Pesquisa Operacional 05/06/2018

Pesquisa Operacional 05/06/2018

Exercícios

1) Em um problema de programação linear com restrições mistas encontramos as seguintes matrizes (não necessariamente com os números corretos, apenas como exemplo. Os dados das tabelas são hipotéticos).

Matriz A

x	y	s1	s2	f	Primeiro olha aqui para escolher a entrada pivô o número negativo da linha com número negativo na última coluna (*) se houver mais de um é opcional a escolha
1	2	1	0	0	12
-3*	4	0	1	0	-6*
-4	-1	0	0	1	0

Matriz B

x	y	s1	s2	f	escolhida a entrada pivô a partir do número negativo na última linha. Escolhe-se o menor número positivo (*)
0	10/3*	1	1/3	0	10
1	-1/4	0	-1/3	0	2
0	-19/3*	0	-4/3	1	8

Matriz C

x	y	s1	s2	f	escolhida a entrada pivô a partir do número negativo na última linha. Escolhe-se o menor número positivo (*)
0	1	3/10	1/10*	0	3
1	0	2/5	-1/5	0	6
0	0	19/10	-7/10*	1	27

Matriz D

x	y	s1	s2	f	pivotagem encerrada
0	10	3	1	0	30
1	2	1	0	0	12
0	7	4	0	1	48

Responda:
a) Coloque um círculo na entrada pivô em cada uma das matrizes.
respostas - (*)

b) Qual o valor que maximiza f?
Resposta - f = 48 (visualizado facilmente na Matriz D, na linha em que o coeficiente de f é igual a 1)

c)Quais os valores de x, y, s1 e s2. Existe sobra de recursos? Explique.
Resposta
x = 12 - são produzidas 12 unidades do item x
y = 0 - não se produz o item y
s1 = 0 - não sobram unidades do recurso 1
s2 = 30 - sobram 30 unidades do recurso 2

2) Minimize g:

Função Objetivo:
g = y₁ + 4. y₂

Sujeito a:

• Restrição 1:
• 2 . y₁ + 4 . y₂ ≥ 20
• Restrição 2:
• y₁ + 5 . y₂ ≥ 15

• não negatividade:
• x e y ≥ 0

Respostas:
y₁ = 20/3
y₂ = 5/3
f = 40/3

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."