1) Calcule a superelevação máxima para uma via férre de bitola métrica com trilho TR-68 (perfil ABNT):
- A Largura do perfil é de 74,61 milímetros
- Considere um fator de segurança igual a 3.
- Utilize como deslocamento (d) do Centro de Gravidade (CG) o valor de 0,1 metros e altura do CG de 1,7 metros.
A) Entre com o valor da superlevação:
hmax = B / (H . n) . (B/2 - d)
B = bitola + boleto (perfil) = 1,00 + 0,07 = 1,07
n = fator de segurança
H = altura do centro de gravidade
hmax = 1,07 / (1,7 . 3) . (1,07/2 - 0,1) = 0,091 m = 9,1cm
b) Entre com o valor da inclinação da via: tangente do ângulo de superelevação:
Triângulo
B = 1,07m (hipotenusa)
alfa
hmax = 0,091m
Sen α = 0,091 / 1,07 = hmax / B = 0,085046728
α = 4,878711973
Tan α = 0,085355976
Logo, a inclinação i = 8,5%
2) Calcule a velocidade máxima para uma via férrea de bitola métrica com trilho TR-68 (Perfil ABNT).
- Considere um fator de segurança para o critério da segurança de 5.
- Utilize como deslocamento do CG o valor de 0,1 metros e a altura do CG de 1,7 metros.
- Considere o valor da componente da aceleração centrífuga compensada como 0,45.
- Considere o valor do menor raio da via como 350 metros.
- Utilize 9,81 m/s² como aceleração da gravidade.
a) entre com o valor da velocidade máxima pelo critério do conforto
Considerando que a altura máxima permaneça a anteriormente calculada (com o fator de segurança igual a 3 - que eu não concordo em manter, mas foi mantido na resolução do professor - não concordo porque se o fator de segurança é 5, não acredito que faça sentido ele ser misturado com o fator 3), vamos continuar a resolução.
Vmax = (127 . ( (hmax + η . B / g) / B) ) ^ (1/2) . R^(1/2)
onde:
v: velocidade máxima com conforto
B = bitola + largura do boleto = 1,00 + 0,07 = 1,07
R = raio da curva
η = componente da aceleração centrífuga não compensada
η = (V² / R) - g . h prática máxima / B
onde:
v = velocidade máxima com conforto
B = bitola + largura do boleto = 1,00 + 0,07 = 1,07
R = raio da curva
alfa = ângulo da superelevação
h prática máxima = superelevação prática máxima
η = componente da aceleração centrífuga não compensada
Vmax = (127 . ( (hmax + η . B / g) / B) ) ^ (1/2) . R^(1/2)
Vmax = (127 . ( (0,091 + 0,45 . 1,07 / 9,81) / 1,07) ) ^ (1/2) . 350^(1/2)
Vmax = 76,28445404 km/h
Vmax = (127 . ( hmax / B + ( (B/2) - d) / (H . n) ) ) ^ (1/2) . R^(1/2)
onde:
hmax = superelevação máxima
B = bitola + largura do boleto = 1,00 + 0,07 = 1,07
d = deslocamento do centro de gravidade (metros))
R = raio da curva (metros)
R = raio da curva (metros)
H = altura do centro de gravidade (metros)
n = coeficiente de segurança
Vmax = (127 . ( hmax / B + ( (B/2) - d) / (H . n) ) ) ^ (1/2) . R^(1/2)
Vmax = (127 . ( 0,091 / 1,07 + ( (1,07/2) - 0,10) / (1,7 . 5) ) ) ^ (1/2) . 350^(1/2)
Vmax = 77,81465942 km/h
c) A velocidade máxima considerada é a do critério do conforto, pois ela é a menor entre os dois critérios (conforto e segurança).
d) entre com o valor da velocidade mínima pelo critério da segurança:
Vmin = (127 . ( hmax / B - ( (B/2) - d) / (H . n) ) ) ^ (1/2) . R^(1/2)
onde:
hmax = superelevação máxima
B = bitola + largura do boleto = 1,00 + 0,07 = 1,07
d = deslocamento do centro de gravidade (metros))
R = raio da curva (metros)
R = raio da curva (metros)
H = altura do centro de gravidade (metros)
n = coeficiente de segurança
Vmin = (127 . ( hmax / B - ( (B/2) - d) / (H . n) ) ) ^ (1/2) . R^(1/2)
Vmax = (127 . ( 0,091 / 1,07 - ( (1,07/2) - 0,10) / (1,7 . 5) ) ) ^ (1/2) . 350^(1/2)
Vmax = 38,80119824 km/h
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
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