D = 48 - 2 . P
Isola P
2. P = 48 - D
P = (48 - D) / 2
P = 24 - 0,5 . D
RT = P . D = (24 - 0,5 . D) . D = 24 . D - 0,5 . D²
a = -0,5
b = 24
c = 0
delta = b² - 4 . a . c = 24² - 4 . (-0,5) . 0 = 576
x = [-b +- (delta)^(1/2)] / (2 . a) = (-24 +- 24) / (2 . (-0,5)) = (-24+-24) / (-1)
x1 = 0
x2 = 48
Vértice (24, 288)
X
Demanda vertex = -b / (2 . a) = -24 / (2 . (-0,5)) = -24 / (-1) = 24
Y
Receita total vertex = - delta / (4 . a) = -576 / (4 . (-0,5)) = -576 / (-2) = 288
Qual é a receita máxima? 288
Qual foi a demanda que gerou essa receita? 24
Qual foi o preço que gerou receita máxima? 12
D = 48 - 2 . P
24 = 48 - 2 . P
2 . P = 24
P = 12
Exercício: D = 18 - P
D = 18 - P
P = 18 - D
Receita total = preço . demanda = (18 - D) . D = - D² + 18 . D = - (D - 18/2)² + 81
a = -1
b = 18
c = 0
delta = 18² - 4 (-1) . (0) = 18²
x = [-18 +- (18²)^(1/2)] / (2 . (-1))
x1 = (-18+18) / (-2) = 0
x2 = (-18-18) / (-2) = 18
Resolução da professora:
D = 18 - P
Isolar P
P = 18 - D
RT = P . D
RT = (18 - D) . D
RT = 18D - D²
a = -1
b = 18
c = 0
delta = b² - 4 . a . c
delta = 18² - 4 . (-1) . (0)
delta = 18² = 324
Demanda = (-b +- (delta)^(1/2)) / (2 . a)
Demanda = (-18+-18) / 2
Demanda 1 = 0
Demanda 2 = -36 / -2 = 18
Vértice
Demanda vértice = -b / (2a) = -18 / -2 = 9
Receita Total vértice = - delta / (4 . a) = -324 / -4 = 81
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
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