Eletrotécnica - Avaliação 1

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Treino de P.O. Análise de sensibilidade

Treino de P.O. Análise de sensibilidade

Exercícios do tópico de análise de sensibilidade

Resolvendo baseado nos valores obtidos na matriz Simplex pronta (da apostila da professora).

1)
Para produzir 1 unidade de X1
X2 + 1 = 5 >> novo X2 = 4 >> Δ X2 = 4 - 5 = -1
S2 + 1 = 4 >> novo S2 = 3 >> Δ S2 = 3 - 4 = -1
Novo lucro = 4*100 + 1*120 = 520
Δ lucro = 520 - 600 = -80
ou seja, para produzir 1 unidade de X1,

• X2 cai 1 unidade
• S2 cai 1 unidade
• lucro cai 80 unidades monetárias

2)

Para produzir 1 unidade de X1
X2 + 1 = 40 >> novo X2 = 39 >> Δ X2 = 39 - 40 = -1
S1 + 1 = 120 >> novo S1 = 119 >> Δ S1 = 119 - 120 = -1
S2 + 1 = 50 >> novo S2 = 49 >> Δ S2 = 49 - 50 = -1
Novo lucro = 1*300 + 39*450 = 17850
Δ lucro = 17850 - 18000 = -150
ou seja, para produzir 1 unidade de X1,

• X2 cai 1 unidade
• S1 cai 1 unidade
• S2 cai 1 unidade
• lucro cai 150 unidades monetárias

3)

Para produzir 1 unidade de X2
X1 + 1 = 25 >> novo X1 = 24 >> Δ X1 = 24 - 25 = -1
S1 + 1 = 7500 >> novo S1 = 7499 >> Δ S1 = 7499 - 7500 = -1
Novo lucro = 24*12 + 1*9 = 297
Δ lucro = 297 - 300 = -3
ou seja, para produzir 1 unidade de X2,

• X1 cai 1 unidade
• S1 cai 1 unidade
• lucro cai 3 unidades monetárias

4)

Para produzir 1 unidade de X1
X2 + 1 = 16,67 >> novo X2 = 15,67 >> Δ X2 = 15,67 - 16,67 = -1
X3 + 1 = 100 >> novo X3 = 99 >> Δ X1 = 99 - 100 = -1
S1 + 1 = 50 >> novo S1 = 49 >> Δ S1 = 49 - 50 = -1
Novo lucro = 1*700 + 15,67*350 + 99*500 = 55684,50
Δ lucro = 55684,50 - 55833,33 = -148,83
ou seja, para produzir 1 unidade de X1,

• X2 cai 1 unidade
• X3 cai 1 unidade
• S1 cai 1 unidade
• lucro cai 148,83 unidades monetárias

Dualidade e Sensibilidade

A função objetivo dual mede o valor de oportunidade dos recursos envolvidos na produção: a capacidade do estoque de recursos produtivos gerarem lucro.


Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Pesquisa Operacional 21/06/2018

Pesquisa Operacional 21/06/2018

Fábrica / CD	CD 1	CD 2	CD 3
Fábrica 1	7	4	3
Fábrica 2	3	1	2

Z_{minimizar custo} = 7.x₁₁ + 4.x₁₂ + 3.x₁₃ + 3.x₂₁ + x₂₂ + 2.x₂₃

Sujeito a:

• Restrições de oferta:
• x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ = 100
• x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ = 50
• Restrições de procura (demanda):
• x₁₁ + x₁₂ = 80
• x₁₂ + x₂₂ = 30
• x₁₃ + x₂₃ = 40

Z_{minimizar custo} = 730

Esta solução com (m + n - 1) = (2 + 3 - 1) = 4 variáveis básicas é apresentada em forma tabular com o quadro acima.


Método do custo mínimo (considera os custos de transporte)

							Oferta
	80	7		4	20	3	100 - 20 = 80
		3	30	1	20	2	50 - 30 = 20
Procura	80		30		40

1º Passo: começar pelo menor custo da tabela - sobe
....

Variáveis básicas

• x₁₁ = 80
• x₁₃ = 20
• x₂₂ = 30
• x₂₃ = 20

Variáveis não básicas

• x₁₂ = 0
• x₂₁ = 0

Z_{minimizar custo} = 7.x₁₁ + 4.x₁₂ + 3.x₁₃ + 3.x₂₁ + x₂₂ + 2.x₂₃
= 7 . 80 + 3 . 20 + 30 + 2 . 20
= 560 + 60 + 30 + 40
= R$ 690,00

Solução encontrada agora é melhor que a solução obtida pelo método do canto noroeste.




Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Energia Solar, Bateria Estacionária 105 Amperes

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas

-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Exemplo de sistema Off Grid em funcionamento - Energia Solar

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas

-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Pesquisa Operacional - 19/06/2018

Pesquisa Operacional - 19/06/2018

Problema de transporte

Exemplo

Certa empresa possui 2 fábricas a produzirem determinado produto, a ser depois transportado para 3 centros de distribuição.
As fábricas 1 e 2 produzem, respectivamente, 100 e 50 carregamentos por mês. Os centros 1, 2 e 3 necessitam de receber 80, 30 e 40 carregamentos por mês, respectivamente.

Sabendo-se que os custos de transporte por carregamento são os que constam no quadro.

Fábrica	CD 1	CD 2	CD 3
Fábrica 1	7	4	3
Fábrica 2	3	1	2

Fábrica 1 envia para:

• CD 1 >>> custo₁₁ = 7
• CD 1 >>> custo₁₂ = 4
• CD 1 >>> custo₁₃ = 3

Fábrica 2 envia para:

• CD 1 >>> custo₂₁ = 3
• CD 1 >>> custo₂₂ = 1
• CD 1 >>> custo₂₃ = 2

Demanda por CD:

• CD 1 = 80
• CD 2 = 30
• CD 3 = 40

Oferta por fábrica:

• Fábrica 1 = 100
• Fábrica 2 = 50

Assim:

x_ij: quantidade de carregamentos da fábrica "i" para o CD "j".

Z_{(minimizar custo)} = 7 . x₁₁ + 4 . x₁₂ + 3 . x₁₃ + 3. x₂₁ + x₂₂ + 2 . x₂₃.

sujeito a:

• oferta da fábrica 1:
• x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ = 100
• oferta da fábrica 2:
• x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ = 50
• Demanda
• x₁₁ + x₂₁ = 80
• x₁₂ + x₂₂ = 30
• x₁₃ + x₂₃ = 40
• Não negatividade
• x_ij > 0

Método do canto noroeste (não considera os custos de transporte)

Fábrica / CD	CD 1	CD 2	CD 3	Oferta
Fábrica 1	7	4	3	100
Fábrica 2	3	1	2	50
Demandas	80	30	40	--

Como os custos de transporte não são considerados no método do canto noroeste, utiliza-se apenas os valores de demanda e oferta.

Passo 1

Deve-se tomar o primeiro número na diagonal "noroeste", desconsiderando-se os custos. Assim, o número 80 passa a ser o primeiro.
O 80 é posicionado na posição ij = 11. A posição abaixo (ij = 21) recebe o valor de 80 menos o valor da demanda (que é 80), resultando em 0. Na coluna de oferta ele é subtraído do valor existente, resultando em 100 - 80 = 20.

Fábrica / CD	--	--	--	Oferta
--	80	--	--	100 - 80 = 20
--	--	--	--	50
Demanda	80	30	40	--

Passo 2

Analisar a coluna de oferta e verificar qual é o menor número. Como 20 é menor que 50, começaremos por ele. O 20 é inserido na posição ij = 12. Depois, a célula posicionada abaixo (ij = 22) deve receber o valor da diferença entre a demanda na coluna e o valor inserido (20): 30-20=10.
Na coluna de oferta, o valor obtido (10) é subtraído do valor existente, resultando em 50 - 10 = 40.

Fábrica / CD	--	--	--	Oferta
--	80	20	--	(100 - 80 = 20)
--	--	10		(50 - 10 = 40)
Demanda	80	(30-20 = 10)	40	--

Passo 3

Inserir o valor 40 na célula ij = 13 (célula da linha em que foi realizado o cálculo). Como 40 - 40 = 0, o procedimento foi encerrado.

Fábrica / CD	--	--	--	Oferta
--	80	20	--	(100 - 80 = 20)
--	--	10	40	(50 - 10 = 40)
Demanda	80	(30-20 = 10)	40	--

Células preenchidas são variáveis básicas

• x₁₁ = 80
• x₁₂ = 20
• x₁₂ = 10
• x₃₂ = 40

Células não preenchidas (ou iguais a zero) são variáveis não básicas

• x₁₃ = 0
• x₂₁ = 0

Z_{(minimizar custo)} = 7 . x₁₁ + 4 . x₁₂ + 3 . x₁₃ + 3. x₂₁ + x₂₂ + 2 . x₂₃.
= 7 . 80 + 4 . 20 + 10 + 2 . 40 = 560 + 80 + 10 + 80 = 730,00

Custo mínimo = R$ 730,00

Fazer os exercícios da página 120, números 1 e 2. Resolver pelo método do canto Noroeste.

Resolução do exercício:

x_ij: quantidade a levar das minas "i" para fábricas "j".

Mina / Fábrica	Fábrica 1	Fábrica 2	Fábrica 3	Oferta
Mina 1	9	16	28	103
Mina 2	14	29	19	197
Demandas	71	133	96	--

Z_{(minimizar custo)} = 9 . x₁₁ + 16 . x₁₂ + 28 . x₁₃ + 14. x₂₁ + 29 . x₂₂ + 19 . x₂₃.

sujeito a:

• oferta da mina 1:
• x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ = 103
• oferta da mina 2:
• x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ = 197
• Demandas:
• x₁₁ + x₂₁ = 71
• x₁₂ + x₂₂ = 133
• x₁₃ + x₂₃ = 96
• Não negatividade
• x_ij > 0

Mina / Fábrica	--	--	--	Oferta
--	71	32	--	(103 - 71 = 32)
--	71-71=0	133-32 =101	96	(197 - 101 = 96)
Demanda	71	133	96	--

Células preenchidas são variáveis básicas

• x₁₁ = 71
• x₁₂ = 32
• x₂₂ = 101
• x₃₂ = 96

Células não preenchidas (ou iguais a zero) são variáveis não básicas

• x₁₃ = 0
• x₂₁ = 0

Z_{(minimizar custo)} = 9 . x₁₁ + 16 . x₁₂ + 28 . x₁₃ + 14. x₂₁ + 29 . x₂₂ + 19 . x₂₃.
Z_{(minimizar custo)} = 9 . 71 + 16 . 32 + 29 . 101 + 19 . 96 = 5904,00

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Administração de sistemas de produção - 19/06/2018

Administração de sistemas de produção - 19/06/2018

E-commerce X E-business

E-commerce - comércio eletrônico >> portal que vende algo, por exemplo

E-business - não necessariamente tem uma transação comercial: exemplo: mercado livre é um intermediador, OLX...

Modelos de E-business:

• Vitrine: exposição de determinado produto
• Exemplo: papéis de parede Vitória, Plasauto
• Leilão: só recebe uma comissão pela execução da venda - não é o leilão que está vendendo - é só um intermediário
• Portal: dá notícias, faz propaganda, publicidade, divulgação, mas não realiza a venda
• Precificação dinâmica: buscapé

E-publish: publicação eletrônica de livros, revistas, jornais, músicas

E-learning: ensino à distância

m-commerce - comércio utilizando aparelhos móveis

B2B - Business to business - uma empresa vende para outra

B2C - Business to consumer - uma empresa vende para um consumidor

Modelo portal:

• e-mail
• chat
• notícias
• ferramentas de busca
• etc

Tipos de Portais:

• Portais de publicação

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

MONTEL - Como funciona a carga e flutuação de uma bateria?

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas

-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Protetor de Pólo de Bateria de Carros Wurth

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas

-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Gerenciando mudança e transição - Harvard Business Essentials - Organizado pelo professor de MBA Mike Beer

Gerenciando mudança e transição - Harvard Business Essentials - Organizado pelo professor de MBA Mike Beer - 165p. - Leitura finalizada em 19 de Junho de 2018.

Notas minhas:

• Teoria E (abordagem econômica) X Teoria O (abordagem centrada nos recursos organizacionais)
• mudança estrutural, redução de custos, modificação de processos e mudança cultural
• Contratação de consultores:
• Os consultores podem ser:
• consultores especializados
• consultores de processos
• Começar a implementação de mudanças pelas "bordas"
• implantar programas piloto, por exemplo
• Os consultores normalmente seguem o seguinte modus operandi:
• Diagnóstico
• Avaliação de recursos
• Desenvolvimento de estratégia
• Implementação
• Lidar com a resistência
• Outsider interno
• Exemplo: Jack Welch, que era de uma divisão de plásticos da própria GE antes de se tornar o CEO
• Reações às mudanças:
• choque
• negação defensiva
• reconhecimento
• aceitação e adaptação
• Lidar com o estresse (pessoalmente)
• Exercícios físicos
• atividades com amigos
• dormir
• tirar folgas ocasionais
• As mudanças podem ser:
• descontínuas
• grandes mudanças, com grandes períodos entre elas
• contínuas
• pequenas mudanças ocorrendo uma após a outra (Kaizen)

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Pesquisa Operacional - Exercícios extra classe

Pesquisa Operacional - Exercícios extra classe

Exercícios da página 86, tópico 5 de análise de sensibilidade.
Exercício 1 e Exercício 2.

Faça a Análise de Sensibilidade dos seguintes casos:

1)
Variáveis de decisão:

x₁: quantidade de P1 a ser produzida
x₂: quantidade de P2 a ser produzida

Função objetivo:
Maximizar: Lucro = 100 . x₁ + 120 . x₂

Restrições
R1: 2 . x₁ + 3 . x₂ ≤ 12
R1: 2 . x₁ + 1 . x₂ ≤ 8

Tabela com o resultado:

Matriz Final

X1	X2	S1	S2	Lucro		pivotagem encerrada
-0,67	0	-1,33	1	0	4
1,67	1	0,33	0	0	5
100	0	40	0	1	600

Resolução:

Como a variável básica é x₂, nós iremos analisar a variação de uma unidade de x₁ nas demais variáveis básicas (S₂, x₂ e Lucro).

Primeira análise (S₂):

Matriz Final

X1	X2	S1	S2	Lucro		pivotagem encerrada
-0,67	0	-1,33	1	0	4
1,67	1	0,33	0	0	5
100	0	40	0	1	600

Assim (com base na linha em que está o número 1), o valor do novo S₂ será obtido da subtração do valor da última coluna pelo valor de x₁ na linha:
S₂ + (-0,67) = 4
S₂ = 4 + 0,67 = 4,67
Logo, o novo valor de S₂= 4,67

ΔS₂ = 4,67 - 4 = 0,67

Logo, sobrará mais 0,67 unidade do recurso 2.

Segunda análise (x₂):

Matriz Final

X1	X2	S1	S2	Lucro		pivotagem encerrada
-0,67	0	-1,33	1	0	4
1,67	1	0,33	0	0	5
100	0	40	0	1	600

Assim (com base na linha em que está o número 1), o valor do novo x₂ será obtido da subtração do valor da última coluna pelo valor de x₁ na linha:
x₂ + (1,67) = 5
x₂ = 5 - 1,67 = 3,33
Logo, o novo valor de S₂= 3,33

Δx₂ = 3,33 - 5 = - 1,67

Logo, será produzida -1,67 unidade de x₂.

Terceira análise (Lucro):

Matriz Final

X1	X2	S1	S2	Lucro		pivotagem encerrada
-0,67	0	-1,33	1	0	4
1,67	1	0,33	0	0	5
100	0	40	0	1	600

Assim (com base na linha em que está o número 1), o valor do novo Lucro será obtido da subtração do valor da última coluna pelo valor de x₁ na linha:
Lucro + 100 = 600
Lucro = 600 - 100 = 500
Logo, o novo valor de Lucro= 500

ΔLucro = 500 - 600 = -100

Logo, para se produzir mais uma unidade de x₁, o lucro será reduzido em 100 unidades monetárias.

Análise do lucro pela fórmula da função objetivo:

Maximizar: Lucro = 100 . x₁ + 120 . x₂
Lucro = 100 . 1 + 120 . 3,33

Lucro = 499,60


2)
Variáveis de decisão:

x₁: quantidade de jaquetas adultas femininas a produzir
x₂: quantidade de jaquetas adultas masculinas a produzir

Função objetivo:
Maximizar: Lucro = 300 . x₁ + 450 . x₂

Restrições
Demanda: x₁ ≤ 120
Demanda: x₂ = 90
Funcionários: 6 . x₁ + 9 . x₂ ≤ 360

Tabela com o resultado:

Matriz Final

X1	X2	S1	S2	S3	L		pivotagem encerrada
0,67	1	0	0	0,11	0	40
-0,67	0	0	1	-0,11	0	50
1	0	1	0	0	0	120
0	0	0	0	50	1	18000

Como a variável básica é x₂, nós iremos analisar a variação de uma unidade de x₁ nas demais variáveis básicas (x₂, S₁, S₂ e Lucro).

Primeira análise (x₂):

Matriz Final

X1	X2	S1	S2	S3	L		pivotagem encerrada
0,67	1	0	0	0,11	0	40
-0,67	0	0	1	-0,11	0	50
1	0	1	0	0	0	120
0	0	0	0	50	1	18000

Assim (com base na linha em que está o número 1), o valor do novo x₂ será obtido da subtração do valor da última coluna pelo valor de x₁ na linha:

x₂ + (0,67) = 40
x₂ = 40 - 0,67 = 39,33
Logo, o novo valor de x₂ = 39,33

Δx₂ = 39,33 - 40 = -0,67

Logo, para se produzir uma unidade de x₁, haverá uma redução de 0,67 na produção de x₂.

Segunda análise (S₁):

Matriz Final

X1	X2	S1	S2	S3	L		pivotagem encerrada
0,67	1	0	0	0,11	0	40
-0,67	0	0	1	-0,11	0	50
1	0	1	0	0	0	120
0	0	0	0	50	1	18000

Assim (com base na linha em que está o número 1), o valor do novo S₁ será obtido da subtração do valor da última coluna pelo valor de x₁ na linha:

S₁ + 1 = 120
S₁ = 120 - 1 = 119
Logo, o novo valor de S₁ = 119

ΔS₁ = 119 - 120 = -1

Logo, para se produzir uma unidade de x₁, haverá uma redução de 1 unidade na sobra do recurso 1.

Terceira análise (S₂):

Matriz Final

X1	X2	S1	S2	S3	L		pivotagem encerrada
0,67	1	0	0	0,11	0	40
-0,67	0	0	1	-0,11	0	50
1	0	1	0	0	0	120
0	0	0	0	50	1	18000

Assim (com base na linha em que está o número 1), o valor do novo S₂ será obtido da subtração do valor da última coluna pelo valor de x₁ na linha:

S₂ + (-0,67) = 50
S₂ = 50 - 0,67 = 49,33
Logo, o novo valor de S₂ = 49,33

ΔS₂ = 49,33 - 50 = -0,67

Logo, para se produzir uma unidade de x₁, haverá uma redução de 0,67 unidades na sobra do recurso 2.

Terceira análise (Lucro):

Matriz Final

X1	X2	S1	S2	S3	L		pivotagem encerrada
0,67	1	0	0	0,11	0	40
-0,67	0	0	1	-0,11	0	50
1	0	1	0	0	0	120
0	0	0	0	50	1	18000

Assim (com base na linha em que está o número 1), o valor do novo Lucro será obtido da subtração do valor da última coluna pelo valor de x₁ na linha:

Lucro + (0) = 18000
Lucro = 18000 - 0 = 18000
Logo, o novo valor de Lucro = 18000

ΔLucro = 18000 - 18000 = 0

Logo, para se produzir uma unidade de x₁, não haverá alteração no lucro, ou seja, não haverá nem aumento nem diminuição do lucro.

Análise do lucro pela fórmula da função objetivo:

Maximizar: Lucro = 300 . x₁ + 450 . x₂
Lucro = 300 . 1 + 450 . 39,33

Lucro = 17999,50

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."