Lucas Freitas, M.Sc.

domingo, 20 de março de 2016

ESO - Geometria Analítica (UCLx 11382-1)

Geometria Analítica (UCLx 11382-1)

[v] Semana 1 - Vetores

[v] Segmentos Orientados e Segmentos Equipolentes

Segmentos equipolentes são segmentos orientados iguais: mesma direção, mesmo sentido e mesmo comprimento.

Propriedade reflexiva: AB ~ AB
Simétrica: AB ~ CD < > CD ~AB
Transitiva: AB ~CD e CD ~EF => AB ~EF

[v] Definição de Vetores

vetorV = {XY|XY~AB}
vetorV = vetorAB = B - A
Módulo do vetorV = |vetorV|
Vetores iguais: dois vetores são iguais se eles são equipolentes.

AB~CD => vetorAB = vetorCD
vetor nulo: todo vetor com módulo igual a 0.
vetor unitário: tem módulo igual a 1.
vetores opostos: vetorAB e vetorBA: vetorBA = - vetorAB
versor: versorU = vetorV / |vetorV| => |versorU| =1
vetores colineares têm a mesma reta suporte
vetores coplanares: se encontram no mesmo plano
dois vetores quaisquer sempre determinam um plano

[v] Operações com Vetores

adição de vetores
vetores paralelos
vetores não paralelos
Propriedades:

Comutativa: vetorU + vetorV = vetorV + vetorU
Associativa: (vetorU + vetorV) + vetorW = vetorU + (vetorV + vetorW)
Elemento neutro: vetorU + vetor0 = vetorU
Elemento oposto: vetorU + (-vetorU) = vetor0

diferença entre dois vetores: vetorU - vetorV = vetorU + (-vetorV)
multiplicação de um vetor por um número

(αβ).vetorV = α . (β . vetorV)
(α + β) . vetorV = α . vetorV + β . vetorV
α . (vetorU + vetorV) = α . vetorU + α . vetorV
1 . vetorV = vetorV
versor do vetorV: vetorU = 1/|vetorV| . vetorV (é um vetor unitário)

nota α e β são números reais e diferentes de zero

operações com vetores

[v] Ângulo entre vetores - concluído em:

0<=teta<=180°
0<=teta<=pi radianos
Vetores paralelos:

Mesmo sentido: 0°
Sentidos opostos: 180° ou pi radianos
Vetores ortogonais:

teta = pi/2 radianos ou 90°
o vetor nulo é ortogonal a qualquer outro vetor

[v] Exercícios - concluído em: 31 de Março de 2016.

[v] Semana 2 - Vetores no Plano e no Espaço

[v] Vetores no Plano - concluído em:

[v] Vetores no plano
[v] Operações com vetores no plano
[v] Vetores definidos por dois pontos
[v] Ponto médio
[v] Exemplo

[v] Vetores no Espaço - concluído em:

[v] Vetores no espaço - introdução
[v] Definições
[v] Exemplo

[v] Exercícios - concluído em: 31 de Março de 2016.

[v] Semana 3 - Produto Escalar e Aplicações

[v] Produto escalar

[v] Produto escalar

|vetorQP|²=|vetorU|²+|vetorV|²-2.|vetorU|.|vetorV|.cos teta, teta=ângulo(vetorU, vetorV)
|vetorQP|²=|vetorU|²+|vetorV|²-2.(a1.a2+b1.b2+c1.c2)
|vetorU|.|vetorV|.cos teta = (a1.a2+b1.b2+c1.c2)

cos teta = (a1.a2+b1.b2+c1.c2)/(|vetorU|.|vetorV|)
cos teta = (a1.a2+b1.b2+c1.c2)/((a1²+b1²+c1²)^(1/2).(a2²+b2²+c2²)^(1/2))

vetorU.vetorV=0, se vetorU=0 ou vetorV=0
vetorU.vetorV=|vetorU|.|vetorV|.cos teta, se vetorU≠0 e vetorV≠0

teta= ângulo(vetorU,vetorV)

[v] Consequências do produto escalar

cos(teta)=(vetorU.vetorV)/(|vetorU|.|vetorV|)

vetorU.vetorV=|vetorU|.|vetorV|.cos(teta)

|vetorU|=(vetorU.vetorU)^(1/2)

vetorU.vetorU=|vetorU|.|vetorU|.cos(0)
vetorU.vetorU=|vetorU|.|vetorU|.1
vetorU.vetorU=|vetorU|²

|vetorU|.|vetorV|.cos(teta)=a1.a2+b1.b2+c1.c2

vetorU.vetorV=a1.a2+b1.b2+c1.c2

[v] Propriedades

vetorU.vetorV=vetorV.vetorU

vetorU.vetorV=a1a2+b1b2+c1c2=a2a1+b2b1+c2c1= vetorV.vetorU

vetorU.(vetorV+vetorW) = vetorU.vetorV+vetorU.vetorW = (a1a2+b1b2+c1c2)+(a1a3+b1b3+c1c3) = vetorU.vetorV + vetorU.vetorW
alfa(vetorU.vetorV)=vetorU.(alfa.vetorV)
vetorU≠vetor0 >> vetorU.vetorU>0

vetorU=vetor0 >> vetorU.vetorU=0

[v] Observações

[v] Ângulos Diretores

[v] Cossenos diretores

cos(alfa)=x/|vetorV|
cos(beta)=y/|vetorV|
cos(gama)=z/|vetorV|
vetorU=versorV

vetorU=vetorV/|vetorV|
= (1/|vetorV|)*(x,y,z)
= (x/|vetorV| , y/|vetorV|, z/|vetorV|)
= (cos(alfa), cos(beta), cos(gama))

cos²(alfa) + cos²(beta) + cos²(gama) = (x / |vetorV|)² + (y / |vetorV|)² + (z / |vetorV|)²

= (x² + y² + z²) / |vetorV|²
= |vetorV|² / |vetorV|² = 1
cos²(alfa) + cos²(beta) + cos²(gama) = 1

[v] Projeção de vetores

[v] Projeção de vetores

teta = ang(vetorU,vetorV) ≠ 0

vetorV = vetorV1 + vetorV2

vetorV1 // vetorU
vetorV2 perpendicular vetorU

lambda = (vetorU.vetorV) / |vetorU|²

vetorV1 = projeção de vetorV em vetorU

= ((vetorU.vetorV) / |vetorU|² ). vetorU

[v] Aplicação de Produto Escalar

[v] Aplicação de produto escalar

[v] Exercícios - concluído em:

[v] Semana 4 - Produto Vetorial e Aplicações

[v] O Produto Vetorial

[v] Definição do Produto Vetorial
[v] Propriedades 1

Sejam vetorU=(x1,y1,z1), vetorV=(x2,y2,z2) e vetorW=(x3,y3,z3).

vetorU x vetor U = 0
vetorU x vetorV = - vetorV x vetorU
vetorU x (vetorV + vetorW) = vetorU x vetorV + vetorU x vetorW
lambda(vetorU x vetorV) = (lambda . vetorU) x vetorV = vetor U x (lambda . vetorV)
vetorU x vetorV = 0 se

vetorU = 0 ou vetorV=0
vetorU // vetorV

vetorV = alfa . vetorU

[v] Propriedades 2

Características do produto vetorial

vetorU x vetorV é perpendicular vetorU
vetorU x vetorV é perpendicular vetorV
|vetorU x vetorV| = área do parelelogramo

Área = |vetorU| . |vetorV| . sen(teta)
|vetorU x VetorV| = |vetorU| . |vetorV| . sen(teta)
Identidade de Lagrange: |vetorU x vetorV|² = |vetorU|² . |vetorV|² - (vetorU . vetorV)²

[v] Produto vetorial - exemplo

[v] Exercícios

[v] Semana 5 - Produto Misto e aplicações

[v] Produto Misto

[v] Definição de produto misto

V = S . h

Volume = área da base . altura

S = |vetorU x vetorV|
h / |vetorW| = cos(teta)

h = |vetorW| . cos(teta)

V = |vetorU x vetorV| .|vetorW|.cos(teta)
V = |vetorU x vetorV . vetorW|
[vetorU, vetorV, vetorW] = determinante |(x1 y1 z1) (x2 y2 z2) (x3 y3 z3)| = vetorU . vetorV x vetorW

[v] Propriedades do Produto Misto

[v] Propriedades do produto misto

Alternado:

[vetorU, vetorV, vetorW] = - [vetorV, vetorU, vetorW] = [vetorV, vetorW, vetorU] = - [vetorW, vetorV, vetorU] = [vetorW, vetorU, vetorV] = - [vetorU, vetorW, vetorV]
vetorU . vetorV x vetorW = vetorW . vetorU x VetorV
vetorU . vetorV x vetorW = vetorU x vetorV . vetorW

Trilinear:

[alfa . vetorU, vetorV, vetorW] = [vetorU, alfa . vetorV, vetorW] = [vetorU, vetorV, alfa . vetorW], alfa pertencente aos reais
[vetorU + vetorX, vetorV, vetorW] = [vetorU, vetorV, vetorW] + [vetorX, vetorV, vetorW]
[vetorU, vetorV + vetorX, vetorW] = [vetorU, vetorV, vetorW] + [vetorU, vetorX, vetorW]
[vetorU, vetorV, vetorW + vetorX] = [vetorU, vetorV, vetorW] + [vetorU, vetorV, vetorX]

Vetores coplanares

[vetorU, vetorV, vetorW] = 0, vetorU, vetorV e vetorW são coplanares

[v] Produto Misto - Exemplo

[v] Produto misto - exemplo

[v] Exercícios

[v] Semana 6 - Avaliação

[v] Avaliação intermediária

[v] Semana 7 - A reta

[v] Equações da Reta

[v] Equação vetorial e equações paramétricas da reta

Equação paramétrica da reta

A pertence a r, vetorV // r
x pertence a r se e somente se vetorAx // vetorV
vetorAX = t . vetorV, t pertence ao conjunto dos Reais
vetor AX = X - A = t . vetorV

X = A + t . vetorV

vetorV = vetor diretor de r
t = parâmetro

X = (x,y,z) ; A = (X0,Y0,Z0) ; vetorV = (a,b,c)

(x,y,z) = (X0,Y0,Z0) + t . (a,b,c)

Equações paramétricas da reta r

(x,y,z) = (X0,Y0,Z0) + t . (a,b,c)

(x,y,z) = (X0 + t.a, Y0 + t.b, Z0 + t.c)
r:

x = X0 + t.a
y = Y0 + t.b
z = Z0 + t.c

[v] Equações simétricas e reduzidas da reta

x = x0 + at
y = y0 + bt
z = z0 + ct
a, b, c diferentes de 0

t = (x - x0) / a
t = (y - y0) / b
t = (z - z0) / c

(x - x0) / a = (y - y0) / b = (z - z0) / c

[v] Retas paralelas aos eixos e aos planos coordenados

[v] Retas paralelas aos planos coordenados
[v] Retas paralelas aos eixos coordenados

[v] Ângulo e posição relativa entre retas

[v] Ângulo de retas

do produto escalar:

cosAlfa = (vetorU . vetorV) / (|vetorU| . |vetorV|)

Estudar o sinal de vetorU . vetorV

Com vetorU . vetorV > 0

cosAlfa > 0

a<=alfa<=pi/2
teta = alfa (considerando teta o ângulo entre as retas)

Com vetorU . vetorV < 0

cosAlfa < 0

pi/2<=alfa<=pi
teta = pi - alfa
cos(Teta) = cos(pi - Alfa) = -cos(Alfa)

cos(Teta) = - (vetorU . vetorV) / (|vetorU| . |vetorV|)
cos(Teta) = |(vetorU . vetorV)| / (|vetorU| . |vetorV|)
0 <= teta <=pi/2

[v] Posição relativa entre retas

r e s reversas:

[vetorAB,vetorR,vetorS] diferente de 0

r e s paralelas:

se e somente se existir lambda pertencente aos reais tal que vetorR = lambda . vetorS
se todo ponto que pertencer a R pertencer a S, R e S são coincidentes (r=s)

r e s são concorrentes:

não existir lambda pertencente aos reais tal que vetorR= lambda . vetorS
e existir um ponto P pertencente ao vetorR e ao vetorS, ou seja, se R e S tiverem um ponto em comum.
[vetorAB,vetorR,vetorS] = 0

[v] Posição relativa entre retas - exemplo
[v] Perpendicularismo e ortogonalidade

R é ortogonal a S:

produto escalar entre vetorR e vetorS = 0
produto misto diferente de 0 (não tem pontos em comum):

[vetorAB,vetorR,vetorS] diferente de 0

R é perpendicular a T:

produto escalar entre vetorR e vetorS = 0 e há um ponto em comum entre a reta R e a reta S
produto misto = 0 (tem ponto em comum):

[vetorAB,vetorR,vetorS] = 0

[v] Exercícios

[v] Semana 8 - O Plano

[v] Equações do Plano

[v] Equação vetorial e equações paramétricas do plano

Ponto A pertence ao plano pi
vetorU e vetorV paralelos ao plano pi
ponto x pertence ao plano pi se e somente se:

vetorAX, vetorU e vetorV são coplanares

vetores coplanares: produto misto = 0

existem t e h pertencentes aos reais tal que:

vetorAX = t . vetorU + h . vetorV
X - A = t . vetorU + h . vetorV
Equação vetorial do plano pi:

X = A + t . vetorU + h . vetorV

vetores U e V são vetores diretores de pi

Coordenadas:

X = (x,y,z)
A = (x0,y0,z0)
vetorU = (a,b,c)
veotrV = (m,n,p)
(x,y,z) = (x0,y0,z0) + t (a,b,c) + h (m,n,p)

Equações paramétricas de pi:

x = x0 + a.t + m.h
y = y0 + b.t + n.h
z = z0 + c.t + p.h
h e t são os parâmetros de variação

Observações:

existe B pertencente a pi, e existe um vetorU1 e vetorV1 paralelos a pi tais que:

X = B + t.vetorU1 + h.vetorV1 = A + t.vetorU + h.vetorV

vetorU = vetorAB
vetorV = vetorAC
X = A + t . vetorAB + h . vetorAC
Se A, B e C são pontos distintos e não colineares de pi

[v] Equação geral do plano

Considere ponto A(x0,y0,z0) pertencente ao plano pi
Considere um vetorN = (a,b,c) | vetorN é perpendicular ao plano pi
Considere um ponto P(x,y,z) pertencente ao plano pi
vetorAP pertencente ao plano pi
vetorN é perpendicular ao vetorAP

vetornN.vetorAP = 0
vetorAP = P - A = (x,y,z,)-(x0,y0,z0)
vetorAP = (x-x0,y-y0,z-z0)
vetornN.vetorAP = (a,b,c) . (x-x0,y-y0,z-z0) = 0

a.x - a.x0 + b.y - b.y0 + c.z - c.z0 = 0
a.x + b.y + c.z - (a.x0 +b.y0 + c.z0) = 0

- (a.x0 +b.y0 + c.z0) = d
Equação geral do plano pi:

a.x + b.y + c.z + d = 0

Observação:

sejam A e X pertencentes a pi e vetorU e vetorV dois vetores pertencentes a pi:

vetorAX, vetorU, vetorV são coplanares (produto misto = 0)
[vetorAX,vetorU, vetorV] = 0

determinante:

vetorU = (r,s,t)
vetorV = (m,n,p)
|(x-x0 y-y0 z-z0) (r s t) (m n p)| = 0

|(s t) (n p)| . x + |(t r) (p m)| . y + |(r s) (m n)| . z - |(s t) (n p)| . x0 - |(t r) (p m)| . y0 - |(r s) (m n) . z0| = 0
a . x + b . y + c . z + d = 0

[v] Casos particulares da equação geral do plano

a.x + b.y + c.z + d = 0, a, b, c, d pertencem aos reais

Caso 1: a, b, c e d diferentes de 0:

x = y = 0

c . z + d = 0

z = -d/c

x = z = 0

b.y + d = 0

y = -d/b

y = z = 0

a .x +d =0

x = -d /a

Caso 2: d = 0 >> a.x + b.y + c.z = 0

o plano corta os eixos coordenados na origem

Caso 3:

a = 0:

plano pi: b.y + c.z + d = 0
plano pi é paralelo a Ox

b = 0:

plano pi: a.x + c.z + d = 0
plano pi é paralelo a Oy

c = 0:

plano pi: a.x + b.y + d = 0
plano pi é paralelo a Oz

Caso 4:

a = b = 0:

plano pi: c.z + d = 0
plano pi paralelo ao plano xOy

a = c = 0:

plano pi: b.y + d = 0
plano pi paralelo ao plano xOz

b = c = 0:

plano pi: a.x + d = 0
plano pi paralelo ao plano yOz

[v] Ângulos

[v] Ângulo entre reta e plano

teta = ângulo entre o plano pi e a reta r

vetor normal ao plano: vetorN = (a,b,c)
plano pi: a.x + b.y + c.z +d = 0
vetorN faz um ângulo alfa com a reta r
alfa + teta = 90°

alfa = 90° - teta
cos(alfa) = cos(90° - teta)

cos(alfa) = sen(teta)

vetorU é o vetor diretor da reta r:

cos(alfa) = |vetorU . vetorN| / (|vetorU| . |vetorN|)

0 <= alfa <= pi/2

sen(teta) = |vetorU . vetorN| / (|vetorU| . |vetorN|)

Exemplo:

reta r: x = (1,0,0) + t . (-1,-1,0)

vetor diretor da reta r:

vetorU = (-1,-1,0)

plano pi: y + z - 10 = 0

vetor normal: vetorN = (0,1,1)

sen(teta) = |(-1,-1,0) . (0,1,1)| / (sqrt(1+1+0) . sqrt(0+1+1)) = |0-1+0| / (sqrt(2) . sqrt(2)) = 1/2

teta = pi/6 = 30°

[v] Ângulo entre dois planos

vetorN1 normal ao plano pi1
vetorN2 normal ao plano pi2
teta é o ângulo entre os vetores vetorN1 e vetorN2:

cos(teta) = |vetorN1 . vetorN2| / (|vetorN1| . |vetorN2|)

0 <= teta <= pi/2

Exemplo:

plano pi1: x - y + z = 20

vetorN1 = (1,-1,1)

plano pi2: x + y + z = 0

vetorN2 = (1,1,1)

cos(teta) = |(1,-1,1) . (1,1,1)| / (sqrt(1+1+1) . sqrt(1+1+1)) = |1-1+1| / (sqrt(3).sqrt(3)) = 1/3

teta = arccos(1/3)

[v] Perpendicularismo

Perpendicularismo entre reta e plano

reta r e plano pi:

vetor diretor da reta r: vetorR
vetores do plano pi: vetorU e vetorV

se a reta r for perpendicular ao plano pi:

vetorR é paralelo ao produto vetorial entre vetorU e vetorV:

vetorU x vetorV = vetorW
vetorR // vetorW

plano pi: a.x + b.y + c.z + d = 0

vetorN = (a,b,c)

vetorN // vetorR

Perpendicularismo entre plano e plano

plano pi1:

vetorN1

plano pi2:

vetorN2

se pi1 e pi2 são perpendiculares

vetorN1 e vetorN2 são perpendiculares:

vetorN1 . vetorN2 = 0

Exemplo:

reta r:

x = (0,1,0) + t . (1,1,3)
vetor diretor da reta:

vetorR = (1,1,3)

plano pi:

x = (3,4,5) + t. (6,7,8) + h . (9, 10, 11)
vetor normal ao plano pi:

vetorU = (6,7,8)
vetorV = (9,10,11)
vetorN = vetorU x vetorV

vetorN = |(i,j,k) (6,7,8) (9,10,11)| = 77i + 72j + 60k - 63k - 80i - 66j = (-3,-6,-3)

Não existe lambda pertencente aos reais tal que vetorN = lambda . vetorR:

vetorN e vetorR não são paralelos
r e pi não são perpendiculares

[v] Exercícios

[v] Semana 9 - Posições relativas

[v] Posição relativa

[v] Posição relativa entre reta e plano

reta r:

x = (x0,y0,z0) + t . (m,n,p)

vetor diretos da reta:

vetorR = (m,n,p)

plano pi:

a.x + b.y + c.z + d = 0

vetor normal ao plano:

vetorN = (a,b,c)

Existem 3 posições relativas entre a reta e o plano:

reta r paralela ao plano pi

a reta r é perpendicular ao vetor normal ao plano pi
vetorR é perpendicular ao vetorN

vetorR . vetorN = 0

reta r contida no plano pi

se além de ser paralela existir um ponto A (x0,y0,z0) pertencente à reta e também pertecente ao plano pi: a reta está contida no plano pi

reta r transversal ao plano pi

o vetor diretor da reta e o vetor normal ao plano não são perpendiculares:

vetorR . vetorN ≠ 0

interseção entre a reta r e o plano pi é igual a um ponto P

x = x0 + t.m
y = y0 + t.n
z = z0 + t.p
a.x + b.y + c.z +d = 0.

[v] Posição relativa entre reta e plano - exemplo

Plano pi:

x = (1,1,3) + lambda.(1,-1,1) + mi.(0,1,3)

A = (1,1,3)
vetorU = (1,-1,1)
vetorV = (0,1,3)

reta r:

x = (1,1,1) + alfa . (3,2,1)

vetorR = (3,2,1)

Achando a equação geral do plano pi:

[vetorAX,vetorU,vetorV] = 0

4.x + 3.y - z - 4 = 0

vetor normal ao plano pi:

vetorN = (4,3,-1)

vetorN . vetorR = (4,3,-1) . (3,2,1) = 12 + 6 -1 = 17 ≠ 0

vetorN . vetorR ≠ 0

vetorR é transveral a pi

interseção entre a reta r e o plano pi

P = (x,y,z) pertence à reta r e ao plano pi

x = 1 + 3 . alfa
y = 1 + 2 . alfa
z = 1 + alfa
4.x + 3.y - z - 4 = 0

4 . (1 + 3.alfa) + 3 . (1 + 2.alfa) - (1 + alfa) - 4 = 0
4 + 12.alfa + 3 + 6.alfa - 1 - alfa - 4 = 0

alfa =-2/17

x = 1 + 3. (-2/17) = 11/17
y = 1 + 2 . (-2/17) = 13/17
z = 1 + (-2/17) = 15/17
P = (11/17, 13/17, 15/17) pertence à interseção entre a reta r e o plano pi

[v] Posição relativa entre planos

plano pi1:

a1.x + b1.y + c1.z +d1 = 0

vetorN1= (a1,b1,c1)

plano pi2:

a2.x + b2.y + c2.z +d2 = 0

vetorN2= (a2,b2,c2)

plano pi1 = plano pi2 ?
plano pi1 // plano pi2 ? (paralelo?)
plano pi1 secante plano pi2?

quando pi1 e pi2 são secantes, a interseção entre pi1 e pi2 é uma reta

vetorN1 e vetorN2 não são colineares:

plano pi1 e plano pi2 são secantes
reta r secante:

resolver o sistema:

a1.x + b1.y + c1.z +d1 = 0
a2.x + b2.y + c2.z +d2 = 0

vetorN1 e vetorN2 são colineares:

vetorN1 = lambda . vetorN2
plano pi1 // plano pi2 ou plano pi1 = plano pi2
ponto P pertencente a pi1

se P também é pertencente a pi2, pi1 e pi2 são coincidentes

Exemplo:

plano pi1:

2.x - y + z - 1 = 0

vetorN1 = (2,-1,-1)

plano pi2:

x - 1/2 . y +1/2 . z - 9 = 0

vetorN2 = (1,-1/2,-1/2)

vetorN1 = 2 . vetorN2

vetorN1 // vetorN2

plano pi1 // plano pi2 ou plano pi1 = plano pi2

Ponto P(0,0,z) pertencente a pi1:

2.0 - 0 + z -1 = 0

z =1

P = (0,0,1)

Ponto P (0,0,1) em pi2:

0 - 1/2 .0 + 1/2.1 - 9 = 1/2 - 9 ≠ 0
O ponto P não pertence a pi2

Portanto, os planos pi1 e pi2 são planos distintos, porém, parelelos.

[-] Exercícios

[v] Semana 10 - Distâncias

[v] Distâncias

[v] Distância de ponto a ponto - Distância de ponto a reta

Distância de ponto a ponto

Considere um ponto A (x1,y1,z1)
Considere um ponto B (x2,y2,z2)
dist(A,B) = |vetorAB|

[(x2-x1)²+ (y2-y1)² + (z2-z1)²]¹/²

Distância de ponto a reta

Área do paralelograma = base . altura do paralelogramo

= |vetorV| . d(P,r) = |vetorAP x vetorV|

d(P,r) = |vetorAP x vetorV| / |vetorV|

[v] Distância de ponto a plano

Ponto P (x0,y0,z0)
Plano pi

vetorN (a,b,c)

Ponto A no plano pi (x1,y1,z1)
vetorAP = (x0-x1, y0-y1,z0-z1)
vetorAP . vetorN = (x0-x1,y0-y1,z0-z1) . (a,b,c)

= a.x0+b.y0+c.z0-(a.x1+b.y1+c.z1)
vetorAP . vetorN = a.x0+b.y0+c.z0 + d

dist (P,pi)

projetar o vetorAP na direção do vetor normal ao plano pi
dist (P,pi) = |vetorAP . (1/|vetorN|) .vetorN|

= |vetorAP . vetorN / |vetorN||
dist (P,pi) = |a.x0+b.y0+c.z0 + d| / (a²+b²+c²)¹/²
Equação geral do plano pi = a.x0+b.y0+c.z0 + d

[v] Distância entre duas retas

reta r
reta s
encontrar uma reta t que seja perpendicular a r e a s
intercessões A e B
d(r,s) = d(A,B) = |vetorAB|
Casos especiais

r e s são concorrentes:

reta r e reta s se cruzam em um ponto:

d(r,s)=0

r é paralela a s

d(r,s)=d(P,s), sendo P um ponto que pertence à reta r

r e s são retas reversas

reta r

ponto A
vetor diretor vetorR

reta s

ponto B
vetor diretor vetorS

a distância entre as retas é a altura do paralelepípedo formado pelo vetorR, vetorS e vetorAB
V = S . d(r,s) = |vetorR x vetorS| . d(r,s)

= [vetorAB,vetorR,vetorS]
d(r,s) = [vetorAB,vetorR,vetorS] / |vetorR x vetorS|

[v] Distância entre reta e plano - Distância entre planos

reta secante ao plano pi

existe uma intercessão entre a reta e o plano
distância entre a reta e o plano = 0
produto escalar entre vetorR da reta e vetorNormal do plano = 0

r // plano pi ou r está contida no plano pi

r // plano pi
r está contida no plano pi
vetorNormal ao plano é perpendicular ao vetor diretor da reta

vetorR . vetorNormal = 0
d(r,pi) = d(P, pi), P pertence a R
quando r está contida em pi: d(r,pi)=0

distância entre dois planos

pi1 e pi2 são planos secantes

d(pi1,pi2)=0
vetorNormal1 não é paralelo ao vetorNormal2

pi1 // pi2 ou pi1=pi2

vetorNormal1 // vetorNormal2

vetorN1 . vetorN2 = 0

d(P,pi1)=d(pi1,pi2), P pertencente a pi2

[-] Exercícios

[-] Semana 11 - Avaliação

[-] Avaliação intermediária

[v] Semana 12 - Cônicas - Parte 1

[v] As seções cônicas

Parábola
Elipse
Hipérbole
Cônicas degeneradas

reta

contém a geratriz

ponto

passa pelo vértice da superfície cônica

duas retas

intercepta a superfície, passando pelo vértice da superfície cônica, e é paralelo ao eixo da superfície cônica

[v] Parábola

Elementos

Foco
reta diretriz da parábola
vértice da parábola
eixo
2p: parâmetro da parábola

Equação da parábola

P pertencente à parábola

d(P,r)=d(P,F)

|y+p|/sqrt(0²+1²)=sqrt((x-0)²+(y-p)²)
(y+p)²=x² + (y-p)²
y²+2yp+p²=x²+y²-2yp+p²

x²=4py
Vértice (0,0)

y²=4px (parábola no outro eixo)
Vértice (0,0)

[v] Elipse

d(F1,F2)=2c

c>0
a>0
2a>2c

F1 e F2 são os focos da elipse

a distância entre F1 e F2 é a distância focal

d(P,f1)+d(P,F2)=2a
A1A2: eixo maior

d(A1,A2)=2a

B1B2: eixo menor da elipse

d(A1,A2)=2a

A1,A2,B1,B2: vértices da elipse
a²=b²+c²

excentricidades:

0<e<1

quanto mais próximo de 0, mais a elipse parece com uma circunferência
quanto mais próximo de 1, mais a elipse parece achatada

eixo maior

e=c/a

eixo menor

e=c/b

Equação reduzida da elipse

d(P,F1)+d(P,F2)=2a

|vetorPF1|+|vetorPF2|=2a
sqrt(((x-(-c))²+y²)+sqrt((x-c)²+y²)=2a
a²=b²+c²
b²=a²-c²

eixo maior da elipse no eixo X

x²/a²+y²/b²=1

eixo maior da elipse no eixo Y

x²/b²+y²/a²=1

Esboço do gráfico da elipse

y=b/a*sqrt(a²-x²), 0<=x<=a

Para todo P pertencente à elipse

x²/a²<=1

-a<=x<=a

y²/b²<=1

-b<=y<=b

em toda elipse a>b

[v] Hipérbole

d(F1,F2)=2c

2c>0
0<a<c

P pertence à hipérbole

|d(P,F1)-d(P,F2)|=2a

Equação reduzida da hipérbole

c²=a²+b²
F1 e F2: focos da hipérbole
2c = distância entre os focos
A1A2: eixo transverso
B1B2: eixo conjugado
O: centro
A1 e A2: vértices
F1 e F2: segmento focal
r e s: assíntotas

F1(-c,0)
F2(c,0)
|sqrt(x-(-c)²)+y²)-sqrt((x-c)²+y²|=2a

c²=a²+b²

focos da hipérbole pertencentes ao eixo X:

x²/a² - y²/b²=1

focos da hipérbole pertencentes ao eixo Y:

-x²/b² + y²/a²=1

Observações

x²/a² - y²/b²=1

y=b/a*sqrt(x²-a²)

x>=a

Para qualquer P(x,y) pertencente a hipérbole

x²/a²=1+y²/b²>=1

x>=a
x<=-a

Quando F1 e F2 pertencem ao eixo Ox

r: y=b/a*x
s: y = -b/a*x

x²/a²-y2/b²=1

Quando F1 e F2 pertencem ao eixo Oy

r: y=a/b*x
s: y = -a/b*x

-x²/b²+y2/a²=1

[v] Mudança de coordenadas

Translação

x=h+x'

x'=x-h

y=r+y'

y'=y-r

P (x,y) = P' (x-h, y-r)

Rotação

vetorF1=Versor_i.Cos_teta + Versor_j.Sen_teta
vetorF2= -Versor_i.Sen_teta + Versor_j.Cos_teta
P(x,y)
vetorOP = x'*vetorF1+y'*vetorF2

x'*(Versor_i.Cos_teta + Versor_j.Sen_teta)+y'*(-Versor_i.Sen_teta + Versor_j.Cos_teta)
(x'*CosTeta-y'*SenTeta)versor_i + (x'*SenTeta+y'*CosTeta)versor_j

x = x'*CosTeta-y'*SenTeta
y = x'*SenTeta+y'*CosTeta

[-] Exercícios

[v] Semana 13 - Cônicas - Parte 2

[v] Cônicas transladadas

Parábola

(x-h)²=4p(y-k)

x²-2hx-4py+h²+4pk=0
G(x,y)=Ax²+Cx+Dy+E=0
Se o eixo de simetria da parábola for paralelo ao eixo OX

G(x,y)=By²+Cx+Dy+E=0

Elipse

(x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1

G(x,y)=Ax²+By²+Cx+Dy+E=0

Hipérbole

(x-h)²/a²-(y-k)²/b²=1

G(x,y)=Ax²+By²+Cx+Dy+E=0

[v] Equações paramétricas das cônicas

Parábola

Eixo de simetria paralelo ao eixo Y

x²=4py
y=1/4p*x²

Equação paramétrica da parábole

x=t
y=1/4p*t²

Elipse

x²/a²+y²/b²=1

x'=x/a
y'=y/b
Equação de uma circunferência

(x')²+(y')²=1

x'=Cos_Teta

x/a=Cos_Teta

y'=Sen_Teta

y/b=Sen_Teta

Equação paramétrica da elipse

x=a*cos*t
t=b*sen*t
t pertencente ao intervalo de 0 a 2pi

Hipérbole

x²/a²-y²/b²=1

tg²t+1=sec²t

sec²t-tg²t=1
x/a=sec_t
y/b=tg_t
t pertencente ao intervalo entre 0 e 2pi
Equações paramétricas da hipérbole

x=a*sec_t
y=b*tg_t
t pertence ao intervalo entre -pi/2 e pi/2 (ramo direito da hipérbole) União com o intervalo entre pi/2 e 3*pi/2 (ramo esquerdo da hipérbole)

[-] Exercícios

[v] Semana 14 - Superfícies Quádricas

[v] Introdução ao estudo das quádricas

Superfície pertence ao R³:

G(x,y,z) = ax²+by²+cz²+2dxy+2exz+2fyz+mx+ny+pz=0

a,b,c,d,e ou f deve ser diferente de 0

S intercessão pi é uma cônica

traço da superfície quádrica

Equações canônicas das quádricas

Ax²+By²+Cz²=D

Quádrica cêntrica

elipsóide
hiperbolóide
cone

Quádricas não cêntricas

Ax²+By²=Cz
Ax²+Bz²=Cy
Ay²+Bz²=Cx
Cilindro
Parabolóide

[v] Superfície esférica

[v] Superfície esférica

S é o conjunto de todos os pontos P pertencentes ao R³, tais que d(P,C)=r, que é o raio da esfera

d(P,C)=sqrt((x-x0)²+(y-y0)²+(z-z0)²)=r

Equação reduzida da superfície S

S: (x-x0)²+(y-y0)²+(z-z0)² = r²

Equação geral da superfície:

x²+y²+z²+ax+by+cz+d=0

(x+a/2)²+(y+b/2)²+(z+c/2)²=1/4*(a²+b²+c²-4d)

se (a²+b²+c²-4d) > 0

C = (-a/2,-b/2,-c/2)

r = sqrt(a²+b²+c²-4d)/2

se (a²+b²+c²-4d) = 0

C = (-a/2,-b/2,-d/2)

r=0 > Ponto!

se (a²+b²+c²-4d) < 0

conjunto vazio!

[v] Plano tangente a uma superfície esférica

Intercessão entre S e pi é um ponto: ponto T
vetorCT é normal ao plano pi
d(C,T) = r

[v] Superfície cilíndrica
[v] Superfície cônica

Caso 1

x²/a²+y²/b²=z²

Caso 2 - Se o eixo for ao longo do eixo Y

x²/a²+z²/c²=1

v=(0,0,0)
x²/a²+z²/c²=y²

Caso 3 - Se a superfície elíptica estiver ao longo do eixo X

y²/b²+z²/c²=1

V=(0,0,0)

y²/b²+z²/c²=x²

V=(h,k,l)

x'=x-h
y'=y-k
z'=z-l

Caso 1

(x-h)²/a²+(y-k)¹/b²=(z-l)²

Caso 2

(x-h)²/a²+(z-l)²/c²=(y-k)²

Caso 3

(y-k)²/b²+(z-l)²/c²=(x-h)²

[v] Superfícies de revolução

[v] Superfície de revolução

S: x²+z²=2y

eixo x:

y² + z²=2x

eixo y:

x²+z²=2y

eixo z:

x²+y²=2z

z²=2y

x²+z²=2y

[v] Elipsóide

Elipse: y²/b²+z²/c²=1

Elipsóide:

y²/b²+(x²+z²)/c²=1
x²/c²+y²/b²+z²/c²=1

Forma canônica do elipsóide

x²/a²+y²/b²+z²/c²=1

Soluções de S:

pontos onde o elipsóide intercepta os eixos coordenados:

(+-a,0,0), (0,+-b,0), (0,0,+-c)

Traços

xOy: z=0

x²/a²+y²/b²=1

xOz: y=0

x²/a²+z²/c²=1

yOz: x=0

y²/b²+z²/c²=1

Elipses, pontos e conjunto vazio:

a=b=c:

x²/a²+y²/a²+z²/a²=1

Equação de uma esfera com centro na origem e raio igual a a:

x²+y²+z²=a²

C=(h,k,l)

Quando os eixos do elipsóide são parelelos aos eixos coordenados e ocorreu uma translação de eixos:

(x-h)²/a²+(y-k)²/b²+(z-l)²/c²=1

[v] Hiperbolóide de uma folha

hipérbole:

y²/b²-z²/c²=1

y= +-sqrt(x²+y²)
(x²+y²)/b²-z²/c²=1

x²/b²+y²/b²-z²/c²=1

Geral

Forma canônica do hiperbolóide ao longo do eixo OZ:

x²/a²+y²/b²-z²/c²=1

Forma canônica do hiperbolóide ao longo do eixo OY:

x²/a²-y²/b²+z²/c²=1

Forma canônica do hiperbolóide ao longo do eixo OX:

-x²/a²+y²/b²+z²/c²=1

Traços:

xOy: z=0

elipse: x²/a²+y²/b²=1

xOz: y=0

hipérbole: x²/a²-z²/c²=1

yOz: x=0

hipérbole: y²/b²-z²/c²=1

[v] Hiperbolóide de duas folhas

hipérbole:

y²/b²-z²/c²=1

x=+-sqrt(x²+z²)
Equação do hiperbolóide:

y²/b²-(x²+z²)/c²= 1

-x²/c²+y²/b²-z²/c²=1

Geral:

Forma canônica do hiperbolóide de duas folhas ao longo do eixo OY:

-x²/a²+y²/b²-z²/c²=1

Forma canônica do hiperbolóide de duas folhas ao longo do eixo OX:

x²/a²-y²/b²-z²/c²=1

Forma canônica do hiperbolóide de duas folhas ao longo do eixo OZ:

-x²/a²-y²/b²+z²/c²=1

Traços:

C=(h,k,l)

-(x-h)²/a²+(y-k)²/b²+(z-l)²/c²=1

Resumindo

+-x²/a²+-y²/b²+-z²/c²=1

+++: elipsóide
hiperbolóide de uma folha:

hiperbolóide de duas folhas:

[v] Parabolóide elíptico

Parábola: z=y²/b²

x=0
girar a parábola em torno do eixo OZ

Parabolóide de revolução

y=+-sqrt(x²+y²)

z=(x²+y²)/b²

z=x²/b²+y²/b²

Geral:

Forma canônica do parabolóide elíptico ao longo do eixo OZ:

z=x²/a²+y²/b²

Forma canônica do parabolóide elíptico ao longo do eixo OX:

x=y²/b²+z²/c²

Forma canônica do parabolóide elíptico ao longo do eixo OY:

y=x²/a²+z²/c²

Traços do parabolóide:

xOy: z=0

C=(0,0,0)

z=k>0:

elipse

z=k<0:

conjunto vazio

x=k ou y=k: eixos paralelos a Oz:

parábolas

[v] Parabolóide hiperbólico

Forma canônica do parabolóide hiperbólico ao longo do eixo Oz:

z=y²/b²-x²/a²

Forma canônica do parabolóide hiperbólico ao longo do eixo Oy:

y=z²/c²-x²/a²

Forma canônica do parabolóide hiperbólico ao longo do eixo Ox:

x=z²/c²-y²/b²

Traços do parabolóide:

Equação de parábola

z=y²/b²-k²/a²

Equação de parábola

z=k²/b²-x²/a²

Hipérbole

k=y²/b²-x²/a²

y²/b²-x²/a²=0

(y/b-x/a)(y/b+x/a)=0

Equações de duas retas que passam pela origem

k>0:

eixo real paralelo a Oy

k<0:

eixo real paralelo a Ox

[v] Cone circular

reta g:

z=my
x=0

está no plano yOz

rotação em torno do eixo Oz:

y=+-sqrt(x²+y²)

z=m(+-sqrt(x²+y²)

z²=m²x²+m²y²

m=1/a

Forma canônica do cone circular ao longo do eixo Oz:

z²=x²/a²+y²/a²

Forma canônica do cone circular ao longo do eixo Oy:

y²=x²/a²+z²/a²

Forma canônica do cone circular ao longo do eixo Ox:

x²=y²/a²+z²/a²

Observações:

intercessão entre o cone circular e os eixos coordenados é a origem

v=(0,0,0)

Traços

xOy:

x²/a²+y²/a²=0

ponto que satisfaz: (0,0,0)

xOz:

z²=x²/a²

x=+-az

yOz:

y=+-az

x=+-az e y=+-az:

retas concorrentes que passam pela origem

z²=y²/a²

x²/a²+y²/a²=k²

k diferente de 0

circunferência

C(0,0)
raio r = ak

k²/a²+y²/a²=z²

hipérbole:

z²-y²/a²=k²/a²

k diferente de 0

x²/a²+k²/a²=z²

hipérbole:

z²-x²/a²=k²/a²

k diferente de 0

[] Exercícios

[] Semana 15 - Avaliação

[] Avaliação Intermediária
[] Trabalho de cônicas e quádricas

Lucas T R Freitas

ESO - Gerenciamento de Projetos (UCLx 11589-11429)

2016/1

[ ] Gerenciamento de Projetos (UCLx 11589-11429)

[v] Semana 1 - Introdução

[v] Plano da Disciplina
[v] Motivação e liderança
[v] Case do Zeca
[v] Visão Geral
[v] Exercício 1

[v] Semana 2 - Ciclo de Vida e Organização do Projeto

[v] Ciclo de vida e organização do projeto

[v] Influências Organizacionais
[v] Partes interessadas (stakeholders), governança e a equipe do projeto
[v] Ciclo de vida do projeto
[v] O perfil profissional do gerente de projetos
[v] Diferenciando o gerente de projeto do escritório de projeto
[v] Critérios de seleção de projetos
[v] 10 razões para o fracasso de um projeto
[v] Definindo o sucesso em um projeto

[v] Exercício 2

[v] Semana 3 - Processos de Gerenciamento do Projeto

[v] Processos de gerenciamento do projeto

[v]Processos de gerenciamento de projetos
[v]Quiz processos de gerenciamento de projetos
[v]Entendendo que processos e projetos não são a mesma coisa

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/understanding-that-processes-and-projects-are-not-the-same-thing_pt

[v]A zona cinzenta entre os projetos e os processos

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/the-gray-area-between-projects-and-processes_pt

[v] Exercício 3

[v] Semana 4 - Ferramentas para Gerencimaneto do Projeto

[v] Excelência em projetos com o Microsoft Project

Link para a versão de avaliação (60 dias) do MS Project: https://www.microsoft.com/pt-br/evalcenter/evaluate-project-professional-2016/
Link para download do OpenProj - Project Management: https://sourceforge.net/projects/openproj/
Link para utilizar o Gantter: http://www.gantter.com/gantter-editions/

[v] Excelência em projetos com o Microsoft Project - 1
[v] Excelência em projetos com o Microsoft Project - 2
[v] Excelência em projetos com o Microsoft Project - 3
[v] Excelência em projetos com o Microsoft Project - 4
[v] Excelência em projetos com o Microsoft Project - 5
[v] Excelência em projetos com o Microsoft Project - 6
[v] Excelência em projetos com o Microsoft Project - 7
[v] Excelência em projetos com o Microsoft Project - 8

[v] Excellence in project using Gantter

[v] Overview Gantter
[v] Advanced tool Gantter
[v] Gantter Google Docs
[v] Tools Gantter
[v] Support
[v] Gantter News

[v] Mapas mentais e linha de base

[v] Mapas mentais

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/mindmaps_pt

[v] Linha de base

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/baseline_pt

[v] Desenvolver cronograma

[v] Projeto de Implantação GED

[v]Uso do Coggle (para MindMaps): https://coggle.it/
[v] Desenvolver o Cronograma atribuindo recursos às atividades do projeto
[v] Entrega do Cronograma (em Gantter) e da EAP (no Coggle)
[v] Correção dos exercícios de outros alunos (correção em pares)

[v] Termo de Abertura do Projeto
[v] Partes Interessadas
[v] Declaração do trabalho

[v] Semana 5 - Gerenciamento da Integração

[v] Gerenciamento da Integração

[v] Gerenciamento da Integração - Processos
[v] Gerenciamento da Integração - Desenvolver o termo de abertura do projeto
[v] Gerenciamento da Integração - Processo: desenvolver o plano e gerenciamento do projeto
[v] Gerenciamento da Integração - Processo: orientar e gerenciar a execução do trabalho
[v] Gerenciamento da Integração - Processo: monitorar e controlar o trabalho do projeto
[v] Gerenciamento da Integração - Processo: realizar o controle integrado de mudanças
[v] Gerenciamento da Integração - Processo: encerrar o projeto ou fase
[v] Plano do Projeto

[v] Iniciação
[v] Plano do projeto
[v] Monitoramento e controle
[v] Encerramento

[v] Entendendo as premissas e as restrições
[v] Reunião de abertura do projeto

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/kickoff_pt

[v] Exercício 5

[v] Semana 6 - Gerenciamento do Escopo

[v] Gerenciamento do Escopo

[v] Gerenciamento do escopo: processos
[v] Gerenciamento do escopo: processo: planejar o gerenciamento do escopo
[v] Gerenciamento do escopo: processo: coletar os requisitos
[v] Gerenciamento do escopo: processo: definir o escopo
[v] Gerenciamento do escopo: processo: criar EAP
[v] Gerenciamento do escopo: processo: validar o escopo
[v] Gerenciamento do escopo: processo: controlar o escopo
[v] Elaborando a Estrutura Analítica do Projeto (EAP)
[v] Qual a diferença entre item da EAP, Pacote de Trabalho, Tarefas e Dicionário da EAP?

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/work_package_tasks_dictionary_pt

[v] Exercício 6

[v] Semana 7 - Gerenciamento do Tempo

[v] Gerenciamento do Tempo

[v] Gerenciamento do tempo: processos
[v] Gerenciamento do tempo: processo: planejar o gerenciamento do cronograma
[v] Gerenciamento do tempo: processo: definir atividades
[v] Gerenciamento do tempo: processo: sequenciar as atividades
[v] Gerenciamento do tempo: processo: estimar os recursos das atividades
[v] Gerenciamento do tempo: processo: estimar as durações das atividades
[v] Gerenciamento do tempo: processo: desenvolver o cronograma
[v] Gerenciamento do tempo: processo: controlar o cronograma
[v] Program Evaluation and Review Technique (PERT) e Critical Path Method (CPM)
[v] Exercício de Diagrama de Rede
[v] Você entende mesmo o significado das diferentes relações entre as tarefas? - Parte 1 de 2

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/do-you-really-know-the-meaning-of-the-different-tasks-relationships-part-1-of-2_pt

[v] Você entende mesmo o significado das diferentes relações entre as tarefas? - Parte 2 de 2

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/do-you-really-know-the-meaning-of-the-different-tasks-relationships-part-2-of-2_pt

[v] Exercício 7

[v] Semana 8 - Exame intermediário

[v] Questão 1
[v] Questão 2
[v] Questão 3

[v] avaliar a resposta do colega

[v] Questão4
[v] Questão 5

[v] avaliar a resposta do colega

[v] Questão 6
[v] Questão 7

[v] avaliar a resposta do colega

[v] Questão 8

[v] avaliar a resposta do colega

[v] Questão 9

[v] avaliar a resposta do colega

[v] Questão 10

[v] Semana 9

[v] Gerenciamento do custo

[v] Gerenciamento do custo: processos
[v] Gerenciamento do custo: processo: planejar o gerenciamento dos custos
[v] Gerenciamento do custo: processo: estimar os custos

Ordem de grandeza:

No início da estimativa: de -25% a +50%.
Com mais informações as estimativas podem chegar para a faixa de -5% a +10%.

[v] Gerenciamento do custo: processo: determinar o orçamento
[v] Gerenciamento do custo: processo: controlar os custos

Dica do professor Jean:

"VP = Valor Planejado = COTA = Custo Orçado do Trabalho Agendado
CR = Custo Real = CRTR = Custo Real do Trabalho Realizado.
VA = Valor Agregado = COTR = Custo Orçado do Trabalho Realizado."

Variação de custo = Valor Agregado - Custo Real
Variação de prazos = Valor Agregado - Valor planejado
Índice de desempenho de custos = Valor Agregado / Custo real

IDC<1 indica excesso de custo para o trabalho executado
IDC> 1 indica um desempenho de custo abaixo do limite até a data presente

Índice de desempenho de prazos = Valor Agregado / Custo planejado

IDP < 1 indica que menos trabalho foi executado do que o planejado
IDP>1 indica que mais trabalho foi executado do que o planejado

Previsão

Previsão da ENT (Estimativa no término) para o trabalho EPT (Estimativa para o término) executado no ritmo orçado

ENT = CR + ONT - VA

ENT = Estimativa no término
CR = Custo Real
ONT = Orçamento no término
Va = Valor agregado

Previsão da ENT (Estimativa no término) para o trabalho EPT (Estimativa para o término) executado ao IDC (Índice de desempenho de custos) presente

ENT = ONT / IDC

ENT = Estimativa no término
ONT = orçamento no término
IDC = índice de desempenho de custo

Previsão ENT (Estimativa no término) para o trabalho EPT (estimativa no término) considerando ambos os fatores IDP (índice de desempenho de prazos) e IDC (índice de desempenho de custos)

ENT = CR +[(ONT - VA) / (IDC . IDP)]

ENT = Estimativa no término
CR = Custo Real
ONT = Orçamento no término
VA = Valor agregado
IDC = Índice de desempenho de custos
IDP = Índice de desempenho de prazos

IDPT (Índice de desempenho para término)

IDPT = (ONT - VA) / (ONT - CR)

ONT = Orçamento no término
VA = Valor agregado
ONT = Orçamento no término
CR = Custo real

IDPT = (ONT - VA) / (ENT - CR)

ONT = Orçamento no término
VA = Valor agregado
ENT = Estimativa no término
CR = Custo real

Distribuição triangular:

cE=(cO+cM+cP)/3

cO = custo otimista
cM = custo mais provável
cP = custo pessimista
cE = custo estimado

Distribuição beta

cE=(cO+4cM+cP)/6

[v] Análise do valor agregado

Análise de valor agregado em projetos: http://www.ricardo-vargas.com/pt/podcasts/earnedvalueproject/

[v] Estimativas de custos - parte 1 de 3

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/cost-estimating-part-1-of-3_pt

5 formas de estimar:

Dimensões físicas

Exemplo:

estimar o custo de um apartamento por metro quadrado
o custo do quilômetro de estrada asfaltada

Unidades de produto final

exemplo:

o custo de um hospital depende do número de camas do hospital
o custo de um restaurante pelo número de clientes esperado para o restaurante

[v] Estimativas de custos - parte 2 de 3

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/cost-estimating-part-2-of-3_pt

Fatores de capacidade:

CustoB / CustoA = (CapacidadeB / CapacidadeA)^e

se e=1, é uma regra de três simples

para encontrar o fator de capacidade:

log (custo histórico maior / custo histórico menor)= x . log (capacidade maior / capacidade menor)

Para usar o fator de capacidade:

log (custo que você quer / custo que você tem) = x . log (capacidade que você quer / capacidade que você tem)

[v] Estimativas de custos - parte 3 de 3

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/cost-estimating-part-3-of-3_pt

Fator de proporcionalidade (fatores de Lang)

Esimativa proporcional com base no valor dos itens principais multiplicados pelo fator de Lang para o setor

Variação conforme a ANSI de -30% a +50%

Modelos paramétricos e Redes Neurais

Estimativas paramétricas precisam de dados de projetos anteriores

o custo do projeto é uma função, uma fórmula matemática

Redes neurais

são algoritmos de aprendizado

exemplo: programa NeuralTools da Palisade (funciona dentro do Excel)

fazem a previsão com base nos dados históricos e fornecem a equação para projetar comportamentos futuros

[v] Exercício 9

[v] Semana 10 - Gerenciamento da Qualidade

[v] Gerenciamento da Qualidade

[v] Gerenciamento da qualidade: processos

prevenção ao invés de inspeção

qualidade:

planejada
projetada
criada

Melhoria contínua

PDCA - Plan, Do, Check, Action
GQT - Gerenciamento da Qualidade total
Seis Sigmas

Responsabilidade da gerência

recursos adequados
capacidades adequadas

Custo da qualidade:

custo de conformidade:

prevenção de custos

treinamentos
documentação de processos.

custo da avaliação

testes
inspeções

custo de falta de conformidade

custos de falhas internas

retrabalho
descarte

custos de falhas externas

responsabilidades
trabalhos de garantias
perdas de negócios

[v] Gerenciamento da qualidade: planejar o gerenciamento da qualidade

Análise de custo-benefício

menos retrabalho
maior produtividade
custos mais baixos
aumento da satisfação das partes interessadas
aumento de lucratividade

Custo da qualidade

Custo de conformidade (dinheiro gasto durante o projeto para evitar falhas)

Prevenção de custos

Treinamento
Documentar processos
Equipamento
Tempo para executar de maneira correta

Custos de avaliação

testes
perda de teste destrutivo
inspeções

Custo de falta de conformidade (dinheiro gasto durante e após o projeto devido a falhas)

Custos de falhas internas (falhas encontradas pelo projeto)

retrabalho
descarte

Custos de falhas externas (falhas encontradas pelo cliente)

responsabilidades
trabalho de garantia
perda de negócios

Sete ferramentas de qualidade básicas

Diagramas de causa e efeito
Fluxogramas
Folhas de verificação
Diagramas de pareto
Histogramas
Gráficos de controle
Diagramas de dispersão

Benchmarking

permite a aplicação de analogias em áreas de aplicação diferentes

Projeto de experimentos (design of experiments - DOE)

método estatístico
deve ser usado para determinar o número e o tipo de testes e o impacto no custo da qualidade

Amostragem estatística
Ferramentas adicionais

brainstorming

gerar ideias

análise do campo de força

diagramas das forças a favor e contra a mudança

técnica de grupo nominal

brainstorming em pequenos grupos e depois em grupos maiores

ferramentas de gerenciamento e controle da qualidade

conectar e sequenciar as atividades identificadas

Reuniões
Saídas

Plano de gerenciamento da qualidade
Plano de melhorias no processo
Métricas da qualidade
Listas de verificação da qualidade
Atualizações nos documentos do projeto

registros das partes interessadas
matriz de responsabilidades
EAP (Estrutura Analítica de Projeto)
Dicionário da EAP

[v] Gerenciamento da qualidade: processo: realizar a garantia da qualidade

Ferramentas de gerenciamento e controle da qualidade

Diagrama de afinidades
Gráfico do programa do processo de decisão (GPPD)
Diagramas de inter-relacionamentos
Diagramas de árvore
Matriz de priorização
Diagramas de rede das atividades
Diagramas matriciais

Auditorias de qualidade

identificar as melhores práticas
identificar as não conformidades
compartilhar as boas práticas
proatividade para melhorar a implementação de processos
destacar as lições aprendidas

Análise de processos

análise de causa raiz

Saídas

Solicitações de mudanças
Atualizações no plano de gerenciamento do projeto
Atualizações nos documentos do projeto
Atualizações nos ativos de processos organizacionais

padrões de qualidade da organização
sistema de gerenciamento da qualidade

[v] Gerenciamento da qualidade: processo: realizar o controle da qualidade

Ferramentas e técnicas

Sete ferramentas de qualidade básicas
Amostragem estatística
Inspeção

exame de um produto ou de um trabalho

Análise das solicitações de mudança aprovadas

Saídas

Medições de controle da qualidade
Mudanças validadas
Entregas verificadas
Informações sobre o desempenho do trabalho
Solicitações de mudança
Atualizações no plano de gerenciamento do projeto

plano de gerenciamento da qualidade
plano de melhorias do processo

Atualizações nos documentos do projeto

padrões de qualidade
acordos
relatórios de auditoria
registro de mudança
plano de treinamento
avaliações de eficácia
documentos dos processos

[v] Entendendo os critérios, as condições e os limites de um requisito de qualidade

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/quality_req_crit_pt

Critérios

tem que ser numéricos
precisão e exatidão

preciso: que erra pouco
exatidão: resultado próximo do resultado correto

claro
confiável
tangível

[v] Gerenciamento da qualidade em projetos

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/qualitymanagement_pt

Qualidade é satisfazer a necessidade do cliente
entendimento da necessidade do cliente

[v] Requisitos de qualidade em projetos

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/project-quality-requirements_pt

requerimentos de qualidade

cuidado com abiguidades
definição e precisão
tem que ser mandatório
claro
factível
sem abiguidades
verificável - medição numérica
rastreável - para perceber se o requerimento vai ou não ser atendido

[v] O custo da qualidade

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/costofquality_pt

Qualidade é satisfazer a necessidade do cliente do projeto
pergunte para entender o que realmente é importante

[v] Exercício 10

[v] Semana 11 - Gerenciamento de RH

[v] Gerenciamento de RH

[v] Gerenciamento dos recursos humanos: processos
[v] Gerencimanento dos recursos humanos: processo: desenvolver o plano de recursos humanos
[v] Gerenciamento dos recursos humanos: processo: mobilizar a equipe do projeto
[v] Gerenciamento dos recursos humanos: processo: desenvolver a equipe do projeto
[v] Gerenciamento dos recursos humanos: processo: gerenciar a equipe do projeto
[v] Liderança:

Simon Sinek: How great leaders inspire action

https://www.ted.com/talks/simon_sinek_how_great_leaders_inspire_action?language=en&utm_source=plus.google.com&utm_medium=social&utm_campaign=tedspread

[v] Exercício 11

[v] Semana 12 - Gerenciamento das Comunicações

[v] Gerenciamento das comunicações

[v] Gerenciamento das comunicações: processos
[v] Gerenciamento das comunicaçoes: processo: planejar o gerenciamento das comunicações

Canal ou caminho de comunicação:

n(n-1)/2

Exemplo para dez pessoas: 10(10-1)/2 = 45

[v] Gerenciamento das comunicações: processo: gerenciar as comunicações
[v] Gerenciamento das comunicações: processo: controlar as comunicações
[v] Principal causa de falha em projetos

[v] Falha na comunicação é principal motivo para fracasso nos projetos:

http://www.administradores.com.br/noticias/negocios/falha-na-comunicacao-e-principal-motivo-para-fracasso-nos-projetos/32434/

[v] 5 exemplos de falhas de comunicação que causam o fracasso de um projeto:

https://blog.agilsocial.com/blog/dicas/5-exemplos-de-falhas-de-comunicacao-que-causam-o-fracasso-de-um-projeto

[v] Vídeo Special Forces:

https://www.youtube.com/watch?v=B2fLGJHOwOw

[v] Exercício 12

[v] Semana 13 - Gerenciamento dos Riscos

[] Gerenciamento dos riscos

[v] Gerenciamento dos riscos: processos

O risco é um evento ou condição incerta que, se ocorrer, provocará um efeito negativo ou positivo no projeto
Condições de risco:

práticas imaturas
falta de sistemas integrados de gerenciamento
vários projetos simultâneos
dependências de participantes externos

Riscos

conhecidos

deve ser designada uma reserva de contingência para os riscos conhecidos que não podem ser gerenciados de forma pró-ativa

desconhecidos

podem receber uma reserva de gerenciamento

Riscos individuais
Risco geral

inclui todas as fontes de incertezas no projeto

Apetite de risco
Tolerância a riscos
Limite de riscos
Riscos

positivos = oportunidades
negativos = ameaças

[v] Gerenciamento dos riscos: processo: planejar o gerenciamento dos riscos

Técnicas analíticas
Opinião especializada

alta administração
partes interessadas do projeto
gerentes de projetos
especialistas no assunto da área de negócio
grupos e consultores do setor
associações profissionais e técnicas

Reuniões
Plano de gerenciamento dos riscos

Metodologia

abordagem
ferramentas
fonte de dados

Papéis e responsabilidades

define o líder, o apoio e os membros da equipe de gerenciamento dos riscos

Orçamento
Prazos

Categorias de riscos

Estrutura Analítica dos Riscos (EAR)

representação hierárquica dos riscos

Definições de probabilidade e impacto dos riscos

Exemplo:

muito baixo: 5%
baixo: 10%
Moderado: 20%
Alto: 40%
muito alto: 80%

Matriz de probabilidade e impacto
Tolerâncias revisadas das partes interessadas
Formatos de relatórios

conteúdo e o formato dos registros dos riscos

Acompanhamento

[v] Gerenciamento dos riscos: processo: identificar os riscos

Revisão de documentação
Técnicas de coleta de informações

Brainstorming
Técnica Delphi

consenso de especialistas

Entrevistas
Análise da causa principal
Análise de listas de verificação

feita a partir de projetos anteriores e outras fontes de informação

Análise de premissas
Técnicas de diagrama:

causa e efeito
diagramas de sistema
fluxogramas
diagramas de influência

Análise de forças, fraquezas, oportunidades e ameaças (SWOT)
Opinião especializada

Registro dos riscos

lista dos riscos identificados
lista de respostas potenciais

[v] Gerenciamento dos riscos: processo: realizar a análise qualitativa dos riscos

Avaliação de probabilidade e impacto dos riscos
Matriz de probabilidade e impacto
Avaliação de qualidade dos dados sobre riscos
Avaliação da urgência dos riscos
Opinião especializada
Atualizações nos documentos do projeto

registro dos riscos
registro das premissas

[v] Gerenciamento dos riscos: processo: realizar a análise quantitativa dos riscos

Técnica de coleta e apresentação de dados

entrevistas
distribuições de probabilidade

Análise de sensibilidade

diagrama de tornado

compara a importância relativa e o impacto de variáveis que tem um alto grau de incerteza em relação às mais estáveis

Análise do valor monetário esperado (VME)

árvore de decisão

Modelagem e simulação

utilizam a técnica de Monte Carlo

Opinião especializada
Atualizações nos documentos do projeto

análise probabilística do projeto
probabilidade de atingir os objetivos de custo e tempo
lista priorizada de riscos quantificados

maiores ameaças e maiores oportunidades

tendências nos resultados da análise quantitativa dos riscos

[v] Gerenciamento dos riscos: processo: planejar as respostas aos riscos

Ferramentas e técnicas

Estratégias para riscos negativos ou ameaças

prevenir
transferir
mitigar
aceitar

Estratégias para riscos positivos ou oportunidades

explorar
melhorar
compartilhar
aceitar

Estratégias de respostas de contingência

somente se certos eventos ocorrerem

Opinião especializada

Atualizações no plano de gerenciamento do projeto
Atualizações nos documentos do projeto

[v] Gerenciamento dos riscos: processo: controlar os riscos

Ferramentas e técnicas

Reavaliação de riscos
Auditorias de riscos
Análises de variação e tendências
Medição de desempenho técnico
Análise de reservas
Reuniões

Saídas

informações sobre o desempenho do trabalho
solicitações de mudança
atualizações no plano de gerenciamento do projeto
atualizações nos documentos do projeto
atualizações nos ativos de processos organizacionais

modelos do plano de gerenciamento dos riscos

matriz de probabilidade e impacto
registro dos riscos
Estrutura Analítica dos Riscos (EAR)
Lições aprendidas

[v] Riscos podcast

[v] Gerenciamento de riscos em projetos

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/riskmanagement_pt

risco-benefício
EMV (Expected Monetary Value) - Valor Monetário esperado

multiplicação da probabilidade pelo impacto

Catástrofe: riscos com impacto alto e probabilidade muito baixa
Magnitude da exposição ao risco
Tolerância ao risco

[v] Identificação de riscos em projetos

Entrevista com especialista
Brainstorming
Técnica Delphi

grupo heterogêneo de especialistas

não necessariamente tem a mesma opinião
gerar uma polêmica de um modo controlado e anônimo

NGT - Técnica do grupo nominal

listagem dos riscos em papel, numerados em ordem
consolidação dos riscos

Crawford Slip (pedaço de papel, tipo post it)

cada pessoa escreve um risco por minuto por cinco minutos
consolidação dos riscos

Analogia

quando já um histórico de um projeto de referência

Checklists, questionários e modelos

estruturas para facilitar a procurar riscos
modelo de Wideman
modelo de Kangari

[v] RBS - Risk Breakdown Structure

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/riskbreakdownstructure_pt

EAR - Estrutura Analítica de Riscos

Risco global do projeto dividido em segmentos

Referências:

livro do Wideman

livro do Kangari

Riscos externos

riscos de mercado

riscos financeiros

riscos de meio ambiente

Riscos internos

dentro dos recursos humanos

riscos da tecnologia

riscos financeiros (fluxo de caixa)

Sessões para identificar riscos

[v] Ampliando o gerenciamento de riscos para incluir também as oportunidades

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/opport_mgmt_pt

Alavancagem: probabilidade vezes o impacto
Estratégias de resposta:

ignorar
melhorar
perseguir (buscar) - fazer acontecer

Riscos positivos = oportunidades

[v] Importância do monitoramento e controle dos riscos

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/riskmonitoring_pt

risco muda o tempo todo
monitoramento periódico do risco e da resposta que será dada para ele
os riscos podem se atenuar ao longo do tempo
os riscos podem se agravar

[v] Como diferentes pessoas vêem o risco de forma diferente

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/riskatitude_pt

Grau (exposição) do risco: probabilidade multiplicada pelo impacto

Percepção de risco de cada pessoa

as pessoas não são iguais

Aversão ao risco
Tolerância ao risco (moderados)
Amante do risco
Para alcançar a neutralidade das emoções:

Busca de um consenso em equipe
matemática (modelos quantitativos)
discussão, debate

[v] Compreendendo a atitude perante o risco

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/understanding-the-risk-attitude_pt

Paranoicos no risco

desconforto alto com um nível pequeno de risco

Averso ao risco
Normais
Jogadores
Viciados no risco

pessoas que estão perfeitamente confortáveis, mesmo no risco extremo

[v] Desenvolvimento de respostas aos riscos

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/riskresponses_pt

Avaliar os riscos para ver as possibilidades de responder a eles

evitar o risco - eliminar a causa
mitigar - diminuir a exposição ao risco
transferir - pegar o risco e colocar sob a responsabilidade de um terceiro

seguro

risco transferido para a seguradora

alguns riscos não podem ser transferidos

caso de morte de pessoas, por exemplo, podem ser mitigados

aceitar o risco - não fazer nada e aceitar a consequência do risco

[v] Exercício 13

[v] Semana 14 - Gerenciamento das aquisições

[v] Gerenciamento das aquisições

[v] Gerenciamento das aquisições: processos

Organização

comprador
vendedor

Gerenciamento das aquisições

gerenciamento de contratos
controle de mudanças
administração dos contratos
administração das obrigações contratuais

Ciclo de vida do contrato
Redação cuidadosa
Condições de aquisição
Riscos identificáveis
Fornecedor

contratante
subcontratante
vendedor
pretador de serviços
fornecedor

Comprador

cliente
contratante principal
contratante
organização compradora
solicitante do serviço
comprador

Contrato como um projeto

comprador torna-se um cliente
contrato contém as entradas ou limita as opções da equipe do projeto

[v] Gerenciamento das aquisições: processo: planejar o gerenciamento das aquisições

Ativos de processos organizacionais - tipos de contratos

contrato de preço fixo

garantido (PFG)

mais utilizado

com remuneração de incentivo (PFRI)

incentivos financeiros de acordo com as métricas estabelecidas

com ajuste econômico de preço (PF-AEP)

para relações de longo prazo
o preço se ajusta ao longo do tempo (alterações de valor das mercadorias, inflação etc.)

contrato de custos reembolsáveis

Custo mais remuneração fixa (CMRF)
Custo mais remuneração de incentivo (CMRI)
Custo mais remuneração concedida (CMRC)

fornecedor reembolsado pelos custos legítimos, de acordo com o cumprimento dos critérios de desempenho

contrato por tempo e material (T&M)

tipo híbrido

aumento de pessoal
apoio externo
o valor total do acordo podem não ser definidos pelo comprador no momento da adjudicação do contrato

Análise de fazer ou comprar
Opinião especializada
pesquisa de mercado
reuniões
Plano de gerenciamento das aquisições

tipos de contratos
questões de gerenciamento dos riscos
estimativas independentes
ações da equipe
documentos padronizados
gerenciar fornecedores
coordenar as aquisições com outros aspectos do projeto (cronogramas e relatórios de desempenho)
restrições e premissas
lidar com o tempo de espera para comprar itens dos fornecedores
decisões de fazer ou comprar
definir as datas agendadas
contratos de seguros para mitigar riscos do projeto
EAP (Estrutura Analítica de Projeto)
Forma e formato para as especificações do trabalho
Identificar fornecedores pré-qualificados
Métricas para gerenciar contratos e avaliar fornecedores

Especificação do trabalho das aquisições - ET

especificações
quantidade desejada
níveis de qualidade
dados de desempenho
período de desempenho
local de trabalho

Documentos de aquisição

para solicitar propostas dos fornecedores em potencial
licitação, oferta ou cotação (baseada no preço)
proposta (baseada em capacidade ou abordagem técnica)
solicitação de informações (SDI)
Convite para licitação (CPL)
Solicitação de proposta (SDP)
Solicitação de cotação (SDC)
Aviso de oferta
Convite para negociação
Resposta inicial do vendedor

Critérios de seleção de fontes

objetivos ou subjetivos
capacidade técnica
risco
garantia
desempenho anterior dos fornecedores
referências
direitos de propriedade intelectual

[v] Gerenciamento das aquisições: processo: conduzir as aquisições

Reuniões com licitantes

entendimento dos requisitos pelos licitantes

Técnicas de avaliação de propostas
Estimativas independentes
Opinião especializada
Publicidade
Técnicas analíticas
Negociações das aquisições

refletem os acordos obtidos

Saídas

fornecedores selecionados
acordos
calendários dos recursos
solicitações de mudança
atualizações no plano de gerenciamento do projeto
atualizações nos documentos do projeto

[v] Gerenciamento das aquisições: processo: controlar as aquisições

Garantir que o desempenho do fornecedor e do comprador cumprem os requisitos de acordo com o contrato
Ferramentas e técnicas

Sistema de controle de mudanças no contrato
Análises de desempenho das aquisições
Inspeções e auditorias

conforme o contrato

Relatórios de desempenho
Sistemas de pagamento
Administração de reivindicações
Sistema de gerenciamento de registros

Saídas

Informações sobre o desempenho do trabalho
Solicitações de mudança
atualizações no plano de gerenciamento do projeto
atualizações nos documentos do projeto
atualizações nos ativos de processos organizacionais

[v] Gerenciamento das aquisições: processo: encerrar as aquisições

Finalizar todas as aquisições do projeto
documentação dos acordos e outros documentos relacionados para consultas futuras
Encerramento de um contrato

finalização das reivindicações em aberto
atualização nos registros
arquivamento das informações para uso futuro

Cancelamento de um contrato

caso especial de encerramento das aquisições

acordo mútuo entre as partes
inadimplência de uma das partes
conveniência do comprador (se estabelecido em contrato)

Ferramentas e técnicas

auditorias de aquisições
negociações das aquisições
sistemas de gerenciamento de registros

Saídas

aquisições encerradas
Aceitação da entrega
Documentação de lições aprendidas

[v] Aquisições e pleitos

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/procurement-management-claims_pt

pleito é uma espécie de disputa, reivindicação
focar na gestão do escopo para evitar problemas futuros
reforçar o escopo
documentação de ambas as partes
manifestar o problema encontrado o mais rápido possível
prevenção, fazer um bom plano para evitar que o pleito vire disputa (jurídica)

[v] Exercícios

Semana 15 - Gerenciamento das partes interessadas

[v] Gerenciamento das partes interessadas

[v] Gerenciamento das PI: processos

Identificar todas as pessoas, grupos ou organizações que podem impactar ou ser impactas pelo projeto
Partes interessadas podem afetar o projeto:

positivamente
negativamente

[v] Gerenciamento das PI: processo: identificar as PI

analisar e documentar informações relevantes:

interesses
nível de engajamento
interdepências
influência
impacto potencial no sucesso do projeto

Ferramentas e técnicas

Análise de partes interessadas

papéis
departamentos
interesses
conhecimentos
expectativas
níveis de influência
modelo de relevância:

grau de poder/interesse
grau de poder/influência
grau de influência/impacto
modelo de relevância

grau de poder/urgência/legitimidade

Opiniões especializadas
Reuniões

Registro das partes interessadas

informações de identificação

nome, posição na organização, local, papel no projeto, informações de contato

informações de avaliação

principais expetativas
influência potencial no projeto

classificação das partes interessadas

interna
externa
apoio
neutra
resistente

as partes interessadas podem mudar
novas partes interessadas podem ser identificadas durante o projeto

[v] Gerenciamento das PI: processo: planejar o gerenciamento das PI

Fornecimento de um plano claro
interação com as partes interessadas do projeto para apoio dos interesses do projeto
Ferramentas e técnicas

opinião especializada
reuniões
técnicas analíticas

nível de engajamento e envolvimento

desinformado
resistente
neutro
dá apoio
lidera

saídas

plano de gerenciamento das partes interessadas

inter-relacionamentos entre as partes
informações a serem distribuídas
intervalo de tempo e frequência para as informações
método para atualizar o plano com o avanço do projeto

atualizações nos documentos do projeto

[v] Gerenciamento das PI: processo: gerenciar o engajamento das PI

engajar as partes interessadas
gerenciar as expectativas das partes interessadas

negociação
comunicação

abordar as preocupações potenciais

abordar preocupações
antecipar problemas futuros

esclarecer e solucionar as questões
Ferramentas e técnicas

métodos de comunicação
habilidades interpessoais
habilidades de gerenciamento

facilitar o consenso
influenciar as pessoas
negociar acordos
modificar o comportamento organizacional

Saídas

registros das questões

atualização

surgem novas questões
questões atuais são resolvidas

solicitações de mudanças

mudanças para o produto ou projeto

atualizações no plano de gerenciamento do projeto
atualizações nos documentos do projeto
atualizações nos ativos de processos organizacionais

notificações das partes interessadas
relatórios do projeto
apresentações do projeto
registros do projeto
feedback das partes interessadas
documentação de lições aprendidas

[v] Gerenciamento das PI: processo: controlar o engajamento das PI

monitorar os relacionamentos das partes interessadas
ajustar as estratégias e planos para o engajamento das mesmas
Ferramentas e técnicas

sistemas de gerenciamento de informações
opinião especializada
reuniões

Saídas

informações sobre o desempenho do trabalho
solicitações de mudança
atualizações no plano de gerenciamento do projeto
atualizações nos documentos do projeto
atualizações nos ativos de processos organizacionais

notificações das partes interessadas
relatórios do projeto
apresentações do projeto
registros do projeto
feedback das partes interessadas
documentação de lições aprendidas

[v] Gerenciamento das partes interessadas - PMBOK Guide 5ª Edição - Parte 1 de 2

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/stakeholder-mgmt-pmbok-5ed-part-1-of-2_pt

influência

aliados e inimigos

influência X interesse

interesse

interesse positivo
interesse negativo

influência

grande capacidade influência no projeto
baixa capacidade influência no projeto

bons

grande capacidade influência no projeto
interesse positivo

maus

grande capacidade influência no projeto
interesse negativo

líderes de torcida

baixa capacidade influência no projeto
interesse positivo

tomadores de tempo

baixa capacidade influência no projeto
interesse negativo

registro de stakeholders
monitorar
plano de gestão dos stakeholders

estratégia

[v] Gerenciamento das partes interessadas - PMBOK Guide 5ª Edição - Parte 2 de 2

https://soundcloud.com/ricardo-vargas-podcast/stakeholder-mgmt-pmbok-5ed-part-2-of-2_pt

execução e controle acontecem em paralelo
percepção de mudança no interesse X influência
rever sempre, pois as realidades vão mudando ao longo do projeto.
O objetivo é fazer o projeto dar certo

[v] Exercício 15

Semana 16 - Exame final

[v] Exame final

[v] Um dia na vida
[v] Reforma e mudança do escritório de advocacia
[v] Análise de risco do projeto
[v] Copa do mundo e olimpíadas
[v] Questão 5
[v] Questão 6

Lucas T R Freitas

Zac Brown Band - As She's Walking Away

Lucas T R Freitas

sexta-feira, 18 de março de 2016

Logística de Transportes - 18 de Março de 2016

Logística de Transportes - 18 de Março de 2016

América Latina Logística - ALL

FCA - Ferrovia Centro Atlântica - VLI (Valor da Logística Integrada)

Obras de arte - ponte, túnel

FTC - Ferrovia Teresa Cristina

MRS Logística

TLSA - Transnordestina Logística

Estrada de Ferro Carajás

Estrada de Ferro Vitória a Minas

Lucas T R Freitas

Fundamentos da Administração - 18 de Março de 2016

Fundamentos da Administração - 18 de Março de 2016

Prova dia 15 de Abril

A organização e o seu ambiente.

Organização formal e informal.

propósito
pessoas
estrutura

Organizações como Sistemas

Análise SWOT:

Análise interna da empresa

S - forças - strenghts
W - fraquezas - weaks

Análise externa da empresa

O - oportunidades - oportunities
T - ameaças - threatenings

Lucas T R Freitas

quinta-feira, 17 de março de 2016

Programação de Computadores - 16/03/2016

Programação de Computadores - 16/03/2016

Exercício para resolver à mão em sala de aula (sem computador).

Faça um programa em C++ que leia os dados de conta bancária (número da conta, saldo, ano de criação) de várias pessoas e mostre:

a) Quanto de crédito pré-aprovado o correntista tem direito seguindo a tabela:

Saldo bancário até R$ 500,00 - Valor do crédito R$ 500,00
Saldo bancário acima de R$ 500,00 até R$ 2000,00 - Valor do crédito R$ 800,00
Saldo bancário acima de R$ 2000,00 até R$ 5000,00 - Valor do crédito R$ 1500,00
Saldo bancário acima de R$ 5000,00 - Valor do crédito R$ 3000,00

Assim que for informado número da conta igual a "-1" mostrar:

b) O número da conta mais antiga.

c) A conta bancária com o maior saldo (número da conta e saldo).

d) Quantas contas possuem saldo superior a R$ 1000,00 e foram criadas entre 2000 e 2010 (inclusive).

e) A média dos saldos das contas criadas em 2014.

Minha resposta (não corrigida):

//início da resposta

cstdlib;

int main() {

//variáveis
int numeroconta;
float saldo;
int anocriacao;
int contamaisantiga;
int anocontamaisantiga;
float maiorsaldo;
int contamaiorsaldo;
int contasmaisquemil;
float saldos2014;
int contascriadas2014;
float mediasaldos2014;

//zerando as variáveis
numeroconta=0;
saldo=0;
anocriacao=0;
contamaisantiga=0;
anodacontamaisantiga=0;
maiorsaldo=0;
contamaiorsaldo=0;
contasmaisquemil=0;
saldos2014=0;
contascriadas2014=0;
mediasaldos=0;

cout<<”Bem vindo ao programa de crédito bancário.”<<endl;

cout<<”Para sair digite número da conta igual a -1”<<endl;

cout<<”Digite o número da conta”<<endl;
cin>>numeroconta;

//início do while
while (numeroconta!=-1){
   cout<<”Informe o ano de criação da conta.”<<endl;
   cin>>anocriacao;

   cout<<”Informe o saldo da conta”<<endl;
   cin>>saldo;

   //resposta da letra a => crédito pré-aprovado
   if (saldo<=500){
      cout<<”O correntista tem direito a R$ 500,00 de crédito.”<<endl;
   }
   if ((saldo>500)&&(saldo<=2000)){
      cout<<”O correntista tem direito a R$ 800,00 de crédito.”<<endl;
   }
   if ((saldo>2000)&&(saldo<=5000)){
      cout<<”O correntista tem direito a R$ 1500,00 de crédito.”<<endl;
   }
   if ((saldo>5000){
      cout<<”O correntista tem direito a R$ 3000,00 de crédito.”<<endl;
   }

   //resposta da letra b => número da conta mais antiga
   if (contamaisantiga==0){
      contamaisantiga=numeroconta;
      anodacontamaisantiga=anocriacao;
   }
   if (anocriacao<anodacontamaisantiga){
      contamaisantiga=numeroconta;
      anodacontamaisantiga=anocriacao;
   }

   //resposta da letra c => conta bancária com maior saldo500
   if (contamaiorsaldo==0){
      contamaiorsaldo=numeroconta;
      maiorsaldo=saldo;
   }
   if(maiorsaldo<saldo){
      contamaiorsaldo=numeroconta;
      maiorsaldo=saldo;
   }

   //resposta da letra d => contas criadas entre 2000 e 2010 (inclusive) com saldo maior que R$ 1000,00.
   if ((anocriacao>2000)&&(anocriacao<=2010)&&(saldo>1000)){
      contasmaisquemil++;
   }

   //resposta da letra e => média dos saldos das contas criadas em 2014
   if (anocriacao==2014){
      contascriadas2014++;
      saldos2014=saldo+saldos2014;
   }

   cout<<”Para sair digite número da conta igual a -1”<<endl;

   cout<<”Digite o número da conta”<<endl;
   cin>>numeroconta;

} // fim do while

//Fora do estrutura do while
//saídas no final do programa
//resposta da letra b
cout<<”O número da conta mais antiga é ”<<contamaisantiga<<endl;

//resposta da letra c
cout<<”O número da conta de maior saldo é ”<<contamaiorsaldo<<” e o saldo da conta é”<<maiorsaldo<<endl;

//resposta da letra d
cout<<”O número de contas criadas entre 2000 e 2010 com saldo superior a R$ 1000,00 é “<<contasmaisquemil<<endl;

//resposta da letra e
mediasaldos2014=saldos2014/contascriadas2014;
cout<<”A média dos saldos das contas criadas em 2014 é “<<mediasaldos2014<<endl;

System (Pause);
return 0;

} // fechamento final

// fim da minha resposta sem correção

Lucas T R Freitas

Gestão da Qualidade - 17 de Março de 2016

Gestão da Qualidade - 17 de Março de 2016

Prêmios de qualidade:

Prêmio Deming Japonês - criado em 1951 pela JUSE (Union of Japanese Scientists and Engineers)
PNQ - Prêmio Nacional de Qualidade - da FNQ (Fundação Nacional da Qualidade)

Publicação: os primeiros passos da excelência
Benchmarking com as principais premiações
Idoneidade do processo de avaliação
Critérios de excelência:

Aprendizado organizacional
visão sistêmica
agilidade

Inovações conceituais
Educação para a excelência

Prêmio Nacional de Qualidade Malcolm Baldridge
Prêmio Europeu de Qualidade
Prêmio Shingo da Qualidade

México, USA e Canadá

Prova dia 14

Lucas T R Freitas

Empreendedorismo - 17 de Março de 2016

Empreendedorismo - 17 de Março de 2016

Forma jurídica das empresas

60000 / 12 = 5000 por mês (MEI - Micro Empreendedor Individual)

Fazer a parte 1 da elaboração do plano de negócios - Sumário Executivo

Notas minhas:

Consultoria

setor dentro do reflorestamento
produção de mudas

Maquinário

procesador
embaladora

Lucas T R Freitas