Matemática Financeira 28/08/2017

Matemática Financeira 28/08/2017

Composição de montante

Capitalização simples X capitalização composta

Qual o montante produzido por um capital de R$ 1000,00 aplicado por 3 meses à uma taxa de 2% ao mês?

Capitalização simples
0 - 1000
1 - 0,02 . 1000 = 20
2 - 0,02 . 1000 = 20
3 - 0,02 . 1000 = 20

Montante
1000
1020
1040
1060


Capitalização composta

0 - 1000
1 - 0,02 . 1000 = 20
2 - 0,02 . 1020 = 20,40
3 - 0,02 . 1040,40 = 20,81

Montante
1000
1020,00
1040,40
1061,21


Formules - Compound Capitalization

M = C (1+i)^n

C = M / (1+i)^n
C = J / [(1+i) - 1]

i = (M/C)^(1/n) - 1

J = C [(1+i)^n - 1]

n = (ln (M/C) / ln (1+i))


Juro é a remuneração do capital

Calcular os valores faltantes
Capital / n              / i                             / J            / M
1  5752 / 5 meses   / 2,6% ao mês         / 787,66   / 6539,6677
2  8750 / 2 anos     / 7,4% ao semestre  / 2891,93 / 11641,93
3  9200 / 15 meses / 5,8% ao trimestre / 2995,96 / 12195,96

c = 5752
i = 2,6% ao mês = 0,026
n = 5 meses

M = C(1+i)^n
M = 5752 (1+0,026)^5
M = 5752 . 1,026^5
M = 11641,88

J = M - C = 2891,88

C = 9200
i = 5,8% ao trimestre = 0,058
n = 15 meses = 5 trimestres

M = C (1+i)^n
M = 9200 (1+0,058)^5
M = 9200 . 1,058^5
M = 9200 . 1,3256
M = 12195,52

J = M - C = 2995,52


Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."