Matemática - 06/11/2017

Matemática - 06/11/2017

D = 8000 - 100 . P

Exercícios - continuação

A que preços a demanda será menor que 2000 galões?

Função demanda: D = 8000 - 100 . P

D < 2000
8000 - 100 P < 2000
6000 < 100 P
100 P > 6000
P > 60


A que preços a demanda será maior que 5000 galões?

D > 5000
8000 - 100 P > 5000
3000 > 100 P
100 P < 3000
P < 30


3) A demanda de mercado de um determinado produto é dada por:
D = 9600 - 120 . P

a) Determinar o intervalo de variação de P.
b) Determinar o intervalo de variação de D.
c) Representar graficamente a função D.

Respostas minhas:
a) D > 0
9600 - 120 . P > 0
9600 > 120 . P
120 . P < 9600
P < 80

Como P > 0 e P < 80:
P pertence aos reiais tal que 0 < P < 80

b)
Para P mínimo: Demanda máxima: 9600 - 120 . 0
D < 9600

Para P máximo: Demanda mínima

D pertence aos reais tal que 0 < D < 9600

c)


Resolução da professora
a)
D > 0
9600 - 120 . P > 0
-120 . P > -9600
120 P < 9600
P < 9600/120
0 < P < 80

b)
Preço //// Demanda = 9600 - 120 . P
0   //// 9600 - 120 . 0 = 9600
80 //// 9600 - 120 . 80 = 0

0 < D < 9600

c)



d) Qual será o valor da demanda quando o preço praticado for R$ 20,00 e R$ 75,00?

Resolução minha:
D = 9600 - 120 . P

• Para P = 20
• D = 9600 - 120 . 20 = 9600 - 2400 = 7200
• Para P = 75
• D = 9600 - 120 . 75 = 9600 - 9000 = 600

e) Qual o preço do produto, se a demanda for 6000?

D = 9600 - 120 . P

6000 = 9600 - 120 . P

-3600 = -120 . P

P = 3600 / 120 = 360 / 12 = 30

Resolução da professora:

D = 9600 - 120 . P

D = 9600 - 120 . 20

D = 9600 - 2400

D = 7200

D = 9600 - 120 . P

D = 9600 - 120 . 75

D = 9600 - 9000

D = 600

D = 9600 - 120 . P

6000 = 9600 - 120 . P

120 . P = 9600 - 6000

120 . P = 3600

P = 3600/120

P = 30

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

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Estradas de Rodagem 1 - 01/11/2017

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Exercício em sala

Desvio / Variante






 

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TGA - 31/10/2017

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Visita Técnica
Porto de Vitória
Dia 22/11 (Terça-feira)
Horário: 14 horas

Data da prova: Sexta-feira

Revisão para prova

Matéria da prova: Modelo burocrático e Teoria dos sistemas

modelo de Katz e Kahn

Diferenças entre organizações e organismos

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Matemática - 31/10/2017

Matemática - 31/10/2017

Demanda = 4000 - 50 . Preço

f) A partir de que preço a demanda será menor que 1000 pacotes.

Resolução minha:
1000 < 4000 - 50 . P
-3000 < -50 . P
3000 / 50 < P
60 < P

Logo P > 60 reais.


Resolução da professora:

d < 1000
4000 - 50 P < 1000
-50 P < 1000 - 4000
-50 P < - 3000
50 P > 3000
P > 3000 / 50
P > 60

g) A partir de que preço a demanda será maior que 2000 pacotes.

Resolução minha: (incorreta)
2000 < 4000 - 50 . P
-2000 < -50 . P
2000 / 50 < P
40 < P

Logo P > 40 reais.

Resolução da professora:

d > 2000
4000 - 50 P > 2000
-50 P > 2000 - 4000
-50 P > - 2000
50 P < 2000
P < 2000 / 50
P < 40 reais

2) A demanda de mercado de um produto que é vendido em galões é dada por:

Demanda = 8000 - 100 . Preço

a) determine o intervalo de variação do Preço

Resolução minha:

D > 0

8000 - 100 . Preço > 0
- 100 . Preço > -8000
Preço < 8000 / 100
Preço < 80

Como o preço precisa ser maior que zero, P > 0.

0 < P < 80

Resolução da professora:

D > 0
8000 -  100 . P > 0
-100 . P > - 8000 (-1)
100 . P < 8000
P < 8000 / 100

0 < P < 80

b) Determine o intervalo de variação da Demanda

Resolução da professora:

P    /// Demanda = 8000 - 100 . Preço
0    /// 8000 - 100 . 0 = 8000
80  /// 8000 - 100 . 80 =  0

0 < D < 8000

c) Represente graficamente a função

d) Calcular os valores das demandas correspondentes aos preços R$ 40,00, R$ 50,00 e R$ 75,00.

Resolução minha:

• Preço R$ 40,00
• D = 8000 - 100 . 40 = 8000 - 4000 = 4000
• Preço R$ 50,00
• D = 8000 - 100 . 50 = 8000 - 5000 = 3000
• Preço R$ 75,00
• D = 8000 - 100 . 75 = 8000 - 7500 = 500

Resolução da professora:
P   // D = 8000 - 100P
40 // 8000 - 100 . 40 = 8000 - 4000 = 4000
50 // 8000 - 100 . 50 = 8000 - 5000 = 3000
75 // 8000 - 100 . 75 = 8000 - 7500 = 500


e) A que preço a demanda será de 4500 galões?

Resposta minha:

Como D = 8000 - 100 . P, logo:
4500 = 8000 - 100 . P
- 3500 = -100 . P
P = 35 reais


Resolução da professora:

D = 8000 . 100 . P
4500 = 8000 - 100 . P
100 P = 8000 - 4500
100 P = 3500
P = 3500 / 100
P = 35 reais


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Matemática - 30/10/2017

Matemática - 30/10/2017

Aplicação de funções à área econômica

Demanda de mercado

Seja U uma utilidade qualquer (bem ou serviço) e seja D a demanda ou procura de mercado desta utilidade a um preço P, isto é, a soma das quantidades que todos os compradores do mercado estão dispostos e aptos a adquirir ao preço P, em determinado período de tempo.

A função que a todo preço P associa a demanda ou procura de mercado ao preço P é denominada função demanda.

Exemplo:

1. Suponha que a demanda de mercado de um produto que é vendido em pacotes de 10kg seja dada por D = 400 - 50 . P.


• a) Determinar o intervalo de variação de P.
  D > 0
  Como D = 4000 - 50 . P, logo 4000 - 50 . P > 0
  Assim
  - 50 . P > - 4000
  50 . P < 4000
  P < 4000 / 50
  P < 80
  
  Como P precisa ser maior que 0: P > 0, logo
  0 < P < 80
• b) Determinar o intervalo de variação de D.
  Preço /-/-/ Demanda = 4000 - 50 . Preço
  0       /-/-/ 4000 - 50 . 0 = 4000
  80     /-/-/ 4000 - 50 . 8 = 0
  
  0 < D < 4000
• c) Representar graficamente a função Demanda.
  
  
  
• d) Determinar o valor da demanda para P = 60.
  D = 4000 - 50 . P
  D = 4000 - 50 . 60
  D = 4000 - 3000
  D = 1000
• e) A que nível de preço a demanda será de 3500 pacotes?
  D = 4000 - 50 . P
  3500 = 4000 - 50.P
  50 . P = 4000 - 3500
  50 . P = 500
  P = 500 / 50
  P = 10

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