segunda-feira, 26 de outubro de 2015

Lista de exercícios - Previsão de Demanda - Lista 1 N2

Lista de exercícios - Previsão de Demanda - Lista 1 N2

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1 - Uma empresa, fabricante de peças WR, teve neste ano, o seguinte volume de vendas de seu produto AM; janeiro = 4100, fevereiro = 3800, março = 3800, abril = 4000, maio = 4100, junho = 4200 e julho =4900. Determine a previsão para agosto, considerando:

a) O método do último pedido.
b) O método da média móvel, considerando neste caso, n = 3.
c) Com base no resultado da média móvel, qual seria a previsão para setembro (Considerar n = 3)


2 - Considerar que a demanda a longo prazo para um certo produto é relativamente estável, e a constante de ajuste (Suavização Exponencial) igual a 0,30 é a satisfatória. Se o método de média ponderada com suavização exponencial foi utilizado, como uma prática contínua, uma previsão teria que ter sido feita para o período anterior. Considerando que a previsão para o período anterior foi de 1100 unidades, e que 1000 unidade foi a demanda real, em vez de 1100 unidades, qual a previsão para esse mês?


3 - Uma empresa usa média exponencial com ajuste de 0,30 para previsão de demanda. A previsão para a semana 1 (um) de julho foi de 800 unidades, ao passo que a demanda real foi de 850 unidades. Determine a previsão para a semana 2 (dois) de julho.


4- A Vitória adota média exponencial para a determinação das previsões de venda com um ajuste de 0,8. A previsão para o mês 1 foi 1800 unidades e a demanda real foi 1500 unidades. Qual a previsão para o mês 2 ?


5 - Suponha que seu estoque de vendas de mercadorias é mantido a partir da previsão de demanda. Se o distribuidor de vendas ligar no primeiro dia de cada mês, calcule sua previsão de vendas para cada um dos três métodos solicitados, sabendo que as vendas nos meses de junho, julho, agosto, foram respectivamente: 260, 290, 310 unidades.

a) Utilizando uma móvel, qual será a previsão para o meses de setembro e outubro?

b) Utilizando a média ponderada, qual será a previsão para setembro, com valores de 0,20, 0,30 e 0,50 para junho, julho e agosto, respectivamente?

c) Utilizando uma média ponderada exponencial e considerando que a previsão para agosto tem sido de 330, calcular a previsão para setembro com uma constante de ajuste de 0,30.


6 - A empresa Beta que fabrica as peças HR, teve neste ano o seguinte volume de vendas para seu produto: janeiro 2400; fevereiro 2100; março 2550; abril 2700, maio 2750; junho 2800 e julho 3000. Calcule a previsão de demanda para agosto, considerando a equação linear para tendência.


7- A demanda de um produto dos últimos três meses foi:

Três meses atrás 620 unidades. Dois meses atrás 570 unidades. Mês passado 545 unidades.

a) Utilizando uma média móvel simples de três meses, qual seria a previsão para este mês?

b) Se ocorrerem 560 unidades este mês, qual seria a previsão para o próximo mês?

c) Utilizando uma média ponderada exponencial simples, qual seria a previsão para o próximo mês se a previsão exponencialmente ajustada para o mês passado fosse de 520 unidades e a constante de 0,30?


8 - Uma linha de eletrodomésticos tem apresentado as vendas dos últimos 7 meses da Tabela Abaixo. Realizar a previsão de vendas para os meses de agosto, setembro e outubro, utilizando a equação da linear.

Vendas Cosméticas - Caixas
Mês     / Jan.  / Fev. / Mar. / Abr. / Mai. / Jun. / Jul.
Caixas / 100  / 110  / 125   / 135  / 140   / 153 / 167


9 - Se a previsão antiga é de 820 unidades e a última demanda real foi de 750 unidades, qual é a previsão exponencialmente nivelada para o próximo período? Alfa tem valor de 0,2.


10 -Uma empresa deve realizar previsão de vendas de um produto sazonal e para tanto coletou os dados de consumo dos últimos 4 anos, conforme tabela abaixo. Qual o consumo em cada trimestre do ano 5, sabendo-se que naquele ano devem ser consumidas 3000 unidades.

Trimestre / Ano 1 / Ano 2 / Ano 3 / Ano 4 / Coef. Médio de sazonalidade
1              / 150     / 180     / 230     / 210     /
2              / 340     / 420     / 510     / 650     /
3              / 190     / 260     / 350     / 390     /
4              / 410     / 700     / 750     / 980     /
Total       /            /            /            /            /
Média     /            /            /            /            /


11 - Se a demanda média para o primeiro trimestre do produto X no ano de 2007 foi de 1260 unidades e a demanda média para todos os trimestres do mesmo ano foi de 4200, qual é o índice de sazonalidade para o primeiro trimestre de 2008?


12- A demanda média para o mês de janeiro foi de 270 unidades e a demanda média anual foi de 5400 unidades. Calcule o índice de sazonalidade para janeiro.Se a empresa prevê que a demanda anual para o próximo ano será de 6000 unidades, qual é a previsão para janeiro do ano seguinte?
Qual a previsão de hóspedes para a semana 4? Se o número real de hóspedes da semana 4 for 420, qual a previsão para a semana 5?


Respostas:

1 - Uma empresa, fabricante de peças WR, teve neste ano, o seguinte volume de vendas de seu produto AM; janeiro = 4100, fevereiro = 3800, março = 3800, abril = 4000, maio = 4100, junho = 4200 e julho =4900. Determine a previsão para agosto, considerando:

a) O método do último pedido.
b) O método da média móvel, considerando neste caso, n = 3.
c) Com base no resultado da média móvel, qual seria a previsão para setembro (Considerar n = 3)

Resposta:

Produto AM - Vendas:
  • Janeiro = 4100
  • Fevereiro = 3800
  • Março = 3800
  • Abril= 4000
  • Maio = 4100
  • Junho = 4200
  • Julho = 4900
a) Método do último período:
A previsão de demanda para o mês de Agosto, considerando o método do último período, será igual ao volume de vendas de Julho, que foi igual a 4900 peças.

b) Método da Média Móvel, considerando n = 3 períodos:
Previsão para Agosto = (Vendas em Julho + Vendas em Junho + Vendas em Maio) / 3
Previsão para Agosto = (4900 + 4200 + 4100) / 3 = 13200 / 3 = 4400

c) Previsão para Setembro, com base na Média Móvel, considerando o número de períodos (n) igual a 3:

Previsão para Setembro = (Vendas em Agosto + Vendas em Julho + Vendas em Junho) / 3
Previsão para Setembro = (4400 + 4900 + 4200) / 3 = 13500 / 3 = 4500 peças


2 - Considerar que a demanda a longo prazo para um certo produto é relativamente estável, e a constante de ajuste (Suavização Exponencial) igual a 0,30 é a satisfatória. Se o método de média ponderada com suavização exponencial foi utilizado, como uma prática contínua, uma previsão teria que ter sido feita para o período anterior. Considerando que a previsão para o período anterior foi de 1100 unidades, e que 1000 unidade foi a demanda real, em vez de 1100 unidades, qual a previsão para esse mês?

Resposta:

Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa

Ppp = previsão para o período
MMSE = Média Móvel com Suavização Exponencial
Cr = Consumo real
Pa = Previsão anterior
alfa = constante de suavização exponencial

Ppp (MMSE) = (1000 . 0,3) + (1 - 0,3) . 1100
Ppp (MMSE) = 300 + 0,70 . 1100 = 300 + 770 = 1070 unidades

Conforme o método da média móvel com suavização exponencial, a previsão para o próximo período é de 1070 unidades.


3 - Uma empresa usa média exponencial com ajuste de 0,30 para previsão de demanda. A previsão para a semana 1 (um) de julho foi de 800 unidades, ao passo que a demanda real foi de 850 unidades. Determine a previsão para a semana 2 (dois) de julho.

Resposta:

Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 + alfa) . Pa

Ppp = previsão para o período
MMSE = Média Móvel com Suavização Exponencial
Cr = Consumo real
Pa = Previsão anterior
alfa = constante de suavização exponencial

Ppp (MMSE) = (850 . 0,3) + (1 - 0,3) . 800 = 255 + 560 = 815 unidades

A previsão para a semana 2 de Julho é de 815 unidades.


4- A Vitória adota média exponencial para a determinação das previsões de venda com um ajuste de 0,8. A previsão para o mês 1 foi 1800 unidades e a demanda real foi 1500 unidades. Qual a previsão para o mês 2 ?

Resposta:

Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 + alfa) . Pa

Ppp = previsão para o período
MMSE = Média Móvel com Suavização Exponencial
Cr = Consumo real
Pa = Previsão anterior
alfa = constante de suavização exponencial

Ppp (MMSE) = (1500 . 0,8) + (1 - 0,8) . 1800 = 1200 + 360 = 1560 unidades

A previsão para o mês 2 é de 1560 unidades.


5 - Suponha que seu estoque de vendas de mercadorias é mantido a partir da previsão de demanda. Se o distribuidor de vendas ligar no primeiro dia de cada mês, calcule sua previsão de vendas para cada um dos três métodos solicitados, sabendo que as vendas nos meses de junho, julho, agosto, foram respectivamente: 260, 290, 310 unidades.

a) Utilizando uma móvel, qual será a previsão para o meses de setembro e outubro?

b) Utilizando a média ponderada, qual será a previsão para setembro, com valores de 0,20, 0,30 e 0,50 para junho, julho e agosto, respectivamente?

c) Utilizando uma média ponderada exponencial e considerando que a previsão para agosto tem sido de 330, calcular a previsão para setembro com uma constante de ajuste de 0,30.

Resposta:
  • Vendas em Junho: 260 unidades
  • Vendas em Julho: 290 unidades
  • Vendas em Agosto: 310 unidades
a) Utilizando Média Móvel:
  • Previsão para o mês de Setembro:
    • Previsão Setembro = (Vendas em Agosto + Vendas em Julho + Vendas em Junho) / 3
    • Previsão Setembro = (310 + 290 + 260) / 3 = 860 / 3 = 286,666...
    • Previsão Setembro ≅ 287 unidades
  • Previsão para o mês de Outubro:
    • Previsão Outubro = (Previsão Setembro + Vendas Agosto + Vendas Julho) / 3
    • Previsão Outubro = (287 + 310 + 290) / 3 = 295,666..
    • Previsão Outubro ≅ 296 unidades
b) Utilizando a Média Ponderada Móvel:

Ppp (MMPM) = (C1 . P1) + (C2 . P2) + ... + (Cn . Pn)
Ppp = previsão para o período
MMPM = Método da Média Ponderada Móvel
Cn = Consumo no período n
Pn = peso do consumo no período n (em porcentagem)

Peso Junho = 0,20
Peso Julho = 0,30
Peso Agosto = 0,50

Consumo Junho = 260 unidades
Consumo Julho = 290 unidades
Consumo Agosto = 310 unidades

Previsão para Setembro:
Ppp (MMPM) = (0,20 . 260) + (0,30 . 290) + (0,50 . 310) = 294 unidades

c) Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa

Ppp = previsão para o período
MMSE = Média Móvel com Suavização Exponencial
Cr = Consumo real
Pa = Previsão anterior
alfa = constante de suavização exponencial

Previsão para Agosto = 330 unidades
Vendas em Agosto = 310 unidades
alfa = 0,30

Ppp (MMSE) = (310 . 0,30) + (1 - 0,30) . 330 = 93 + 0,7 . 330 = 93 + 231 = 324 unidades


6 - A empresa Beta que fabrica as peças HR, teve neste ano o seguinte volume de vendas para seu produto: janeiro 2400; fevereiro 2100; março 2550; abril 2700, maio 2750; junho 2800 e julho 3000. Calcule a previsão de demanda para agosto, considerando a equação linear para tendência.

Resposta:

Volume de vendas de peças HR:
Janeiro: 2400
Fevereiro: 2100
Março: 2550
Abril: 2700
Maio: 2750
Junho: 2800
Julho: 3000

Cálculo para a demanda de Agosto, considerando a equação linear para tendência:

Y = a + b . X
Y = previsão de demanda para o período X
a = coeficiente linear da reta
b = coeficiente angular da reta
X = períodos de consumo para calcular a previsão

b = [N . (Somatório XY) - (Somatório X) . (Somatório Y)] / [N . (Somatório X^2) - (Somatório X)^2]

a = [(Somatório Y) - b (Somatório X)] / N

N = número de períodos com dados fornecidos

Mês (X)     / Demanda (Y) / X   / X²   / XY
1                / 2400               / 1    / 1     / 2400
2                / 2100               / 2    / 4     / 4200
3                / 2550               / 3    / 9     / 7650
4                / 2700               / 4    / 16   / 10800
5                / 2750               / 5    / 25   / 13750
6                / 2800               / 6    / 36   / 16800
7                / 3000               / 7    / 49   / 21000
Somatório / 18.300            / 28  / 140 / 76600

b = [7 . (76600) - 28 . 18300] / [7 . (140) - 28²] =[536200 - 512400] / [980 - 784] = 23800 / 196
b = 121,4286

a = [18300 - 121,4286 (28)] / 7 = [18300 - 3400,0008] / 7 = 14899,9992 / 7
a = 2128,5713

Y = 2128,5713 + 121,4286 . X

Como o número correspondente para o mês de Agosto é 8:
Y = 2128,5713 + 121,4286 . X = 3100,0001
Y ≅ 3100 peças


7- A demanda de um produto dos últimos três meses foi:

Três meses atrás 620 unidades. Dois meses atrás 570 unidades. Mês passado 545 unidades.

a) Utilizando uma média móvel simples de três meses, qual seria a previsão para este mês?

b) Se ocorrerem 560 unidades este mês, qual seria a previsão para o próximo mês?

c) Utilizando uma média ponderada exponencial simples, qual seria a previsão para o próximo mês se a previsão exponencialmente ajustada para o mês passado fosse de 520 unidades e a constante de 0,30?

Resposta:

Demanda do produto:
  • Mês 1 = 620 unidades
  • Mês 2 = 570 unidades
  • Mês 3 = 545 unidades
a) Previsão para o mês 4 utilizando média móvel:
Ppp (MMM) = [C1 + C2 + C3 + ... + Cn] / n

Ppp = previsão para o período
MMM = método da média móvel
C = consumo no período n
n = número de períodos

Ppp (MMM) = [620 + 570 + 545] / 3 = 1735 / 3 = 578,3333 ≅ 578

b) Demanda:
Mês 1 = 620
Mês 2 = 570
Mês 3 = 545
Mês 4 = 560

Previsão para o mês 5 utilizando o método da média móvel com número de períodos igual a 3:

Ppp (MMM) = (570 + 545 + 560) / 3 = 1675 / 3 = 558,3333 ≅ 558 unidades

c) Previsão para o próximo mês utilizando o método da média com suavização exponencial:

Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa

Ppp = previsão para o período
MMSE = Média Móvel com Suavização Exponencial
Cr = Consumo real
Pa = Previsão anterior
alfa = constante de suavização exponencial

Ppp (MMSE) = (545 . 0,30) + (1 - 0,30) . 520 = 163,5 + 0,7 . 520
Ppp (MMSE) = 527,5 ≅ 528 unidades


8 - Uma linha de eletrodomésticos tem apresentado as vendas dos últimos 7 meses da Tabela Abaixo. Realizar a previsão de vendas para os meses de agosto, setembro e outubro, utilizando a equação da linear.

Vendas Cosméticas - Caixas
Mês     / Jan.  / Fev. / Mar. / Abr. / Mai. / Jun. / Jul.
Caixas / 100  / 110  / 125   / 135  / 140   / 153 / 167

Resposta:

Previsão para os meses de Agosto, Setembro e Outubro, utilizando a equação linear:
Mês (X)     / Demanda (Y) / X  / X²   / XY
1                / 100                 / 1   / 1     / 100
2                / 110                 / 2   / 4     / 220
3                / 125                 / 3   / 9     / 375
4                / 135                 / 4   / 16   / 540
5                / 140                 / 5   / 25   / 700
6                / 153                 / 6   / 36   / 918
7                / 167                 / 7   / 49   / 1169
Somatório / 930                 / 28 / 140 / 4022

b = [N (Somatório XY) - (Somatório X) . (Somatório Y)] / [N (Somatório X²) - (Somatório X)²]
b = [7 . 4022 - 28 . 930] / [7 . 140 - 28²] = [28154 - 26040] / [980 - 784] = 2114 / 196
b = 10,7857

a = [(Somatório Y) - b . (Somatório X)] / N
a = [930 - 10,7857 . (28)] / 7 = [930 - 301,9996] / 7 = 628,0004 / 7
a = 89,7143

Y = a + b . X
Y = 89,7143 + 10,7857 . X
  • Como o número correspondente a Agosto é 8, a previsão de demanda será:
    • Y = 89,7143 + 10,7857 . 8 = 89,7143 + 86,2856
    • Y = 175,9999
    • Y ≅ 176 caixas
  • Como o número correspondente a Setembro é 9, a previsão de demanda será:
    • Y = 89,7143 + 10,7857 . 9 = 89,7143 + 97,0713
    • Y = 186,7856
    • Y ≅187 caixas
  • Como o número correspondente a Outubro é 10, a previsão de demanda será:
    • Y = 89,7143 + 10,7857 . 10 = 89,7143 + 107,8570
    • Y = 197,5713
    • Y ≅ 198 caixas


9 - Se a previsão antiga é de 820 unidades e a última demanda real foi de 750 unidades, qual é a previsão exponencialmente nivelada para o próximo período? Alfa tem valor de 0,2.

Resposta:

Utilizando o método da média com suavização exponencial:

Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa

Ppp = previsão para o período
MMSE = Média Móvel com Suavização Exponencial
Cr = Consumo real
Pa = Previsão anterior
alfa = constante de suavização exponencial

Ppp (MMSE) = (750 . 0,2) + (1 - 0,2) . 820
Ppp (MMSE) = 150 + 0,8 . 820
Ppp (MMSE) = 150 + 656
Ppp (MMSE) = 806 unidades


10 -Uma empresa deve realizar previsão de vendas de um produto sazonal e para tanto coletou os dados de consumo dos últimos 4 anos, conforme tabela abaixo. Qual o consumo em cada trimestre do ano 5, sabendo-se que naquele ano devem ser consumidas 3000 unidades.

Trimestre / Ano 1 / Ano 2 / Ano 3 / Ano 4 / Coef. Médio de sazonalidade
1              / 150     / 180     / 230     / 210     /
2              / 340     / 420     / 510     / 650     /
3              / 190     / 260     / 350     / 390     /
4              / 410     / 700     / 750     / 980     /
Total       /            /            /            /            /
Média     /            /            /            /            /

Resposta:

Calculando o consumo em cada trimestre do ano 5:

Trimestre / Ano 1 / Ano 2 / Ano 3 / Ano 4
1              / 150     / 180     / 230     / 210
2              / 340     / 420     / 510     / 650
3              / 190     / 260     / 350     / 390
4              / 410     / 700     / 750     / 980
Total       / 1090   / 1560   / 1840   / 2230
Média     / 272,5  / 390     / 460     / 557,5

Coeficientes de Sazonalidade
Trimestre / Ano 1                      / Ano 2                    / Ano 3                   / Ano 4
1              / 150/272,5 = 0,5505 / 180/390 = 0,4615 / 230/460 = 0,5000 / 210/557,5 = 0,3767
2              / 340/272,5 = 1,2477 / 420/390 = 1,0769 / 510/460 = 1,1087 / 650/557,5 = 1,1659
3              / 190/272,5 = 0,6972 / 260/390 = 0,6667 / 350/460 = 0,7609 / 390/557,5 = 0,6996
4              / 410/272,5 = 1,5046 / 700/390 = 1,7949 / 750/460 = 1,6304 / 980/557,5 = 1,7578

Coeficiente Médio de Sazonalidade
Trimestres / Coeficiente médio de sazonalidade
1                / (0,5505 + 0,4615 + 0,5000 + 0,3767) / 4 = 0,4722
2                / (1,2477 + 1,0769 + 1,1087 + 1,1659) / 4 = 1,1498
3                / (0,6972 + 0,6667 + 0,7609 + 0,6996) / 4 = 0,7061
4                / (1,5046 + 1,7949 + 1,6304 + 1,7578) / 4 = 1,6719

Como a previsão de consumo para o próximo ano é de 3000 unidades, a média por trimestre é de: 3000/4 = 750 unidades.
Assim, pode-se calcular a previsão trimestral para o ano 5:

Previsão Trimestral para o ano 5
Trimestre / Previsão
1              / 750 . 0,4722 = 354,1500 ≅ 354
2              / 750 . 1,1498 = 862,3500 ≅ 862
3              / 750 . 0,7061 = 529,5770 ≅ 530
4              / 750 . 1,6719 = 1253,9250 ≅ 1254


11 - Se a demanda média para o primeiro trimestre do produto X no ano de 2007 foi de 1260 unidades e a demanda média para todos os trimestres do mesmo ano foi de 4200, qual é o índice de sazonalidade para o primeiro trimestre de 2008?

Resposta:

Índice de sazonalidade para o primeiro trimestre de 2008:
  • Trimestre 1: Demanda = 1260 (ano 2007)
  • Demanda média por trimestre em 2007 = 4200
  • Logo, o coeficiente de sazonalidade para o primeiro trimestre de 2008 = 1260 / 4200 = 0,3000.


12- A demanda média para o mês de janeiro foi de 270 unidades e a demanda média anual foi de 5400 unidades. Calcule o índice de sazonalidade para janeiro.Se a empresa prevê que a demanda anual para o próximo ano será de 6000 unidades, qual é a previsão para janeiro do ano seguinte?
Qual a previsão de hóspedes para a semana 4? Se o número real de hóspedes da semana 4 for 420, qual a previsão para a semana 5?

Resposta:

- Calculando o índice de sazonalidade para Janeiro:
índice de sazonalidade = 270 / (5400/12) = 270 / 450 = 0,6000

- Como a previsão para o próximo ano é de 6000 unidades, a média mensal será:
6000 unidades / 12 meses = 500 unidades / mês

Como o índice de sazonalidade para Janeiro é de 0,6000, a previsão para o mês de Janeiro do próximo ano será: 500 . 0,6000 = 300 unidades.


Lucas T R Freitas

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Que o vento sopre levemente em suas costas,
Que o sol brilhe morno e suave em sua face,
Que a chuva caia de mansinho em seus campos,
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