Mecânica dos Fluidos - Aula 01 - 01/08/2022

Mecânica dos Fluidos - Aula 01 - 01/08/2022

ID da disciplina: 51

Código da disciplina: 11607

Professor Kelvin Cristien: kelvincristien@ucl.br

Materiais na ESO e no Classroom

Conteúdo:

• Análise dimensional e semelhança
• Introdução à análise diferencial dos movimentos dos fluidos
• Escoamento incompressível de fluidos não viscosos - Líquido
• Escoamento interno viscoso incompressível - Capítulo 08
• Escoamento externo: Capítulo 04

Livro: Introdução à mecânica dos fluidos - Editora LTC - Autores: Fox, McDonald

Estudar: equações de Navier Stokes

Avaliações:

• Prova 1: 19/09/2022: Capítulo 6 e Capítulo 7
• Trabalho
• Prova 2: 28/11/2022: Capítulo 5 e Capítulo 8
• Exame Semestral: 12/12/2022
• Prova substitutiva: 05/12/2022

Revisão de "Fenômenos de Transporte"

(Capítulo 3)

P = F / A = m . a / A = M L / (L² . T²) = M L^-1T^-2

Pabsoluta = Patmosférica + Pmanométrica

Exemplo 1: Pressão 12 por 8

Pa'_manométrica = 0 + (d_Hg . ρ_H2O) . g . H

Pa'_man = 13,6 . 1000 . kg/m³ . 9,81 m/s² . 0,12m = Kg / (m.s²) = M / (L.T²) = M L^-1T^-2

Pa'_man = 16kPa = 120mmHg

Pa'_man = 13,6 . 1000 . kg/m³ . 9,81 m/s² . 0,08m

Pa'_man = 10,6kPa = 80mmHg

Exemplo 2:

P_C - P_A = ρ_H2O . g . d₁

P_D - P_C  = ρ_Hg . g . d₂ = -(d_Hg . ρ_H2O) . g . d₂

P_E - P_D  = ρóleo . g . d₃ = (d_óleo . ρ_H2O) . g . d₃

P_F - P_E  = ρ_Hg . g . d₄ = -(d_Hg . ρ_H2O) . g . d₄

P_B - P_F = -ρ_H2O . g . d₅

P_B - P_A = ρ_H2O . g . [d₁ - d₂ . d_Hg + d₃.d_óleo - d₄.d_Hg - d₅]

Multiplicando tudo por (-1):

P_A - P_B = ρ_H2O . g . [d₂ . d_Hg - d₁ - d₃.d_óleo + d₄.d_Hg + d₅]

P_A - P_B = 1000 kg/m³ . 9,81 m/s² [3" . 13,6 - 10" - 4" . 0,88 + 5" . 13,6 + 8"]

P_A - P_B = 9810 kg/(m² . s²) . [103,28" . 0,0254m / 1"]

kg / (m . s²) = M / (L . T²) = M L^-1T^-2

P_A - P_B = 25,73 kPa

Vazão que entra é igual à vazão que sai:

Exemplo 3:

∑ vetorV . vetorA = 0

- 5 m/s . 0,2m² + V₂ . 0,2m² + 12m/s . 0,15m² + 0,1m³/s = 0

V₂ = (5 . 0,2 - 12 . 0,15 - 0,1) / (0,2 m²) . (m/s) . m²

V₂ = -4,5 m/s

V₂ = 4,5 m/s entrando

Equação de Bernoulli (hipóteses):

1. Escoamento em regime permanente
2. Ausência de atrito
3. Escoamento ao longo de uma linha de corrente: laminar
4. Escoamento incompressível

Exemplo 4:

P₁ / ρ + V₁²/2 + g . z₁ = P₂ / ρ + V₂²/2 + g . z₂ 

Hipóteses:

1.  
2.  
3.  
4.  
5. P_{2 manométrica} = 0
6. z1 = z2

P₁ = ρ/2 . (V₂² - V₁²)

Como Q₁ = Q₂:

V₁ . A₁ = V₂ . A₂

V₁ = (V₂ . A₂) / . A₁ = (V₂ . π . D₁²/4) / . (π . D₂²/4)

V₁ = (V₂ . D₂² /D₁²)

e

Q₂ = V₂ . A₂ >>> V₂ = Q₂ / A₂

P₁ = ρ/2 . (V₂² - V₁²)

Daí:

P₁ = ρ/2 . (V₂² - V₂² . D₂⁴ /D₁⁴)

P₁ = ρ/2 . V₂² . [1- (D₂ / D₁)⁴]

P₁ = ρ/2 . Q₂² / (π² . D₂⁴/16) . [1- (D₂ / D₁)⁴]

Agradeço sua leitura. Lembre-se de deixar seu comentário, caso seja necessário realizar alguma correção ou melhoria na postagem. Com dedicação, Lucas Tiago Rodrigues de Freitas, M.Sc.