Exercícios de Finanças Corporativas - Lista 3

Exercícios de Finanças Corporativas "Lista 3" - Prof. B. Funchal

Questão 1
Parte 1
Dados dois projetos X e Y, sabendo que os fluxos de caixas de cada projeto são respectivamente:
Projeto X => -200, -25, 360
Projeto Y => -200, 180, 120

E que a taxa de retorno do investimento é 13%, calcule:
a) O valor presente líquido de cada projeto

Resolução:

• Projeto X:
• Cálculo do VPL pela calculadora HP:
• -200 g CF₀
• -25 g CF_j
• 360 g CF_j
• 13 i
• f NPV
• E(VPLx) = 59,80891
• Projeto Y
• Cálculo do VPL pela calculadora HP
• -200 g CF₀
• 180 g CF_j
• 120 g CF_j
• 13 i
• f NPV
• E(VPLy) = 53,26964

b) A TIR Modificada de cada projeto

Resolução:
A TIR Modificada é calculada assumindo-se apenas um fluxo de caixa no início do projeto e um fluxo de caixa no término do projeto. Assim, deve-se levar a valor futuro (no fim do projeto) os fluxos do tempo 1 em diante até a data final do projeto. Usando a calculadora financeira HP tem-se:

• Projeto X:
• Valor futuro do fluxo de caixa do ano 1 no tempo 2:
• -25 CHS PV
• 13 i
• 1 n
• FV
• Valor futuro do fluxo de caixa do ano 1 no tempo 2 = -28,25
• Valor do Fluxo de caixa do ano 2 = 360 (não é necessário levá-lo a valor futuro porque ele já está no término do projeto)
• Fluxos de caixa recebidos em valor futuro (ao fim do projeto)
• Fluxos de caixa em valor futuro = Valor futuro do fluxo de caixa do ano 1 no tempo 2 + Fluxo de caixa do ano 2 = -28,25 + 360 = 331,75
• Cálculo da TIR Modificada:
• -200 g CF₀
• 0 g CF_j
• 331,75 g CF_j
• f IRR
• TIRmx = 28,79247 

• Projeto Y:
• Valor futuro do fluxo de caixa do ano 1 no tempo 2:
• 180 CHS PV
• 13 i
• 1 n
• FV
• Valor futuro do fluxo de caixa do ano 1 no tempo 2 = 203,40000
• Valor do Fluxo de caixa do ano 2 = 120 (não é necessário levá-lo a valor futuro porque ele já está no término do projeto)
• Fluxos de caixa recebidos em valor futuro (ao fim do projeto)
• Fluxos de caixa em valor futuro = Valor futuro do fluxo de caixa do ano 1 no tempo 2 + Fluxo de caixa do ano 2 = 203,40000 + 120 = 323,40000
• Cálculo da TIR Modificada:
• -200 g CF₀
• 0 g CF_j
• 323,40000 g CF_j
• f IRR
• TIRmy = 27,16131

c) Qual projeto você escolheria para implementar

Resolução:
Resumo:
VPLx = 59,80891
VPLy = 53,26964
TIRmx = 28,79247
TIRmy = 27,16131

O projeto a ser implementado deve ser o Projeto X, pois é o que apresenta o maior VPL e a maior TIRm.

Parte 2
Considerando que os projetos acima apresentem incerteza quanto a realização do fluxo de caixa conforme abaixo:

Projeto X:

Investimento Inicial (200)

Ano 1

Ruim (0,5) -------------------- Bom (0,5)

-100 ---------------------------- 50

Ano 2

Ruim (0,5) ---- Bom (0,5) ------ Ruim (0,5) ---- Bom (0,5)

180 ---------- 540 ------------ 200 ---------- 520

Projeto Y:

Investimento Inicial (200)

Ano 1

Ruim (0,5) -------------------- Bom (0,5)

60 ---------------------------- 300

Ano 2

Ruim (0,5) ---- Bom (0,5) ------ Ruim (0,5) ---- Bom (0,5)

60 ---------- 180 ------------ 50 ---------- 190

a) Calcule os VPL's esperados de cada projeto.

Resolução:

• Projeto X:
• VPLxBB:
• -200 g CF₀
• 50 g CF_j
• 520 g CF_j
• 13 i
• f NPV
• VPLxBB = 251,48406
• VPLxBR:
• -200 g CF₀
• 50 g CF_j
• 200 g CF_j
• 13 i
• f NPV
• VPLxBR = 0,87712
• VPLxRB:
• -200 g CF₀
• -100 g CF_j
• 540 g CF_j
• 13 i
• f NPV
• VPLxRB = 134,40363
• VPLxRR:
• -200 g CF₀
• -100 g CF_j
• 180 g CF_j
• 13 i
• f NPV
• VPLxRR = -147,52917
• E(VPLx) = PBB . (VPLxBB) + PBR . (VPLxBR) + PRB . (VPLxRB) + PRR . (VPLxRR)
• E(VPLx) = (0,5 . 0,5) . (251,48406) + (0,5 . 0,5) . (0,87712) + (0,5 . 0,5) . (134,40363) + (0,5 . 0,5) . (-147,52917)
• E(VPLx) = 59,80891
• Projeto Y:
• VPLyBB:
• -200 g CF₀
• 300 g CF_j
• 190 g CF_j
• 13 i
• f NPV
• VPLyBB = 214,28460
• VPLyBR:
• -200 g CF₀
• 300 g CF_j
• 50 g CF_j
• 13 i
• f NPV
• VPLyBR = 104,64406
• VPLyRB:
• -200 g CF₀
• 60 g CF_j
• 180 g CF_j
• 13 i
• f NPV
• VPLyRB = -5,93625
• VPLyRR:
• -200 g CF₀
• 60 g CF_j
• 60 g CF_j
• 13 i
• f NPV
• VPLyRR = -99,91385
• E(VPLy) = PBB . (VPLyBB) + PBR . (VPLyBR) + PRB . (VPLyRB) + PRR . (VPLyRR)
• E(VPLy) = (0,5 . 0,5) . (214,28460) + (0,5 . 0,5) . (104,64406) + (0,5 . 0,5) . (-5,93625) + (0,5 . 0,5) . (-99,91385)
• E(VPLy) = 53,26964

b) Sem considerar o risco, qual projeto você escolheria para implementar?

Resolução:
Resumo dos VPL's:

• E(VPLx) = 59,80891
• E(VPLy) = 53,26964

Logo:
E(VPLx) = 59,80891 > E(VPLy) = 53,26964

Como o valor esperado do VPL (valor presente líquido) do Projeto X é maior que o VPL do Projeto Y, o projeto a ser implementado deve ser o Projeto X, por oferecer maior retorno.


c) Considerando que exista uma opção de desfazer do Projeto X no final do 1º ano por $250, você mudaria sua opinião quanto ao projeto escolhido?

Resolução:

Caso exista uma opção de venda para o Projeto X no final do ano 1, a árvore de decisão mudaria. Substituindo o pior galho do ano 1 pelo valor da opção de venda ($250), pode-se calcular o novo VPL do Projeto X com a opção de venda (VPLxVENDA):


Projeto X com opção de venda no fim do ano 1:

Investimento Inicial (200)

Ano 1

Opção de venda (0,5) --------------- Bom (0,5)

$250 ------------------------------- 50

Ano 2

Projeto X foi vendido --------------------- Ruim (0,5) ---- Bom (0,5)

Fluxo de caixa no ano 2 = 0 ------------- 200 ---------- 520

Calculando o E(VPLxVENDA):

• Projeto X:
• VPLxBB:
• -200 g CF₀
• 50 g CF_j
• 520 g CF_j
• 13 i
• f NPV
• VPLxBB = 251,48406
• VPLxBR:
• -200 g CF₀
• 50 g CF_j
• 200 g CF_j
• 13 i
• f NPV
• VPLxBR = 0,87712
• VPLxVENDA:
• -200 g CF₀
• 250 g CF_j
• 13 i
• f NPV
• VPLxVENDA = 21,23894
• E(VPLxVENDA) = PBB . (VPLxBB) + PBR . (VPLxBR) + PVENDA . (VPLxVENDA)
• E(VPLx) = (0,5 . 0,5) . (251,48406) + (0,5 . 0,5) . (0,87712) + (0,5) . (21,23894)
• E(VPLxVENDA) = 73,709765

Resumo dos VPL's:

• E(VPLy) = 53,26964
• E(VPLx) = 59,80891
• E(VPLxVENDA) = 73,709765

Logo:
E(VPLxVENDA) = 73,709765 > E(VPLx) = 59,80891 > E(VPLy) = 53,26964

Como o VPL (Valor Presente Líquido) do Projeto X era maior do que o VPL do projeto Y, ele já era o projeto escolhido. Como o VPL do Projeto X aumenta com a opção de venda ele deve ser mantido como escolha de investimento.

Questão 2
Uma empresa X obteve um lucro operacional de $500bi, possui uma dívida de $200bi, pagando juros a taxa de 12%, sabendo que a empresa tem a taxa de retorno requerida pelo acionista de 16%, que a expectativa de crescimento da firma é de 4% e que a taxa de IR é de 40%. Pede-se:
a) Valor do total de ações.
b) Valor total de mercado.
c) Valor do preço por ação.
d) Calcule o WACC da firma.

Resolução a):

O valor total das ações pode ser calculado da seguinte forma:
S = (LAJIR - D . Kd) . (1 - IR) / (Ks - g)
Onde:
LAJIR = Lucro antes dos juros e imposto de renda
D = valor total da dívida (capital de terceiros)
Kd = taxa de juros da dívida
IR = taxa do imposto de renda
Ks = taxa de retorno requerida pelo acionista
g = taxa de crescimento dos lucros e dividendos

S = (500bi - 200bi . 0,12) . (1 - 0,40) / (0,16 - 0,04) = 2380bi

Resolução b):

V = S + D
Onde:
V = Valor total da empresa
S = Valor da empresa com os stockholders/shareholders (capital próprio)
D = Capital de terceiros (dívida)

Logo:
V = 2380bi + 200bi = 2580bi

Resolução c):

Preço por ação = S / n = D1 / (Ks-g)
Onde:
S = Valor da empresa com os stockholders/shareholders (capital próprio)
n = número de ações
D1 = Dividendo do período seguinte
Ks = Taxa requerida pelo acionista
g = taxa de crescimento dos lucros e dividendos

Como não foram informados o número de ações nem o valor do dividendo D1, não é possível calcular o preço da ação.

Resolução d):

WACC = (D/V) . Kd . (1 - IR) + (S/V) . Ks
Onde:
D = dívida da empresa
S = valor do capital próprio (capital dos stockholders/shareholders)
V = Valor total da firma
Kd = taxa de juros da dívida
IR = taxa de imposto de renda
Ks = taxa de retorno requerida pelos acionistas

Logo:
WACC = (D/V) . Kd (1 - IR) + (S/V) . Ks
WACC = (200 / 2580) . 0,12 . (1 - 0,40) + ( 2380 / 2580) . 0,16 = 0,153178294 ≈ 15,32%