Pesquisa Operacional 05/06/2018

Pesquisa Operacional 05/06/2018

Exercícios

1) Em um problema de programação linear com restrições mistas encontramos as seguintes matrizes (não necessariamente com os números corretos, apenas como exemplo. Os dados das tabelas são hipotéticos).

Matriz A

x	y	s1	s2	f	Primeiro olha aqui para escolher a entrada pivô o número negativo da linha com número negativo na última coluna (*) se houver mais de um é opcional a escolha
1	2	1	0	0	12
-3*	4	0	1	0	-6*
-4	-1	0	0	1	0

Matriz B

x	y	s1	s2	f	escolhida a entrada pivô a partir do número negativo na última linha. Escolhe-se o menor número positivo (*)
0	10/3*	1	1/3	0	10
1	-1/4	0	-1/3	0	2
0	-19/3*	0	-4/3	1	8

Matriz C

x	y	s1	s2	f	escolhida a entrada pivô a partir do número negativo na última linha. Escolhe-se o menor número positivo (*)
0	1	3/10	1/10*	0	3
1	0	2/5	-1/5	0	6
0	0	19/10	-7/10*	1	27

Matriz D

x	y	s1	s2	f	pivotagem encerrada
0	10	3	1	0	30
1	2	1	0	0	12
0	7	4	0	1	48

Responda:
a) Coloque um círculo na entrada pivô em cada uma das matrizes.
respostas - (*)

b) Qual o valor que maximiza f?
Resposta - f = 48 (visualizado facilmente na Matriz D, na linha em que o coeficiente de f é igual a 1)

c)Quais os valores de x, y, s1 e s2. Existe sobra de recursos? Explique.
Resposta
x = 12 - são produzidas 12 unidades do item x
y = 0 - não se produz o item y
s1 = 0 - não sobram unidades do recurso 1
s2 = 30 - sobram 30 unidades do recurso 2

2) Minimize g:

Função Objetivo:
g = y₁ + 4. y₂

Sujeito a:

• Restrição 1:
• 2 . y₁ + 4 . y₂ ≥ 20
• Restrição 2:
• y₁ + 5 . y₂ ≥ 15

• não negatividade:
• x e y ≥ 0

Respostas:
y₁ = 20/3
y₂ = 5/3
f = 40/3

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Pesquisa Operacional 29/05/2018

Pesquisa Operacional 29/05/2018

Questão 1
Um empresário tem duas pequenas fábricas de bicicletas (3 e 10 marchas). A fábrica "A" produz 2 bicicletas de 3 marchas e 1 de 10 marchas por dia; a fábrica "B" 1 e 5 respectivamente. Para operar a fábrica "A" custa 3,00$ / dia e a fábrica "B" 2,00 $/dia.

O empresário recebeu um pedido de 10 bicicletas de 3 marchas e 15 bicicletas de 10 marchas.

Como dividr a produção para minimizar o custo. Resolva pelo método Simplex e responda o que é pedido.

Responda:
a) Qual é o Dual deste problema?
b) Na primeira interação (pivotagem) qual é a variável que sai do problema e qual a que entra no problema?
c) Na primeira matriz Simplex quais são as variáveis básicas? Por que elas são básicas?
d) Qual é a entrada pivô da segunda matriz?
e) Este problema tem solução, sim ou não? Independente da sua resposta, explique.
f) Se encontrou a resposta do problema, identifique cada uma delas.


Resolução do exercício

Fábrica / Produto	Bike 3 marchas	Bike 10 marchas
Fábrica A	2	1
Fábrica B	1	5
Pedido	10	15

Definindo as variáveis:
xi: quantidade a produzir para minimizar custo

• i = 1 , 2
• i = 1 - bicicleta de 3 marchas
• i = 2 - bicicleta de 10 marchas

Função Objetivo:

Z (minimizar custo) = 3 . x₁ + 2 . x₂

Sujeito a:

• Pedido de 3 marchas:
• 2 . x₁ + x₂ ≥ 10
• Pedido de 10 marchas:
• x₁ + 5 . x₂ ≥ 15
• Não negatividade:
• xi ≥ 0

Primal

2	1	10
1	5	15
3	2	g

Dual

2	1	3
1	5	2
10	15	f

Nova função objetivo para a pivotagem no método Simplex:
Maximizar f = 10 . x₁ + 15 . x₂

Sujeito a:

• Restrição 1:
• 2 . x₁ + x₂ ≤ 3
• Restrição 2:
• x₁ + 5 . x₂ ≤ 2
• Não negatividade:
• x_i ≥ 0

Pivotando pelo método SIMPLEX

Matriz A	X1	X2	S1	S2	f	Escolha do número para pivotagem pelo menor coeficiente positivo na coluna da direita cruzando com o número correspondente ao mais negativo da última linha
	2	1	1	0	0	3 >> 3/1=3
	1	5*	0	1	0	2 >> 2/5 = 0,4*
	-10	-15	0	0	1	0

Matriz B	X1	X2	S1	S2	f	Escolha do número para pivotagem pelo menor coeficiente positivo na coluna da direita cruzando com o número correspondente ao mais negativo da última linha
R1' = - R2' + R1	9/5*	0	1	-1/5	0	13/5 >> (13/5)/(9/5) = 13/9 = 1,44
R2' = 1/2 . R2	1/5	1	0	1/5	0	2/5 >> (2/5)/(1/5) = 2/1 = 2
R3' = 15 . R2' + R3	-7	0	0	3	1	6

Matriz C	X1	X2	S1	S2	f	Pivotagem encerrada
R1'' = 5/9 R1'	1	0	5/9	-1/9	0	13/9
R2'' = -1/5 . R1'' + R2''	0	1	-1/9	2/9	0	1/9
R3'' = 7 . R1'' + R3'	0	0	35/9	20/9	1	145/9

Respostas:
a)
Dual

2	1	3
1	5	2
10	15	f

b)
sai S2 e entra X2

c) S1 e S2, porque elas tem o coeficiente igual a "1" na matriz Simplex.

d) 9/5

e) (X) Sim, pois há variáveis básicas na última Matriz Simplex.

f)
X1 = 35/9 = 3,89 unidades de X1 (que, por tratar-se de matriz dual, são observados na coluna de S1)

• X1 é aproximadamente igual a 4

X2 = 20/9 = 2,23 unidades de X2 (que, por tratar-se de matriz dual, são observados na coluna de S2)

• X2 é aproximadamente igual a 2

f = 145/9 = 16,12

Utilizando os valores aproximados de X1 e X2:
Z(minimizar custo) = 3 . X1 + 2 . X2 = 3 . 4 + 2 . 2 = 16 unidades monetárias

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Administração de Sistemas da Informação - 29/05/2018

Administração de Sistemas da Informação - 29/05/2018

Processamento da informação

Consiste em:

• entrada
• processamento
• saída
• armazenamento
• atividades de controle

	Controle do desempenho do sistema
Entrada de recursos de dados	Processamento de dados	Saída de produtos de informação
	Armazenamento de recursos de dados

Atributos da qualidade da informação

• Tempo
• prontidão
• aceitação
• frequência
• período
• Conteúdo
• precisão
• relevância
• integridade
• concisão
• amplitude
• desempenho
• Forma
• clareza
• detalhe
• ordem
• apresentação
• mídia

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

SISTEMA DE TRANSFERENCIA AUTOMATICA ENERGIA SOLAR E REDE COM PROTEÇÃO

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas

-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

CONTATORA fazendo a troca entre ENERGIA SOLAR off grid e REDE

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas

-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Administração de Sistemas da Informação 22/05/2018

Administração de Sistemas da Informação 22/05/2018

Revisão para prova - correção dos exercícios

1. O que é um sistema operacional?
• é um sistema que controla o acesso aos hardwares e define prioridades na execução das tarefas. é um conjunto de programas computacionais que controla o hardware e dá base para outros softwares rodarem.
2. Explique independência de hardware.
• É uma camada que permite que o software seja executado independentemente do hardware que esteja presente no computador.
3. Explique Dado X informação X Conhecimento.
• Dado é um determinado registro que se encontra em um meio de suporte (papel, HD, etc.)
• Informação: é um conjunto de dados relacionados organizados.
• Conhecimento: o conhecimento pode ser obtido através do uso e interpretação das informações.
4. Explique a função de um Sistema Gerenciador de Banco de Dados (SGBD) nas empresas.
• O Sistema Gerenciador de Banco de Dados nas empresas executa a função de organizar vários tipos de dados de maneira rápida e organizada.
  Permite a realização de buscas, alterações, emissões de relatórios.
  A vantagem da utilização do SGBD é a facilidade de trabalho com grandes volumes de dados.
• Programas que gereciam bancos de dados de maneira que possibilitem acesso, leitura, modificações.
5. Explique as topologias de rede abaixo e uma aplicação.
   
• Barramento: um cabo ramifica para várias saídas - tv à cabo
• Anel: cada ponto serve de receptor e de emissor, dando mais confiança à rede - telecomunicação, provedores de acesso à internet
• Estrela: um ponto central é responsável por intermediar as conexões - lan house, redes pequenas (LAN - Local Area Network), escritório
• Estrela estendida: vários nós agrupados se interligam por um ponto central; vários switchs numa rede, mais de um ponto central - empresas, escritórios maiores
• Hierárquica: os acessos são restritos por níveis (usada em bancos, exército, etc).
• Malha: todos os pontos ficam ligados entre si, dando maior segurança à conexão - exército, indústrias, sistemas de incêndio, etc.
6. Explique processamento centralizado, descentralizado e distribuído.
• Centralizado: processamento realizado em um local específico; todo o processamento é feito em um único endereço da empresa (exemplo: matriz)
• Descentralizado: realizado em partes, cada parte em um determinado local; cada local tem seu próprio servidor. Exemplo: cada filial tem seu próprio servidor.
• Distribuído: realizado simultaneamente em muitos locais (exemplo: nuvens); processamento realizado em vários pontos distribuídos (exemplo: emissão de conta da EDP Escelsa no local da leitura).
7. Explique Sistemas de Terminal-para-hospedeiro, servidor de arquivos e cliente/servidor.
• Terminal para hospedeiro
• tanto aplicação quanto banco de dados residem em um computador hospedeiro: o usuário interage com o hospedeiro por um terminal sem capacidade de processamento da aplicação. O terminal é conhecido também como thin-client (cliente magro)
• serve para entrada e saída de dados para o servidor (thin client)
• abre uma tela do servidor na máquina
• Exemplo: farmácia, supermercado.
• Servidos de dados
• tanto aplicação quanto banco de dados residem em um computador hospedeiro, mas parte da aplicação encontra-se no computador do usuário.
• computador conectado na rede e utilizado para armazenar e compartilhar arquivos
• Cliente/servidor
• composto de diversas plataformas (servidores) com funcionalidades específicas, incluindo aplicações (Domínio, arquivos, impressão, comunicação)
• máquina central que controla as demais máquinas da rede, porém as máquinas clientes possuem capacidade computacional.
8. O conhecimento de sistemas de informação consiste em três elementos. Cite e explique-os.
• Resposta minha:
• conhecimento e habilidade prática com tecnologia da informação
• compreensão ampla de organizações e indivíduos, com uma perspectiva comportamental
• compreensão ampla de como analisar e resolver problemas
• Resposta do professor:
• conhecimento e habilidades práticas - habilidade para o comportamento organizacional e individual (slide 6 da aula 9)
• habilidades para análise e solução dos problemas
• habilidades para tecnologia da informação
9. Para o usuário final entender os sistemas de informação, cinco áreas de conhecimento são importantes. Cite e as explique.
• Resposta minha:
• hardware do computador, software de propósito geral, redes e instalação de comunicação, bancos de dados e o pessoal do gerenciamento da informação.
• Resposta do professor:
• Recursos humanos
• recursos de softwares
• recursos de rede
• recursos de hardwares
• recursos de dados

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Exercício Pesquisa Operacional - 17/05/2018

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Pesquisa Operacional 17/05/2018

Pesquisa Operacional 17/05/2018

Simplex - restrições mistas

Minimização de restrição mista com o método SIMPLEX

Exemplo:

Minimizar f = 3x + 4y

Sujeito a:

• x + y ≥ 20

• x + 2 . y ≥ 25

• -5 . x + y ≤ 4

Preparando para a pivotagem:
f = 3x + 4y

-f = - 3 . x - 4 . y

3 . x + 4 . y - f = 0

-f tem coeficiente igual a "1", pois vamos trabalhar com "-f" mesmo.

adequação das restrições

• x + y ≥ 20
• - x - y ≤ -20

• x + 2 . y ≥ 25
• - x - 2 . y ≤ -25

• -5 . x + y ≤ 4
• - 5 . x - y ≤ 4

Matriz A

Cálculos	x	y	s1	s2	s3	-f
R1	-1*	-1	1	0	0	0	-20*
R2	-1	-2	0	1	0	0	-25
R3	-5	1	0	0	1	0	4
Função objetivo = R4	3	4	0	0	0	1	0

Matriz B

Cálculos	x	y	s1	s2	s3	-f
R1' = -R1	1	1	-1	0	0	0	20
R2' = R1 + R2	0	-1*	-1	1	0	0	-5*
R3' = 5 . R1 + R3	0	6	-5	0	1	0	104
R4' = -3 . R1 + R4	0	1	3	0	0	1	-60

Matriz C

Cálculos	x	y	s1	s2	s3	-f
R1'' = -R2'' + R1'	1	0	-2	1	0	0	15
R2'' = - 1 R2'	0	1	1	-1	0	0	5
R3'' = -6 . R2' + R3'	0	0	-11	6	1	0	74
R4'' = -R2' + R4'	0	0	2	1	0	1	-65

Acabou a pivotagem.

Variáveis básicas:

• x = 15 - produz 15 unidades do item x
• y = 5 - produz 5 unidades do item y
• S3 = 74 - sobram 74 unidades do recurso da restrição 3
• -f = -65, logo f = 65 - A função objetivo é minimizada em 65 unidades.

Exercício

Minimizar:

f = 2 . x + y

Sujeito a:

• x ≤ 12
• x + 2 . y ≥ 20
• -3 . x + 2 . y ≤ 4

Respostas:

-f = -16

x = 4

y = 8

f = 16

S1 = 8

Preparando para a resolução.

Como o problema trata-se de restrições mistas, vamos fazer os ajustes para o uso do método simplex.

Função Objetivo

f = 2 . x + y

• 2.x + y - f = 0

Sujeito a:

• x ≤ 12
• permanece
• x + 2 . y ≥ 20
• -x - 2 . y ≤ -20
• -3 . x + 2 . y ≤ 4

MATRIZ A

Cálculos	x	y	s1	s2	s3	-f	Escolher o número mais negativo na última coluna (desconsiderar a última linha dela) e escolher um número negativo na linha dele para iniciar a pivotagem (*)
R1	1	0	1	0	0	0	-12
R2	-1*	-2	0	1	0	0	-20*
R3	-3	2	0	0	1	0	4
Função objetivo = R4	2	1	0	0	0	1	0

MATRIZ B

Cálculos	x	y	s1	s2	s3	-f	Escolher o número mais negativo na última coluna (desconsiderar a última linha dela) e escolher um número negativo na linha dele para iniciar a pivotagem (*)
R1' = -1 . R2' + R1	0	-2*	1	1	0	0	-8*
R2' = -1 . R2	1	2	0	-1	0	0	20
R3' = 3 . R2' + R3	0	8	0	-3	1	0	64
R4' = -2 . R2' + R4	0	-3	0	2	0	1	-40

MATRIZ C

Cálculos	x	y	s1	s2	s3	-f	Escolher o número mais negativo na última linha e escolher um número negativo na coluna dele para iniciar a pivotagem (*)
R1'' = -1/2 . R1'	0	1	-1/2	-1/2	0	0	4
R2'' = - 2 . R1'' + R2'	1	0	1	0	0	0	12
R3'' = -8 . R1'' + R3'	0	0	4*	1	1	0	32
R4'' = 3 . R1'' + R4'	0	0	-3/2*	1/2	0	1	-28

MATRIZ D

Cálculos	x	y	s1	s2	s3	-f	Pivotagem encerrada
R1''' = 1/2 . R3'' + R1''	0	1	0	-3/8	1/8	0	8
R2''' = -1 . R3''' + R2''	1	0	0	-1/4	-1/4	0	4
R3''' = 1/4 * R3''	0	0	1	1/4	1/4	0	8
R4''' = 3/2 . R3''' + R4''	0	0	0	7/8	3/8	1	-16

Como os números da última linha são todos positivos (desconsiderando a última coluna) e não há mais números negativos na parte superior da última coluna da direita (desconsiderando a última linha), a pivotagem está encerrada.

Respostas:

• x = 4 - produz 4 unidades do item x
• y = 8 - produz 8 unidades do item y
• S1 = 8 - sobram 8 unidades do recurso da restrição 1
• -f = -16, lopo f = 16 - A função objetivo é minimizada em 16 unidades

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Pesquisa Operacional - 15/05/2018

Pesquisa Operacional

- 15/05/2018



Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Eletrotécnica - 14/05/2018

Eletrotécnica - 14/05/2018

Tipos de curvas de disjuntores - analisar



Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Negociação - Harvard Business Essentials - Organizado por Michael Watkins - 206p. - Leitura finalizada em 14/05/2018.

Negociação - Harvard Business Essentials - Organizado por Michael Watkins - 206p. - Leitura finalizada em 14/05/2018.

Notas minhas:

• Tipos de negociação
• distributiva: "ganha-perde"
• integrativa: "ganha-ganha"
• Conceitos fundamentais
• MAANA: Melhor Alternativa à Negociação de uma Acordo
• Preço  de reserva: base - menor ponto em que alguém aceita um acordo
• ZAP: Zona de acordo possível - faixa de valores em que é possível ocorrer uma negociação
• Criação de valor por meio de trocas
• Preparação para o acordo
• ver o que é bom para você e para o outro lado
• verificar se existe oportunidade de criação de valor
• ver se é possível melhorar a sua MAANA
• descobrir quem tem a autoridade para fechar o acordo
• Treinamento para jovens negociadores como aprendizes
• Evitar excessos e tendências: empolgações etc.
• Problemas de agentes:
• exemplo: CEO que só quer ganhar, independente do preço a ser pago
• Habilidade para negociação:
• kaizen: aperfeiçoamento contínuo

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."