Matemática 23/10/2017

Matemática 23/10/2017

g)
y = 2x² + 3x - 9

a = 2
b = 3
c = -9

delta = b² - 4ac = 3² - 4 . 2 . (-9) = 9 + 72 = 81

x = [-b +- (delta)^(0,5)] / (2 . a) = (-3 +- 9) / (2 . 2) = (-3 +- 9) / 4
x1 = 6/4 = 1,5
x2 = -12 / 4 = -3


Intercessão com o eixo y: c = -9

Vértice
(Xv, Yv)  = (-0,75; -10,125)

Xv = -b / (2 . a) = -3 / (2 . 2) = -3 / 4 = - 0,75

Yv = - delta / (4 . a) = - 81 / (4 . 2) = -81 / 8 = -10,125


Valor mínimo = -10,125

h)
y = 2x² - 3x - 9

a = 2
b = -3
c = -9

delta = b² - 4ac = (-3)² - 4 . 2 . (-9) = 9 + 72 = 81

x = [-b +- (delta)^(0,5)] / (2 . a) = (-(-3) +- 9) / (2 . 2) = (3 +- 9) / 4
x1 = -6/4 = -1,5
x2 = 12 / 4 = 3


Intercessão com o eixo y: c = -9

Vértice
(Xv, Yv)  = (0,75; -10,125)

Xv = -b / (2 . a) = -(-3) / (2 . 2) = 3 / 4 = 0,75

Yv = - delta / (4 . a) = - 81 / (4 . 2) = -81 / 8 = -10,125


Valor mínimo = -10,125

i)
y = x² - 5x + 6

a = 1
b = -5
c = 6

delta = b² - 4ac = (-5)² - 4 . 1 . (6) = 25 - 24 = 1

x = [-b +- (delta)^(0,5)] / (2 . a) = (-(-5) +- 1) / (2 . 1) = (5 +- 1) / 2
x1 = 5/2 = 2,5
x2 = 4 / 2 = 2


Intercessão com o eixo y: c = 6

Vértice
(Xv, Yv)  = (2,5; -0,25)

Xv = -b / (2 . a) = -(-5) / (2 . 1) = 5 / 2 = 2,5

Yv = - delta / (4 . a) = - 1 / (4 . 1) = -1 / 4 = -0,25

Valor mínimo = -0,25

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

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Matemática 17/10/2017

Matemática 17/10/2017

Função quadrática:
y = ax² + bc + c

Exemplo:
y = x² - 6x + 8

Intercessão com eixo x:
x² - 6x + 8 = 0

a = 1
b = -6
c = 8

delta = b² - 4 a.c = (-6)² - 4 . 1 . 8 = 36 - 32 = 4

x = [- (-6) +- 4^(1/2)] / (2 . 1) = (6 +- 2) / 2
x1 = 8/2 = 4
x2 = 4/2 = 2






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Policorte Caseira, suporte para esmerilhadeira,ferramenta

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Projeto integrador - 21/10/2017

Projeto integrador - 21/10/2017

Plano 5W2H

• Why?
• When?
• Where?
• Who?
• What?
• How?
• How much?

Exemplo:

• O que? Excel avançado.
• Como? Youtube/ curso UCL
• Quando? até JUN/2018
• Quem? Eu
• Onde? Em casa / UCL

Persistir: "Demonstrar constância, insistência."

Perseverar: "Continuar (de alguma forma ou maneira), ficar, permanecer."

Resiliência: "Capacidade de se recobrar facilmente ou se adaptar à má sorte ou às mudanças."

Auto-motivação / prioridades

Professor Rafael 99875-2875

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Indústria 4.0 - Inteligência Industrial e a Digitalização (Vídeo completo)

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Matemática 19/10/2017

Matemática 19/10/2017

c)
y = x² + 1

intercessão com eixo x
x² + 1 = 0

a = 1
b = 0
c = 1

delta = b² - 4ac = 0² - 4 . 1 . 1 = - 4

intercessão com eixo y: c = 1
vértice (0,1)
Xv = -b / 2a = 0
Yv = - delta / 4a = - (-4) / 4 . 1 = 4 / 4 = 1

A > 0 - concavidade voltada para cima
Valor mínimo = 1

d)
y = x² - 3x - 10

Intercessão com eixo x
x²-3x-10 = 0

a = 1
b = -3
c = -10

delta = b² - 4ac = (-3)² - 4 . 1 . (-10) = 9 + 40 = 49

x = [-b +- delta^(1/2)] / 2a = [- (-3) +- 49^(1/2)] / (2 . 1) = (3 +- 7) / 2

• x1 = 10 / 2 = 5
• x2 = -4 / 2 = -2

Intercessão com eixo y: c = -10

Vértice

Xv = -b / 2a = - (-3) / (2 . 1) = 3 / 2 = 1,5

Yv = - delta / 4a = -49 / (4 . 1 ) = -49 / 4 = -12,25

a > 0 - concavidade voltada para cima

valor mínimo = -12,25

e) y = - x² + 3x - 10

a = -1

b = 3

c = -10

Vértice

Xv = -b / 2a = -3 / -2 = 1,5

Yv = - delta / 4a = - (3² - 4 (-1)(-10)) / (4 . (-1)) = - (9-40) / (-4) = 31 / (-4) = -7,75

Intercessão com y: c = -10

a< 0: concavidade voltada para baixo

f)

y = 2 - x²

a = -1

b = 0

c = 2

Intercessão com eixo x: 2-x² = 0

Vértice

Xv = -b/2a = -0 / (2 . (-1)) = 0

Yv = -delta / 4a = - (b² - 4ac) / (4a) = - (0² - 4 . (-1) . (-2)) / (4 . (-1)) = - (0 + 8) / (-4) = -8 / -4 = 2

Intercessão com eixo y = c = 2

a < 0: concavidade voltada para baixo

Y máximo = 2

Para y = 0: 

0 = 2 - x²

x = +- 2^(1/2)

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Matemática Financeira - 19/10/2017

Matemática Financeira - 19/10/2017

2)
d = 3,996% ao mês = 0,03996
A = 5370 Atual comercial composto
n = 6,5 meses
N = ?

Ac(c) = N (1 - d)^n
5370 = N (1 - 0,03996)^6,5
5370 = N . 0,96004^6,5
5370 = N . 0,7672
N = 6999,48


3)
n = ?

• Setembro - 11dias
• Outubro - 31 dias
• Novembro - 30 dias
• Dezembro - 10 dias

Atual racional composto = 35% ao ano

Desconto racional composto = 829,22

n = 82 dias = 82 / 360 = 0,2278

Desconto racional composto = N [1 - (1+d)^(-n)]

829,22 = N . [1 - (1 + 0,35)^(-0,2278)]

829,22 = N . [1 - (1,035)^(-0,2278)]

829,22 = N [1 - 0,9339]

N = 12544,93

Atual = nominal - desconto = 11715,71

3)

Empréstimo - Capitalização

i = 30% ao ano

c = ?

n = ?

Desconto

n = 4 meses

Desconto racional (simples) = 27% ao ano

Atual racional simples = 2752,30

J = 1000

Atual racional simples = N / (1 + dn)

2752,30 = N / (1 + 0,3333 . 0,27)

2752,30 = N / 1,09

N = 3000

Montante = 3000

Capital = Montante - Juros = 3000 - 1000 = 2000

n = J / (c . i) = 1000 / (2000 . 0,3) = 1 / 0,6 ≅ 1,6667 anos ≅ 1 ano e 8 meses

6)

Aplicação  Valor (N)  Tempo                         Taxa                Atual
A                16500       21 dias = 0,7 mês        2,7% ao mês  16188,15
B                12800       35 dias = 1,1667 mês  0,027              12396,80
C                16700       58 dias = 1,9333 mês  0,027              15828,26

Total atual = 44413,21

Atual comercial simples = N (1 - dn)


5)

N = ?
n = 1a
Desconto comercial simples = 130
Desconto racional simples = 125

Dc(s) = Ndn = Nd.1 = 130

Dc(s) = Ndn
130 = N . 0,04 . 1
N = 3250 dinheiros

Dr(s) = Ndn / (1 + dn) = Nd.1 / (1 + d . 1) = Nd / (1 + d)
125 = 130 / (1 + d)
125 + 125d = 130
125d = 5
d = 0,04 = 4% ao ano

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

My Chemical Romance - "Helena" [Official Music Video]

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