Ementa
Funções reais de uma variável real.
Funções transcendentes (trigonométricas, trigonométricas inversas, logarítmicas e exponenciais).
Limite.
Continuidade.
Derivadas.
Técnicas de derivação.
Derivadas das funções inversas.
Derivadas das funções trigonométricas inversas.
Parametrização de curvas.
Diferenciais e linearizações.
Formas indeterminadas e a Regra de L'Hopital.
Aplicações da derivada (traçado de gráficos, máximos e mínimos, movimento retilíneo).
Programa detalhado
I - Revisão sobre funções
Funções e suas propriedades.
Funções lineares.
Funções quadráticas.
Funções definidas por partes.
Funções modulares.
Funções exponenciais e logarítmicas.
Funções trigonométricas.
Funções trigonométricas inversas.
II - Limite de uma função
Noção intuitiva de limite.
Conceito de limite.
Técnicas para calcular limite.
Limites infinitos e limites no infinito.
Assíntotas verticais e horizontais.
Continuidade.
III - Derivada de uma função
Reta tangente e taxas de variação.
A derivada de uma função.
Interpretação geométrica da derivada.
Diferenciabilidade.
Técnicas de diferenciação.
Derivadas das funções trigonométricas.
Derivada de uma função composta.
Diferenciação implícita.
Taxas relacionadas.
Diferenciação de funções trigonométricas inversas.
Diferenciação de funções exponenciais e logarítmicas.
Derivadas de ordem superior.
Formas indeterminadas e a regra de L'Hospital.
IV - Aplicações da Derivada
Parametrização de curvas.
Diferenciais e linearizações.
Máximos e mínimos de uma função.
Teorema do valor médio.
Problemas de otimização.
Bibliografia básica:
Thomas, George B./ Giordano, Frank R.; Finney, Maurice D. Cálculo. 11 ed. v. 1 [s.1]: Addison - Wesley, 2009.
Stewart, J. Cálculo. v. 1. 5. ed. São Paulo: Pioneira, 2009.
Bivens, Irl C.; Anton, Howard; Davis, Stephen L. Cálculo: 8. ed. v. 1. Porto Alegre: Artmed. 2007.
Bibliografia Complementar:
Swokowski, Earl W. Cálculo com geometria analítica. 2. ed. v. 1. São Paulo: Makron Books, 1994.
Arson, Ron; Hostetler, Robert P.; Edwards, Bruce H. Cálculo. 8. ed. v. 1. Porto Alegre: McGraw-hill Interamericana. 2006.
Leithold, L. O. Cálculo com geometria analítica. 3. ed. v. 1. São Paulo: Habra, 1994.
Iezzi, Gelson; Murakami, Carlos; Machado, Nilson José. Fundamentos de matemática elementar: limites, derivadas e noções de integral. 6. ed. v. 8. São Paulo, 2005.
Hugher-hallett, Deborah; Gleason, Andrew M.; Lock, Patti Frazer et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Blucher, 1999.
Avaliações
Serão aplicadas três provas escritas, avaliações da plataforma ESO e um exame semestral.
A nota N1 será composta por duas avaliações, P1 (unidades I e II) e P2 (unidade III). A nota N2 será composta por duas avaliações, P3 (unidade IV) e avaliações da plataforma ESO.
A Média Semestral (MS) é dada por:
MS =0,15 * (P1 + P2) + 0,2 * (P3) + 0,1*(ESO) + 0,4*(ES)
Onde ES representa o exame semestral, que contemplará todo o assunto do semestre.
Se MS for igual ou maior a 5,0 e a frequência for igual ou superior a 75%, o aluno estará aprovado na disciplina.
O aluno que perder prova poderá fazer substitutiva após todas as provas e antes da semestral. Lembrando que o aluno tem direito de fazer apenas uma prova.
Caso o aluno esteja apto (de acordo com as regras da instituição) poderá fazer o Exame Suplementar (SUPL), e a média final (MF) será calculada da seguinte maneira:
MF = 0,6*MS + 0,4*SUPL
Calendário de avaliações
| ID | 73 | 31 |
|---|---|---|
| Avaliação 1 | 05/04 | 03/04 |
| Avaliação 2 | 24/05 | 22/05 |
| Avaliação 3 | 28/06 | 26/06 |
| Semestral | 03/07 | 03/07 |
Agradeço sua leitura. Lembre-se de deixar seu comentário, caso seja necessário realizar alguma correção ou melhoria na postagem. Com dedicação, Lucas Tiago Rodrigues de Freitas, M.Sc.
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