Previsão de aula: 20h30min às 22h00min
Início da aula: 20h40min
Término da aula: 21h45min
Taxa de aproveitamento: 72,22%
Função secante e cossecante
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| Esquema para entender a função secante e a cossecante, obtido com o GeoGebra e o Krita. |
Sejam os pontos M(xm, 0) e N(0, yn) interseções da reta t com os eixos x e y.
Definimos:
sec(𝛩) = xm
csc(𝛩) =yn
Podemos mostrar pela semelhança de triângulo:
OPM
OPN
OHP
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| Semelhança de triângulos na função secante e na cossecante, obtido com o GeoGebra e o Krita. |
OPM com OHP:
OM / OP = OP / OH
sec(𝛩) / 1 = 1 / cos(𝛩)
sec(𝛩) = 1 / cos(𝛩)
OPN com OHP:
ON / OP = OP / PH
csc(𝛩) / 1 = 1 / sen(𝛩)
csc(𝛩) = 1 / cos(𝛩)
Função inversa
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| Ciclo trigonométrico, obtido com o GeoGebra e o Krita. |
sen (𝜋 / 4) = √2 / 2
Logo, temos:
sen(x) = √2 / 2
sen (𝜋 / 4) = √2 / 2
Logo:
arcsen √2 / 2 = 𝜋 / 4
Agradeço sua leitura. Lembre-se de deixar seu comentário, caso seja necessário realizar alguma correção ou melhoria na postagem. Com dedicação, Lucas Tiago Rodrigues de Freitas, M.Sc.
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