c)
y = x² + 1
intercessão com eixo x
x² + 1 = 0
a = 1
b = 0
c = 1
delta = b² - 4ac = 0² - 4 . 1 . 1 = - 4
intercessão com eixo y: c = 1
vértice (0,1)
Xv = -b / 2a = 0
Yv = - delta / 4a = - (-4) / 4 . 1 = 4 / 4 = 1
A > 0 - concavidade voltada para cima
Valor mínimo = 1
d)
y = x² - 3x - 10
Intercessão com eixo x
x²-3x-10 = 0
a = 1
b = -3
c = -10
delta = b² - 4ac = (-3)² - 4 . 1 . (-10) = 9 + 40 = 49
x = [-b +- delta^(1/2)] / 2a = [- (-3) +- 49^(1/2)] / (2 . 1) = (3 +- 7) / 2
- x1 = 10 / 2 = 5
- x2 = -4 / 2 = -2
Intercessão com eixo y: c = -10
Vértice
Xv = -b / 2a = - (-3) / (2 . 1) = 3 / 2 = 1,5
Yv = - delta / 4a = -49 / (4 . 1 ) = -49 / 4 = -12,25
a > 0 - concavidade voltada para cima
valor mínimo = -12,25
e) y = - x² + 3x - 10
a = -1
b = 3
c = -10
Vértice
Xv = -b / 2a = -3 / -2 = 1,5
Yv = - delta / 4a = - (3² - 4 (-1)(-10)) / (4 . (-1)) = - (9-40) / (-4) = 31 / (-4) = -7,75
Intercessão com y: c = -10
a< 0: concavidade voltada para baixo
f)
y = 2 - x²
a = -1
b = 0
c = 2
Intercessão com eixo x: 2-x² = 0
Vértice
Xv = -b/2a = -0 / (2 . (-1)) = 0
Yv = -delta / 4a = - (b² - 4ac) / (4a) = - (0² - 4 . (-1) . (-2)) / (4 . (-1)) = - (0 + 8) / (-4) = -8 / -4 = 2
Intercessão com eixo y = c = 2
a < 0: concavidade voltada para baixo
Y máximo = 2
Para y = 0:
0 = 2 - x²
x = +- 2^(1/2)
Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."
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