Matemática - 31/10/2017

Matemática - 31/10/2017

Demanda = 4000 - 50 . Preço

f) A partir de que preço a demanda será menor que 1000 pacotes.

Resolução minha:
1000 < 4000 - 50 . P
-3000 < -50 . P
3000 / 50 < P
60 < P

Logo P > 60 reais.


Resolução da professora:

d < 1000
4000 - 50 P < 1000
-50 P < 1000 - 4000
-50 P < - 3000
50 P > 3000
P > 3000 / 50
P > 60

g) A partir de que preço a demanda será maior que 2000 pacotes.

Resolução minha: (incorreta)
2000 < 4000 - 50 . P
-2000 < -50 . P
2000 / 50 < P
40 < P

Logo P > 40 reais.

Resolução da professora:

d > 2000
4000 - 50 P > 2000
-50 P > 2000 - 4000
-50 P > - 2000
50 P < 2000
P < 2000 / 50
P < 40 reais

2) A demanda de mercado de um produto que é vendido em galões é dada por:

Demanda = 8000 - 100 . Preço

a) determine o intervalo de variação do Preço

Resolução minha:

D > 0

8000 - 100 . Preço > 0
- 100 . Preço > -8000
Preço < 8000 / 100
Preço < 80

Como o preço precisa ser maior que zero, P > 0.

0 < P < 80

Resolução da professora:

D > 0
8000 -  100 . P > 0
-100 . P > - 8000 (-1)
100 . P < 8000
P < 8000 / 100

0 < P < 80

b) Determine o intervalo de variação da Demanda

Resolução da professora:

P    /// Demanda = 8000 - 100 . Preço
0    /// 8000 - 100 . 0 = 8000
80  /// 8000 - 100 . 80 =  0

0 < D < 8000

c) Represente graficamente a função

d) Calcular os valores das demandas correspondentes aos preços R$ 40,00, R$ 50,00 e R$ 75,00.

Resolução minha:

• Preço R$ 40,00
• D = 8000 - 100 . 40 = 8000 - 4000 = 4000
• Preço R$ 50,00
• D = 8000 - 100 . 50 = 8000 - 5000 = 3000
• Preço R$ 75,00
• D = 8000 - 100 . 75 = 8000 - 7500 = 500

Resolução da professora:
P   // D = 8000 - 100P
40 // 8000 - 100 . 40 = 8000 - 4000 = 4000
50 // 8000 - 100 . 50 = 8000 - 5000 = 3000
75 // 8000 - 100 . 75 = 8000 - 7500 = 500


e) A que preço a demanda será de 4500 galões?

Resposta minha:

Como D = 8000 - 100 . P, logo:
4500 = 8000 - 100 . P
- 3500 = -100 . P
P = 35 reais


Resolução da professora:

D = 8000 . 100 . P
4500 = 8000 - 100 . P
100 P = 8000 - 4500
100 P = 3500
P = 3500 / 100
P = 35 reais


Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."