Cálculo I - 12/03/2019

Cálculo I - 12/03/2019 (Terça-feira)

Previsão de aula: 20h30min às 22h00min
Início da aula: 20h38min
Término da aula: aproximadamente 21h50min
Taxa de aproveitamento: aproximadamente 80%


Função Cosseno

Comportamento da função cosseno, obtido com o GeoGebra e o Krita.

* f(t) = cos(t) é positiva no 1º e 4º Quadrantes
* f(t) = cos(t) é negativa no 2º e 3º Quadrantes
* f(t) = cos(t) é crescente no 3º e 4º Quadrantes
* f(t) = cos(t) é decrescente no 1º e 2º Quadrantes

Gráfico: 

x	cos(x)
0	1
𝜋/2	0
𝜋	-1
3𝜋/2	0
2𝜋	1

Gráfico da função cosseno, obtido com o GeoGebra e Krita.

Características da função cosseno:

f(t) = cos(t)
* Domínio: R
* Imagem: [-1, 1]
* cos(-t) = cos(t)


Função Tangente

Gráfico da função tangente, obtido com o GeoGebra e o Krita.

Considere no ciclo trigonométrico um ponto P(x,y), gerado pelo arco que mede 0 radianos e a reta vertical t que passa pelo ponto A(1,0). Prolongando a semi-reta OP encontramos o ponto Q(x',y'), interseção de OP com a reta t.

tan(𝛩)= sen(𝛩) / cos(𝛩)

Tangente de teta, obtido com o GeoGebra e o Krita.

QA / OA = PH / OH
tan(𝛩) / 1 = sen(𝛩) / cos(𝛩)

tan(𝛩) = sen(𝛩) / cos(𝛩)


Características da função tangente

* tan(-t) = - tan(t)

Comportamento da tangente, obtido com o GeoGebra e o Krita.

* f(t) = tan(t) é positiva no 1º e 3º quadrantes
* f(t) = tan(t) é negativa no 2º e 4º quadrantes
* f(t) = tan(t) é sempre crescente


Gráfico:

x	tan(x)
0	0
𝜋/2	∄
𝜋	0

Gráfico da função tangente, obtido com o GeoGebra e Krita.

Agradeço sua leitura. Lembre-se de deixar seu comentário, caso seja necessário realizar alguma correção ou melhoria na postagem. Com dedicação, Lucas Tiago Rodrigues de Freitas, M.Sc.