Força total necessária para a curva em cada locomotiva:
3 . F = 3 . 300 (R'nlocomotiva + R'clocomotiva) + 80 . 60 . (R'nvagão + R'cvagão)
3 . F = 3 . 300 (1,17525 + 4,245454545) + 80 . 60 . (1,7682 + 3,636363636)
F = 10273,51318 kgf
A força mínima de cada locomotiva para o comboio realizar a curva é de 10273,51318 kgf. Como o esforço trator de cada locomotiva é de 41896,8 kgf, o comboio consegue descrever a curva adequadamente.
F = 10273,51318 kgf
A força mínima de cada locomotiva para o comboio realizar a curva é de 10273,51318 kgf. Como o esforço trator de cada locomotiva é de 41896,8 kgf, o comboio consegue descrever a curva adequadamente.
F necessária na curva < F locomotiva
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Estradas de Ferro - Treino - ESO semana 12
Estradas de Ferro - Treino - ESO semana 12
Exercício de fixação 01
Em uma via singela temos um trecho com o tempo de percurso no sentido par de 53 minutos e no sentido ímpar de 48 minutos. O tempo de licenciamento é de 5 minutos, o tempo de manutenção é de 170 minutos e a eficiência é de 80%.
Entre com o valor da capacidade, em par de trens por dia, da via neste trecho.
Resolução
Cap = capacidade diária em pares de trens
1440 = número de minutos do dia
Tm = tempo diário de manutenção (120 a 240 minutos)
Ef = eficiência da operação (0,75 a 0,85)
Ti = tempo de percurso no sentido ímpar (minutos)
Tp = tempo de percurso no sentido par (minutos)
θ = tempo de licenciamento de um trem (3 a 12 minutos)
Cap = [(1440 - Tm) / (Ti + Tp + 2 . θ)] . Ef
Cap = [(1440 - 170) / (48 + 53 + 2 . 5)] . 0,80 = 9,15
Logo, a capacidade no trecho é de aproximadamente 9 pares de trens por dia.
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Exercício de fixação 01
Em uma via singela temos um trecho com o tempo de percurso no sentido par de 53 minutos e no sentido ímpar de 48 minutos. O tempo de licenciamento é de 5 minutos, o tempo de manutenção é de 170 minutos e a eficiência é de 80%.
Entre com o valor da capacidade, em par de trens por dia, da via neste trecho.
Resolução
Cap = [(1440 - Tm) / (Ti + Tp + 2 . θ)] . Ef
Onde:Cap = capacidade diária em pares de trens
1440 = número de minutos do dia
Tm = tempo diário de manutenção (120 a 240 minutos)
Ef = eficiência da operação (0,75 a 0,85)
Ti = tempo de percurso no sentido ímpar (minutos)
Tp = tempo de percurso no sentido par (minutos)
θ = tempo de licenciamento de um trem (3 a 12 minutos)
Cap = [(1440 - Tm) / (Ti + Tp + 2 . θ)] . Ef
Cap = [(1440 - 170) / (48 + 53 + 2 . 5)] . 0,80 = 9,15
Logo, a capacidade no trecho é de aproximadamente 9 pares de trens por dia.
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Estradas de Ferro - Treino - ESO Semana 10
Estradas de Ferro - Treino - ESO Semana 10
1) Calcule a superelevação máxima para uma via férre de bitola métrica com trilho TR-68 (perfil ABNT):
- A Largura do perfil é de 74,61 milímetros
- Considere um fator de segurança igual a 3.
- Utilize como deslocamento (d) do Centro de Gravidade (CG) o valor de 0,1 metros e altura do CG de 1,7 metros.
A) Entre com o valor da superlevação:
hmax = B / (H . n) . (B/2 - d)
B = bitola + boleto (perfil) = 1,00 + 0,07 = 1,07
n = fator de segurança
H = altura do centro de gravidade
hmax = 1,07 / (1,7 . 3) . (1,07/2 - 0,1) = 0,091 m = 9,1cm
b) Entre com o valor da inclinação da via: tangente do ângulo de superelevação:
Triângulo
B = 1,07m (hipotenusa)
alfa
hmax = 0,091m
Sen α = 0,091 / 1,07 = hmax / B = 0,085046728
α = 4,878711973
Tan α = 0,085355976
Logo, a inclinação i = 8,5%
2) Calcule a velocidade máxima para uma via férrea de bitola métrica com trilho TR-68 (Perfil ABNT).
- Considere um fator de segurança para o critério da segurança de 5.
- Utilize como deslocamento do CG o valor de 0,1 metros e a altura do CG de 1,7 metros.
- Considere o valor da componente da aceleração centrífuga compensada como 0,45.
- Considere o valor do menor raio da via como 350 metros.
- Utilize 9,81 m/s² como aceleração da gravidade.
a) entre com o valor da velocidade máxima pelo critério do conforto
Considerando que a altura máxima permaneça a anteriormente calculada (com o fator de segurança igual a 3 - que eu não concordo em manter, mas foi mantido na resolução do professor - não concordo porque se o fator de segurança é 5, não acredito que faça sentido ele ser misturado com o fator 3), vamos continuar a resolução.
onde:
v: velocidade máxima com conforto
B = bitola + largura do boleto = 1,00 + 0,07 = 1,07
R = raio da curva
η = componente da aceleração centrífuga não compensada
b) entre com o valor da velocidade máxima pelo critério da segurança.
Vmax = (127 . ( hmax / B + ( (B/2) - d) / (H . n) ) ) ^ (1/2) . R^(1/2)
Vmax = (127 . ( 0,091 / 1,07 + ( (1,07/2) - 0,10) / (1,7 . 5) ) ) ^ (1/2) . 350^(1/2)
Vmax = 77,81465942 km/h
c) A velocidade máxima considerada é a do critério do conforto, pois ela é a menor entre os dois critérios (conforto e segurança).
d) entre com o valor da velocidade mínima pelo critério da segurança:
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
1) Calcule a superelevação máxima para uma via férre de bitola métrica com trilho TR-68 (perfil ABNT):
- A Largura do perfil é de 74,61 milímetros
- Considere um fator de segurança igual a 3.
- Utilize como deslocamento (d) do Centro de Gravidade (CG) o valor de 0,1 metros e altura do CG de 1,7 metros.
A) Entre com o valor da superlevação:
hmax = B / (H . n) . (B/2 - d)
B = bitola + boleto (perfil) = 1,00 + 0,07 = 1,07
n = fator de segurança
H = altura do centro de gravidade
hmax = 1,07 / (1,7 . 3) . (1,07/2 - 0,1) = 0,091 m = 9,1cm
b) Entre com o valor da inclinação da via: tangente do ângulo de superelevação:
Triângulo
B = 1,07m (hipotenusa)
alfa
hmax = 0,091m
Sen α = 0,091 / 1,07 = hmax / B = 0,085046728
α = 4,878711973
Tan α = 0,085355976
Logo, a inclinação i = 8,5%
2) Calcule a velocidade máxima para uma via férrea de bitola métrica com trilho TR-68 (Perfil ABNT).
- Considere um fator de segurança para o critério da segurança de 5.
- Utilize como deslocamento do CG o valor de 0,1 metros e a altura do CG de 1,7 metros.
- Considere o valor da componente da aceleração centrífuga compensada como 0,45.
- Considere o valor do menor raio da via como 350 metros.
- Utilize 9,81 m/s² como aceleração da gravidade.
a) entre com o valor da velocidade máxima pelo critério do conforto
Considerando que a altura máxima permaneça a anteriormente calculada (com o fator de segurança igual a 3 - que eu não concordo em manter, mas foi mantido na resolução do professor - não concordo porque se o fator de segurança é 5, não acredito que faça sentido ele ser misturado com o fator 3), vamos continuar a resolução.
Vmax = (127 . ( (hmax + η . B / g) / B) ) ^ (1/2) . R^(1/2)
onde:
v: velocidade máxima com conforto
B = bitola + largura do boleto = 1,00 + 0,07 = 1,07
R = raio da curva
η = componente da aceleração centrífuga não compensada
η = (V² / R) - g . h prática máxima / B
onde:
v = velocidade máxima com conforto
B = bitola + largura do boleto = 1,00 + 0,07 = 1,07
R = raio da curva
alfa = ângulo da superelevação
h prática máxima = superelevação prática máxima
η = componente da aceleração centrífuga não compensada
Vmax = (127 . ( (hmax + η . B / g) / B) ) ^ (1/2) . R^(1/2)
Vmax = (127 . ( (0,091 + 0,45 . 1,07 / 9,81) / 1,07) ) ^ (1/2) . 350^(1/2)
Vmax = 76,28445404 km/h
Vmax = (127 . ( hmax / B + ( (B/2) - d) / (H . n) ) ) ^ (1/2) . R^(1/2)
onde:
hmax = superelevação máxima
B = bitola + largura do boleto = 1,00 + 0,07 = 1,07
d = deslocamento do centro de gravidade (metros))
R = raio da curva (metros)
R = raio da curva (metros)
H = altura do centro de gravidade (metros)
n = coeficiente de segurança
Vmax = (127 . ( hmax / B + ( (B/2) - d) / (H . n) ) ) ^ (1/2) . R^(1/2)
Vmax = (127 . ( 0,091 / 1,07 + ( (1,07/2) - 0,10) / (1,7 . 5) ) ) ^ (1/2) . 350^(1/2)
Vmax = 77,81465942 km/h
c) A velocidade máxima considerada é a do critério do conforto, pois ela é a menor entre os dois critérios (conforto e segurança).
d) entre com o valor da velocidade mínima pelo critério da segurança:
Vmin = (127 . ( hmax / B - ( (B/2) - d) / (H . n) ) ) ^ (1/2) . R^(1/2)
onde:
hmax = superelevação máxima
B = bitola + largura do boleto = 1,00 + 0,07 = 1,07
d = deslocamento do centro de gravidade (metros))
R = raio da curva (metros)
R = raio da curva (metros)
H = altura do centro de gravidade (metros)
n = coeficiente de segurança
Vmin = (127 . ( hmax / B - ( (B/2) - d) / (H . n) ) ) ^ (1/2) . R^(1/2)
Vmax = (127 . ( 0,091 / 1,07 - ( (1,07/2) - 0,10) / (1,7 . 5) ) ) ^ (1/2) . 350^(1/2)
Vmax = 38,80119824 km/h
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Estradas de Ferro - Lembretes
Estradas de Ferro - Lembretes
Capacidade
Capacidade para uma via singela
Onde:
Cap = capacidade diária da ferrovia em pares de trens
1440 = número de minutos do dia
Tm = Tempo diário de manutenção (120 a 240 minutos)
Ef = Eficiência da operação (0,75 a 0,85)
Ti = Tempo de percurso no sentido ímpar (minutos)
Tp = Tempo de percurso no sentido par (minutos)
θ = tempo de licenciamento de um trem (3 a 12 minutos)
Capacidade para uma via dupla
Onde:
H = headway em minutos
T1 = tempo de percurso do comprimento do trem 1
T2 = tempo de percurso do circuito da via 1 entre os sinais S2 amarelo e S1 vermelho
T3 = tempo de percurso do circuito da via 2 entre os sinais S3 verde e S2 amarelo
T4 = tempo de percurso da distância de visibilidade de aproximadamente 100 metros até o sinal S3 verde
Cap = capacidade diária em pares de trens
Tm = tempo diário de manutenção (120 a 240 minutos)
Ef = Eficiência da operação (0,75 a 0,85)
H = Headway em minutos
O cálculo é feito para cada par de circuito da via, e nos dois sentidos, verificando-se qual a seção crítica do trecho por sentido.
Operação em frota
Cap = {[(1440 - Tm) . N] / [(θ1 + T1 + (N-1) . H1) + (θ2 + T2 + (N-1) . H2)]} . Ef
Tm = tempo de manutenção (minutos)
θ = tempo de licenciamento (minutos)
N = número de trens em cada ciclo
T1 = tempo de percurso na ida
T2 = tempo de percurso na volta
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Capacidade
Capacidade para uma via singela
Cap = [(1440 - Tm) / (Ti + Tp + 2 . θ)] . Ef
Onde:
Cap = capacidade diária da ferrovia em pares de trens
1440 = número de minutos do dia
Tm = Tempo diário de manutenção (120 a 240 minutos)
Ef = Eficiência da operação (0,75 a 0,85)
Ti = Tempo de percurso no sentido ímpar (minutos)
Tp = Tempo de percurso no sentido par (minutos)
θ = tempo de licenciamento de um trem (3 a 12 minutos)
Capacidade para uma via dupla
H = T1 + T2 + T3 + T4
Onde:
H = headway em minutos
T1 = tempo de percurso do comprimento do trem 1
T2 = tempo de percurso do circuito da via 1 entre os sinais S2 amarelo e S1 vermelho
T3 = tempo de percurso do circuito da via 2 entre os sinais S3 verde e S2 amarelo
T4 = tempo de percurso da distância de visibilidade de aproximadamente 100 metros até o sinal S3 verde
Cap = [(1440 - Tm) / H] . Ef
Onde:Cap = capacidade diária em pares de trens
Tm = tempo diário de manutenção (120 a 240 minutos)
Ef = Eficiência da operação (0,75 a 0,85)
H = Headway em minutos
O cálculo é feito para cada par de circuito da via, e nos dois sentidos, verificando-se qual a seção crítica do trecho por sentido.
Operação em frota
Para trechos em via singela sinalizados.
Exige pátio pulmão.
Primeiro alguns trens seguem em um sentido. Depois que o último entrar no pátio pulmão, alguns trens seguem no sentido contrário.
A capacidade é obtida pelo número de ciclos possíveis ao longo do dia, multiplicando pelo número de trens em cada ciclo.
Onde:
θ = tempo de licenciamento (minutos)
N = número de trens em cada ciclo
T1 = tempo de percurso na ida
T2 = tempo de percurso na volta
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
sábado, 23 de junho de 2018
Estradas de Ferro - Prova 2 - 08/06/2018
Estradas de Ferro - Prova 2 - 08/06/2018
Formulário
Onde:
R'n = resistência normal
R'r = resistência em rampas
R'c = resistência em curvas
R' = somatório das resistências normal, de rampa, de curva e de inércia (coeficientes)
R = resistência total ao movimento conforme o peso (massa)
P = massa do veículo em toneladas
Questão 1)
Para uma via férrea de bitola larga com trilho TR-57 (Perfil ABNT) temos:
Resolução:
a) Calcule o valor da superelevação máxima para um fator de segurança igual a 3. Apresente também o valor da inclinação da via.
Conforme os dados da questão
Bitola larga = 1,60m
largura do perfil = 69mm = 6,9cm = 0,069m
B = Bitola larga + largura do perfil = 1,6 + 0,069 = 1,669m
H = 1,9m
d = 0,10m
n = 3
Aplicando na fórmula para encontrar a superelevação máxima:
hmax = [B / (H . n)] . [(B/2) - d]
hmax = [1,669 / (1,9*3)] . [(1,669/2) - 0,10]
hmax = 0,215066754 m
Para encontrar a inclinação da via:
Sen α = hmax / B = 0,215066754 / 1,6069 = 0,133839538
α = arcsen 0,133839538 = 0,134242373
Tan α = Tan 0,134242373 = 0,135054623 = 13,50%
b) Calcule a velocidade máxima usando o fator de segurança 5 para os critérios do conforto e da segurança.
*Critério da segurança
Vmax = {127.[(hmax / B)+((B/2)-d)/(H.n)]}^(1/2)*(R)^(1/2)
Vmax = {127.[(0,215066754 / 1,669) + ((1,669/2)-0,10)/(1,9.5)]}^(1/2)*(320)^(1/2)
Vmax = 91,53671294 km/h
*Critério do conforto
Vmax = {127.[(hmax + (η . B)/g)/B]}^(1/2)*(R)^(1/2)
Valores de η:
c) Calcule o valor da velocidade mínima.
Vmin = {127.[(hmax / B)-((B/2)-d)/(H.n)]}^(1/2)*(R)^(1/2)
Vmin = {127.[(0,215066754 / 1,669) - (1,669/(2-0,10))/(1,9.5)]}^(1/2)*(320)^(1/2)
Vmin = 72,19497959 km/h
Questão 2)
Um comboio ferroviário, com tração dupla, é formado por 120 vagões.
a) Qual o valor da rampa mais íngreme que o comboio pode subir?
b) Qual o esforço trator adicional necessário para elevar a velocidade até 40km/h num percurso de 1.000 metros nesta mesma rampa?
c) Este mesmo comboio (sem esforço trator adicional) conseguiria descrever adequadamente uma curva com raio de 200 metros, numa via de bitola métrica?
Resolução:
Primeiro passo é interpretar a questão.
Como a tração é dupla, logo temos duas locomotivas
Como a locomotiva é do tipo 1-C-C-1, ela tem um eixo livre, mais três tracionados, mais três tracionados, mais um eixo livre: total de dois eixos livres e seis tracionados.
Assim, o trem fica: 2 locomotivas + 120 vagões
a) Qual o valor da rampa mais íngreme que o comboio pode subir?
Para saber a rampa mais íngreme que o comboio pode subir precisamos saber a força da locomotiva e as resistências que o comboio enfrentará.
Fkgf = 273,24 . WHP.ef / Vkm/h
WHP.ef = 2600 HP.ef
Velocidade crítica = 15km/h
Assim, a força de cada locomotiva fica:
Fkgf = 273,24 . 2600 / 15 = 47361,6 kgf
Mas calcular a força de cada locomotiva não basta. Precisamos ver se a locomotiva não irá escorregar nos trilhos. Para isso calculamos a força de aderência:
Fad = Pad . f
f = coeficiente de atrito entre a roda e o trilho = 0,2
Como apenas 6 dos 8 eixos da locomotiva são tracionados, e o Peso (massa) da locomotiva é de 320 toneladas, temos:
Pad = (6/8) * 320 = 240 toneladas
O peso de aderência é esse, porque apenas 240 toneladas de cada locomotiva, aproximadamente, estão nos eixos tracionados, que são os que devem ser considerados para se verificar se vão escorregar ou não.
Assim:
Fad = Pad . f
Fad = 240 . 0,2 = 48Tonf = 48000kgf
Como a tração de cada locomotiva é menor que a força máxima de aderência, cada locomotiva poderá utilizar a força máxima sem receio de escorregar nos trilhos.
Calculando as resistências:
Resistência normal para cada locomotiva
R'n = 0,65 + 13,2/pe + k1 . V + k2 . (A.V²) / (pe . ne)
ne = número de eixos de cada locomotiva = 1-C-C-1 = 1+3+3+1 = 8
pe = peso por eixo = 320 / 8 = 40 toneladas por eixo
k1 = 0,0093 -- coeficiente conforme tabela
k2 = 0,00450 -- coeficiente conforme tabela
V = velocidade crítica = 15 km/h
A = área frontal da locomotiva = 10m²
R'n = 0,65 + 13,2/pe + k1 . V + k2 . (A.V²) / (pe . ne)
R'n = 0,65 + 13,2/40 + 0,0093 . 15 + 0,00450 . (10.15²) / (40 . 8) = 1,151140625 kgf / tonelada
Resistência normal para cada vagão
R'n = 0,65 + 13,2/pe + k1 . V + k2 . (A.V²) / (pe . ne)
ne = número de eixos de cada vagão = 4
pe = peso por eixo = 40 / 4 = 10 toneladas por eixo
k1 = 0,0140 -- coeficiente conforme tabela
k2 = 0,00094 -- coeficiente conforme tabela
V = velocidade crítica = 15 km/h
A = área frontal da locomotiva = 9m²
R'n = 0,65 + 13,2/pe + k1 . V + k2 . (A.V²) / (pe . ne)
R'n = 0,65 + 13,2/10 + 0,0140 . 15 + 0,00094 . (9.15²) / (10 . 4) = 2,2275875 kgf / tonelada
Calculadas as resistências normais para cada vagão e cada locomotiva, vamos montar o somatório da composição e acrescentar a resistência de rampa.
R'r = 10 . i
onde:
R'r = resistência do veículo na rampa
i = inclinação da rampa em %
Somatório das forças de tração = somatório das resistências nas locomotivas + somatório das resistências nos vagões
Assim:
2 . tração de cada locomotiva = 2 . peso da locomotiva . resistência de cada locomotiva + 120 . peso do vagão . resistência de cada vagão
2 . 47361,6 = 2 . Plocomotiva . (Resistência normal + Resistência rampa da locomotiva) + 120 . Pvagão (Resistência normal + Resistência rampa do vagão)
2 . 47361,6 = 2 . 320 . (1,151140625 + 10. i) + 120 . 40 . (2,2275875 + 10 . i)
94723,2 = 640 . (1,151140625 + 10. i) + 4800 . (2,2275875 + 10 . i)
Calcule o valor da capacidade de trens por dia para uma via singela em um trecho com o tempo de percurso no sentido par de 52 minutos e no sentido ímpar de 63 minutos. O tempo de licenciamento é de 6 minutos, o tempo de manutenção é de 150 minutos e a eficiência é de 75%.
Resolução:
Tempo no sentido par = Tp = 52 minutos
Tempo no sentido ímpar = Ti = 63 minutos
Tempo de licenciamento = θ = 6 minutos
Formulário
R'n = resistência normal
R'r = resistência em rampas
R'c = resistência em curvas
- R = Raio da curva
R' = somatório das resistências normal, de rampa, de curva e de inércia (coeficientes)
R = resistência total ao movimento conforme o peso (massa)
P = massa do veículo em toneladas
Questão 1)
Para uma via férrea de bitola larga com trilho TR-57 (Perfil ABNT) temos:
- A largura do perfil de 69 milímetros.
- Deslocamento do CG de 0,10 metros e a altura do CG de 1,9 metros.
- Considere o valor do componente da aceleração centrífuga compensada como 0,65.
- Considere o valor do menor raio da via como 320 metros.
- utilize 9,81m/s² como aceleração da gravidade.
a) Calcule o valor da superelevação máxima para um fator de segurança igual a 3. Apresente também o valor da inclinação da via.
b) Calcule a velocidade máxima usando o fator de segurança 5 para os critérios do conforto e da segurança.
c) Calcule o valor da velocidade mínima.
Resolução:
a) Calcule o valor da superelevação máxima para um fator de segurança igual a 3. Apresente também o valor da inclinação da via.
Conforme os dados da questão
Bitola larga = 1,60m
largura do perfil = 69mm = 6,9cm = 0,069m
B = Bitola larga + largura do perfil = 1,6 + 0,069 = 1,669m
H = 1,9m
d = 0,10m
n = 3
Aplicando na fórmula para encontrar a superelevação máxima:
hmax = [B / (H . n)] . [(B/2) - d]
hmax = [1,669 / (1,9*3)] . [(1,669/2) - 0,10]
hmax = 0,215066754 m
Para encontrar a inclinação da via:
Sen α = hmax / B = 0,215066754 / 1,6069 = 0,133839538
α = arcsen 0,133839538 = 0,134242373
Tan α = Tan 0,134242373 = 0,135054623 = 13,50%
b) Calcule a velocidade máxima usando o fator de segurança 5 para os critérios do conforto e da segurança.
*Critério da segurança
Vmax = {127.[(hmax / B)+((B/2)-d)/(H.n)]}^(1/2)*(R)^(1/2)
Vmax = {127.[(0,215066754 / 1,669) + ((1,669/2)-0,10)/(1,9.5)]}^(1/2)*(320)^(1/2)
Vmax = 91,53671294 km/h
*Critério do conforto
Vmax = {127.[(hmax + (η . B)/g)/B]}^(1/2)*(R)^(1/2)
Valores de η:
- Bitola métrica: η = 0,45m/s²
- Bitola normal: η = 0,60m/s²
- Bitola larga: η = 0,65m/s²
Assim:
Vmax = {127.[(hmax + (η . B)/g)/B]}^(1/2)*(R)^(1/2)
Vmax = {127.[(0,215066754 + (0,65 . 1,669)/9,81)/1,669]}^(1/2)*(320)^(1/2)
Vmax = 89,04840604 km/h
Vmin = {127.[(hmax / B)-((B/2)-d)/(H.n)]}^(1/2)*(R)^(1/2)
Vmin = {127.[(0,215066754 / 1,669) - (1,669/(2-0,10))/(1,9.5)]}^(1/2)*(320)^(1/2)
Vmin = 72,19497959 km/h
Questão 2)
Um comboio ferroviário, com tração dupla, é formado por 120 vagões.
a) Qual o valor da rampa mais íngreme que o comboio pode subir?
b) Qual o esforço trator adicional necessário para elevar a velocidade até 40km/h num percurso de 1.000 metros nesta mesma rampa?
c) Este mesmo comboio (sem esforço trator adicional) conseguiria descrever adequadamente uma curva com raio de 200 metros, numa via de bitola métrica?
Resolução:
Primeiro passo é interpretar a questão.
Como a tração é dupla, logo temos duas locomotivas
Como a locomotiva é do tipo 1-C-C-1, ela tem um eixo livre, mais três tracionados, mais três tracionados, mais um eixo livre: total de dois eixos livres e seis tracionados.
Assim, o trem fica: 2 locomotivas + 120 vagões
a) Qual o valor da rampa mais íngreme que o comboio pode subir?
Para saber a rampa mais íngreme que o comboio pode subir precisamos saber a força da locomotiva e as resistências que o comboio enfrentará.
Fkgf = 273,24 . WHP.ef / Vkm/h
WHP.ef = 2600 HP.ef
Velocidade crítica = 15km/h
Assim, a força de cada locomotiva fica:
Fkgf = 273,24 . 2600 / 15 = 47361,6 kgf
Mas calcular a força de cada locomotiva não basta. Precisamos ver se a locomotiva não irá escorregar nos trilhos. Para isso calculamos a força de aderência:
Fad = Pad . f
f = coeficiente de atrito entre a roda e o trilho = 0,2
Como apenas 6 dos 8 eixos da locomotiva são tracionados, e o Peso (massa) da locomotiva é de 320 toneladas, temos:
Pad = (6/8) * 320 = 240 toneladas
O peso de aderência é esse, porque apenas 240 toneladas de cada locomotiva, aproximadamente, estão nos eixos tracionados, que são os que devem ser considerados para se verificar se vão escorregar ou não.
Assim:
Fad = Pad . f
Fad = 240 . 0,2 = 48Tonf = 48000kgf
Como a tração de cada locomotiva é menor que a força máxima de aderência, cada locomotiva poderá utilizar a força máxima sem receio de escorregar nos trilhos.
Calculando as resistências:
Resistência normal para cada locomotiva
R'n = 0,65 + 13,2/pe + k1 . V + k2 . (A.V²) / (pe . ne)
ne = número de eixos de cada locomotiva = 1-C-C-1 = 1+3+3+1 = 8
pe = peso por eixo = 320 / 8 = 40 toneladas por eixo
k1 = 0,0093 -- coeficiente conforme tabela
k2 = 0,00450 -- coeficiente conforme tabela
V = velocidade crítica = 15 km/h
A = área frontal da locomotiva = 10m²
R'n = 0,65 + 13,2/pe + k1 . V + k2 . (A.V²) / (pe . ne)
R'n = 0,65 + 13,2/40 + 0,0093 . 15 + 0,00450 . (10.15²) / (40 . 8) = 1,151140625 kgf / tonelada
Resistência normal para cada vagão
R'n = 0,65 + 13,2/pe + k1 . V + k2 . (A.V²) / (pe . ne)
ne = número de eixos de cada vagão = 4
pe = peso por eixo = 40 / 4 = 10 toneladas por eixo
k1 = 0,0140 -- coeficiente conforme tabela
k2 = 0,00094 -- coeficiente conforme tabela
V = velocidade crítica = 15 km/h
A = área frontal da locomotiva = 9m²
R'n = 0,65 + 13,2/pe + k1 . V + k2 . (A.V²) / (pe . ne)
R'n = 0,65 + 13,2/10 + 0,0140 . 15 + 0,00094 . (9.15²) / (10 . 4) = 2,2275875 kgf / tonelada
R'r = 10 . i
onde:
R'r = resistência do veículo na rampa
i = inclinação da rampa em %
Somatório das forças de tração = somatório das resistências nas locomotivas + somatório das resistências nos vagões
Assim:
2 . tração de cada locomotiva = 2 . peso da locomotiva . resistência de cada locomotiva + 120 . peso do vagão . resistência de cada vagão
2 . 47361,6 = 2 . Plocomotiva . (Resistência normal + Resistência rampa da locomotiva) + 120 . Pvagão (Resistência normal + Resistência rampa do vagão)
2 . 47361,6 = 2 . 320 . (1,151140625 + 10. i) + 120 . 40 . (2,2275875 + 10 . i)
94723,2 = 640 . (1,151140625 + 10. i) + 4800 . (2,2275875 + 10 . i)
94723,2 = 736,73 + 6400. i + 10692,42 + 48000 . i
83294,05 = 54400 . i
i = 1,531140625 % = 1,53 % de inclinação máxima que o comboio consegue subir.
b) Qual o esforço trator adicional necessário para elevar a velocidade até 40km/h num percurso de 1.000 metros nesta mesma rampa?
Para mudança de velocidade, será necessário utilizar a resistência de inércia.
R'i = 4 . (Vf² - Vi²) / ΔS
onde:
R'i = Resistência de inércia
Vf = velocidade final
Vi = velocidade inicial no momento da aceleração. Vamos considerar que o trem já estava em movimento na rampa se movendo com a velocidade crítica de 15 km/h.
ΔS = deslocamento = 1000m
Assim:
R'i = 4 . (40² - 15²) / 1000 = 5,5 kgf / tonelada
Calculando o esforço trator para cada locomotiva:
Somatório da tração = Somatório das resistências no comboio
2 . F = Número de locomotivas . Peso (massa) da locomotiva . Resistências na locomotiva + Número de locomotivas . Peso (massa) do vagão . Resistências no vagão
2 . F = 2 . 320 . (Resistência normal + Resistência de inércia locomotiva) + 120 . 40 . (Resistência normal + Resistência de inércia vagão)
2 . F = 2 . 320 . (1,151140625 + 5,5) + 120 . 40 . (2,2275875 + 5,5)
c) Este mesmo comboio (sem esforço trator adicional) conseguiria descrever adequadamente uma curva com raio de 200 metros, numa via de bitola métrica?
Considerando que no momento da curva só irão atuar as resistência normal e de curva, vamos calcular a resistência em curva (a resistência normal já foi calculada anteriormente).
Para as locomotivas
R'c = 0,2 + (100/ R) . (p + b + 3,8)
onde:
R'c = resistência em curva
p = comprimento da base rígida dos truques dos carros e locomotivas = 3,5m
b = bitola da ferrovia = bitola métrica = 1,00m
R = raio da curva = 200m
Assim:
R'c = 0,2 + (100/ R) . (p + b + 3,8)
R'c = 0,2 + (100/ 200) . (3,5 + 1,00 + 3,8) = 4,35 kgf / tonelada
Para os vagões
R'c = 500 . b / R
onde:
R'c = resistência em curva
b = bitola da ferrovia = bitola métrica = 1,00m
R = raio da curva = 200m
Assim:
R'c = 500 . b / R
R'c = 500 . 1,00 / 200 = 2,5 kgf / tonelada
Somatório da tração = Somatório das resistências no comboio
2 . F = Número de locomotivas . Peso (massa) da locomotiva . Resistências na locomotiva + Número de locomotivas . Peso (massa) do vagão . Resistências no vagão
2 . F = 2 . 320 . (Resistência normal + Resistência em curva locomotiva) + 120 . 40 . (Resistência normal + Resistência em curva vagão)
2 . F = 2 . 320 . (1,151140625 + 4,35) + 120 . 40 . (2,2275875 + 2,5)
2 . F = 3520,73 + 22692,42
2 . F = 26213,15
F = 13106,575 kgf para cada locomotiva
Como a força de cada locomotiva é maior que 13106,575 kgf, a composição consegue realizar a curva tranquilamente. Lembrando que a força de tração de cada locomotiva, calculada anteriormente, é de 47361,6 kgf.
Assim:
Questão 3)83294,05 = 54400 . i
i = 1,531140625 % = 1,53 % de inclinação máxima que o comboio consegue subir.
b) Qual o esforço trator adicional necessário para elevar a velocidade até 40km/h num percurso de 1.000 metros nesta mesma rampa?
Para mudança de velocidade, será necessário utilizar a resistência de inércia.
R'i = 4 . (Vf² - Vi²) / ΔS
onde:
R'i = Resistência de inércia
Vf = velocidade final
Vi = velocidade inicial no momento da aceleração. Vamos considerar que o trem já estava em movimento na rampa se movendo com a velocidade crítica de 15 km/h.
ΔS = deslocamento = 1000m
Assim:
R'i = 4 . (40² - 15²) / 1000 = 5,5 kgf / tonelada
Calculando o esforço trator para cada locomotiva:
Somatório da tração = Somatório das resistências no comboio
2 . F = Número de locomotivas . Peso (massa) da locomotiva . Resistências na locomotiva + Número de locomotivas . Peso (massa) do vagão . Resistências no vagão
2 . F = 2 . 320 . (Resistência normal + Resistência de inércia locomotiva) + 120 . 40 . (Resistência normal + Resistência de inércia vagão)
2 . F = 2 . 320 . (1,151140625 + 5,5) + 120 . 40 . (2,2275875 + 5,5)
2 . F = 640 . (6,651140625) + 4800 . (7,7275875)
2 . F = 4256,73 + 37092,42
2 . F = 41349,15
F = 20674,575 (esforço trator total para cada locomotiva, considerando as resistências normal e de inércia.
Para encontrar apenas o esforço trator adicional, basta multiplicar a massa do comboio pela resistência de inércia:
Massa total do comboio = 2 . 320 + 120 . 40 = 640 + 4800 = 5440 toneladas
Esforço trator adicional para o comboio = 5440 toneladas . 5,5 kgf/tonelada = 29920 kgf
Como o comboio conta com duas locomotivas:
Esforço trator adicional para cada locomotiva = 29920 kgf / 2 locomotivas = 14960 kgf /locomotiva
c) Este mesmo comboio (sem esforço trator adicional) conseguiria descrever adequadamente uma curva com raio de 200 metros, numa via de bitola métrica?
Considerando que no momento da curva só irão atuar as resistência normal e de curva, vamos calcular a resistência em curva (a resistência normal já foi calculada anteriormente).
Para as locomotivas
R'c = 0,2 + (100/ R) . (p + b + 3,8)
onde:
R'c = resistência em curva
p = comprimento da base rígida dos truques dos carros e locomotivas = 3,5m
b = bitola da ferrovia = bitola métrica = 1,00m
R = raio da curva = 200m
Assim:
R'c = 0,2 + (100/ R) . (p + b + 3,8)
R'c = 0,2 + (100/ 200) . (3,5 + 1,00 + 3,8) = 4,35 kgf / tonelada
Para os vagões
R'c = 500 . b / R
onde:
R'c = resistência em curva
b = bitola da ferrovia = bitola métrica = 1,00m
R = raio da curva = 200m
Assim:
R'c = 500 . b / R
R'c = 500 . 1,00 / 200 = 2,5 kgf / tonelada
Somatório da tração = Somatório das resistências no comboio
2 . F = Número de locomotivas . Peso (massa) da locomotiva . Resistências na locomotiva + Número de locomotivas . Peso (massa) do vagão . Resistências no vagão
2 . F = 2 . 320 . (Resistência normal + Resistência em curva locomotiva) + 120 . 40 . (Resistência normal + Resistência em curva vagão)
2 . F = 2 . 320 . (1,151140625 + 4,35) + 120 . 40 . (2,2275875 + 2,5)
2 . F = 640 . (1,151140625 + 4,35) + 4800 . (2,2275875 + 2,5)
2 . F = 640 . 5,501140625 + 4800 . 4,72758752 . F = 3520,73 + 22692,42
2 . F = 26213,15
F = 13106,575 kgf para cada locomotiva
Como a força de cada locomotiva é maior que 13106,575 kgf, a composição consegue realizar a curva tranquilamente. Lembrando que a força de tração de cada locomotiva, calculada anteriormente, é de 47361,6 kgf.
Assim:
13106,575 kgf < 47361,6 kgf
Potência exigida por locomotiva para a curva < Potência que pode ser fornecida por locomotiva
Calcule o valor da capacidade de trens por dia para uma via singela em um trecho com o tempo de percurso no sentido par de 52 minutos e no sentido ímpar de 63 minutos. O tempo de licenciamento é de 6 minutos, o tempo de manutenção é de 150 minutos e a eficiência é de 75%.
Resolução:
Tempo no sentido par = Tp = 52 minutos
Tempo no sentido ímpar = Ti = 63 minutos
Tempo de licenciamento = θ = 6 minutos
Tempo de manutenção = Tm = 150 minutos
Eficiência = Ef = 0,75
Cap = [(1440 - Tm) / (Ti + Tp + 2 . θ)] . Ef
Cap = [(1440 - 150) / (63 + 52 + 2 . 6)] . 0,75
Cap = 7,618110236
Logo, a capacidade da via singela é de aproximadamente 7 pares de trens por dia.
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
sexta-feira, 8 de junho de 2018
Revisão - revisão - para a prova de Estradas de Ferro
Material desenvolvido com base em anotações das Aulas de Estrada de Ferro da UCL (2018/1).
Lembre-se de deixar seu comentário, caso seja necessário realizar alguma correção ou melhoria no material de revisão. Obrigado. Bons estudos.
Lucas T R Freitas
lucastrfreitas@gmail.com
Capacidade de uma via singela
Cap = [(1440 - Tm) / (Ti + Tp + 2 . θ)] . Eficiênciaonde:
Cap = capacidade diária em pares de trens
1440 = número de minutos do dia
Tm = Tempo diário de manutenção (120 a 240 minutos)
Ef = eficiência da operação (0,75 a 0,85)
Ti = tempo de percurso no sentido ímpar (minutos)
Tp = tempo de percurso no sentido par (minutos)
θ = tempo de licenciamento de um trem (3 a 12 minutos)
Capacidade para uma via dupla
H = t1 + t2 + t3 +t4onde:
H = Headway em minutos
t1 = tempo de percurso do comprimento do trem 1
t2 = tempo de percurso do circuito da via 1 entre os sinais S2 amarelo e S1 vermelho
t3 = tempo de percurso do circuito da via 2 entre os sinais S3 verde e S2 amarelo
t4 = tempo de percurso da distância de visibilidade de aproximadamente 100 metros até o sinal S3 verde
Cap = [(1440 - Tm) / (H)] . Eficiência
onde:
Cap = capacidade diária em pares de trens
Tm = tempo diário de manutenção (120 a 240 minutos)
Ef = eficiência da operação (0,75 a 0,85)
H = Headway em minutos
Cap = [(1440 - Tm) / (H)] . Eficiência
onde:
Cap = capacidade diária em pares de trens
Tm = tempo diário de manutenção (120 a 240 minutos)
Ef = eficiência da operação (0,75 a 0,85)
H = Headway em minutos
O cálculo é feito para cada par de circuito da via, e nos dois sentidos, verificando-se qual a seção crítica do trecho por sentido.
Operação em frota
A capacidade é obtida pelo número de ciclos (viagens) possíveis ao longo do dia, multiplicando pelo número de trens de cada ciclo.Cap = {[(1440 - Tm) . N ] / [(θ1 + t1 + (N-1) . H1) + (θ2 + t2 + (N-1) . H2)]} . Eficência
Explicação parcial:
Parte referente à ida: (θ1 + t1 + (N-1) . H1)
Parte referente à volta: (θ2 + t2 + (N-1) . H2)
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
sábado, 5 de maio de 2018
Estradas de Ferro - Avaliação 20/04/2018
Estradas de Ferro - Avaliação 20/04/2018
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
sexta-feira, 4 de maio de 2018
Estradas de Ferro - 04/05/2018
Estradas de Ferro - 04/05/2018
Geometria da via:
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Geometria da via:
- velocidade diretriz
- dimensões do veículo tipo
Desenvolvimento:
D = R . AC (ângulo da curva)
Cordas de 20 metros
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Virador de Vagões - VV03
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas
-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Empresa suíça vende maior locomotiva do mundo ao Brasil
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas
-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
sexta-feira, 27 de abril de 2018
Estradas de Ferro - Grupo para apresentação de uma ferrovia brasileira - 27/04/2018
Estradas de Ferro - Grupo para apresentação de uma ferrovia brasileira - 27/04/2018
Escolher uma ferrovia brasileira
Estruturas:
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Escolher uma ferrovia brasileira
- falar sobre:
- vagões
- locomotivas
- trilhos
- tipo de dormente
- fixação do trilho
- Opções em escolha:
- EF Trombetas
- EF Jari
- Ferrovia do Tibet (China)
- Integrantes:
- amandakeiko@ucl.br
- richardmendes@ucl.br
- lucastrfreitas@ucl.br
- Criar arquivo do Google Drive para apresentação
Estruturas:
- Ver novamente o que é CBR
- Terra armada
- Geogrelhas
- Grampear
- Atirantar
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
sexta-feira, 13 de abril de 2018
Estradas de Ferro 13/04/2018
Estradas de Ferro 13/04/2018
ABNT 12915 >> Dimensões máximas, conforme a ABNT
(2009)
Veículos tratores
- Locomotivas a vapor
- locomotivas elétricas
- locomotivas diesel-elétrica
Veículos rebocados
- vagões
- em geral tem dois eixos na frente e dois atrás
Norma para tipos de vagões: ABNT NBR 11691: 2015
- Nomenclatura em dois blocos + 1 dígito verificador
- Bloco 1: tipo de vagão, subtipo de vagão, manga do eixo
(peso bruto máximo do vagão dependendo do bitola: métrica: A mais leve, G mais
pesado; larga: de O a U)
- Bloco 2: número do vagão e proprietário
Tipos de vagão:
- gôndola
- plataforma
- vagão tanque: para granéis líquidos
- Hopper
- isotérmico
- gaiola
- caboose – vagão de freio
- especiais: torpedo, basculante, carro de passageiros...
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
sexta-feira, 6 de abril de 2018
Estrada de Ferro - 06/04/2018
Estrada de Ferro - 06/04/2018
Folga antiga entre os trilhos quando eles não eram soldados: 1,5cm.
Comprava-se trilhos de 12 ou de 18 metros
Havia muitas descontinuidades nos trilhos.
Delta L = Lmax . alfa . Delta T
Atualmente solda-se os trilhos.
Soldas:
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Folga antiga entre os trilhos quando eles não eram soldados: 1,5cm.
Comprava-se trilhos de 12 ou de 18 metros
Havia muitas descontinuidades nos trilhos.
Delta L = Lmax . alfa . Delta T
Atualmente solda-se os trilhos.
Soldas:
- aluminotérmica
- por caldeamento
Trilhos longos soldados - TLS
Retensores dissipam a carga - tensionamento - dos trilhos com a variação da temperatura
- retensores pontuais, conforme a distância entre os dormentes
Evitar trilhos de 40 a 200 metros.
Ideal usar trilhos maiores que 200 metros.
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
domingo, 25 de março de 2018
Estradas de Ferro - 23/03/2018
Estradas de Ferro - 23/03/2018
AMV - Aparelho de Mudança de Via
1- O que é o jacaré de um AMV e quais as suas características? Qual é a sua característica principal?
2- Quais as formas de acionamento da agulha de um AMV?
3- Para que servem os contratrilhos?
4- Para que serve o marco de segurança e onde é instalado?
5- O que é e para que serve um travessão?
6- Qual a diferença da entrevia de um pátio e da via corrente?
7- Para que servem o triângulo de reversão e a pera ferroviária?
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
AMV - Aparelho de Mudança de Via
- Normalmente ficam localizados em pátios
Exercício em Sala de Aula
Capítulo 3 - A fundação da via
1- Quais são as diferenças entre as funções do lastro socado e do lastro de confinamento?
2- Descreva as principais funções que a camada de lastro deve atender.
3- Enumere as características desejáveis que o material para lastro deve apresentar.
4- Qual das características do lastro é alterada durante a vida útil do lastro? Quem é o principal agente causador da alteração?
5- Mencione três situações que podem causar instabilidade na camada de lastro.
6- Quais são as principais dimensões que precisam ser definidas no projeto da camada de lastro?
7- As dimensões da altura do lastro sob o dormente e da ombreira devem ser adotadas a partir de que condicionantes?
8- Porque a inclinação do talude lateral do lastro é importante?
9- Quais são os procedimentos para realizar a socaria do lastro?
10- Quais são as larguras usuais das faixas de soca em vias de bitola larga e de bitola métrica?
11- Enumere as principais funções do sublastro.
12- Quais os requisitos que o material granular deve atender para uma aplicação como sublastro?
13- Cite as soluções disponíveis para a camada de sublastro granular.
14- Quais são as principais características que a camada superior da plataforma precisa ter?
15- Porque seria necessário estabilizar um solo que se pretende utilizar como plataforma de via férrea?
Capítulo 4 - AMV e pátios
Capítulo 3 - A fundação da via
1- Quais são as diferenças entre as funções do lastro socado e do lastro de confinamento?
2- Descreva as principais funções que a camada de lastro deve atender.
3- Enumere as características desejáveis que o material para lastro deve apresentar.
4- Qual das características do lastro é alterada durante a vida útil do lastro? Quem é o principal agente causador da alteração?
5- Mencione três situações que podem causar instabilidade na camada de lastro.
6- Quais são as principais dimensões que precisam ser definidas no projeto da camada de lastro?
7- As dimensões da altura do lastro sob o dormente e da ombreira devem ser adotadas a partir de que condicionantes?
8- Porque a inclinação do talude lateral do lastro é importante?
9- Quais são os procedimentos para realizar a socaria do lastro?
10- Quais são as larguras usuais das faixas de soca em vias de bitola larga e de bitola métrica?
11- Enumere as principais funções do sublastro.
12- Quais os requisitos que o material granular deve atender para uma aplicação como sublastro?
13- Cite as soluções disponíveis para a camada de sublastro granular.
14- Quais são as principais características que a camada superior da plataforma precisa ter?
15- Porque seria necessário estabilizar um solo que se pretende utilizar como plataforma de via férrea?
Capítulo 4 - AMV e pátios
1- O que é o jacaré de um AMV e quais as suas características? Qual é a sua característica principal?
2- Quais as formas de acionamento da agulha de um AMV?
3- Para que servem os contratrilhos?
4- Para que serve o marco de segurança e onde é instalado?
5- O que é e para que serve um travessão?
6- Qual a diferença da entrevia de um pátio e da via corrente?
7- Para que servem o triângulo de reversão e a pera ferroviária?
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
domingo, 11 de março de 2018
construíndo uma linha férrea - ferrovia
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas
-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Máquina de Contruir ferrovia
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas
-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Socaria de Lastro - Mecânico Plasser & Theurer de Ferrovia
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas
-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
Assentamento de trilhos
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas
-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
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