quarta-feira, 14 de setembro de 2011

Exercícios de Finanças Corporativas - Lista 3

Exercícios de Finanças Corporativas "Lista 3" - Prof. B. Funchal

Questão 1
Parte 1
Dados dois projetos X e Y, sabendo que os fluxos de caixas de cada projeto são respectivamente:
Projeto X => -200, -25, 360
Projeto Y => -200, 180, 120

E que a taxa de retorno do investimento é 13%, calcule:
a) O valor presente líquido de cada projeto

Resolução:
  • Projeto X:
    • Cálculo do VPL pela calculadora HP:
      • -200 g CF0
      • -25 g CFj
      • 360 g CFj
      • 13 i
      • f NPV
        • E(VPLx) = 59,80891
  • Projeto Y
    • Cálculo do VPL pela calculadora HP
      • -200 g CF0
      • 180 g CFj
      • 120 g CFj
      • 13 i
      • f NPV
          • E(VPLy) = 53,26964

    b) A TIR Modificada de cada projeto

    Resolução:
    A TIR Modificada é calculada assumindo-se apenas um fluxo de caixa no início do projeto e um fluxo de caixa no término do projeto. Assim, deve-se levar a valor futuro (no fim do projeto) os fluxos do tempo 1 em diante até a data final do projeto. Usando a calculadora financeira HP tem-se:

    • Projeto X:
      • Valor futuro do fluxo de caixa do ano 1 no tempo 2:
        • -25 CHS PV
        • 13 i
        • 1 n
        • FV
          • Valor futuro do fluxo de caixa do ano 1 no tempo 2 = -28,25
      • Valor do Fluxo de caixa do ano 2 = 360 (não é necessário levá-lo a valor futuro porque ele já está no término do projeto)
      • Fluxos de caixa recebidos em valor futuro (ao fim do projeto)
        • Fluxos de caixa em valor futuro = Valor futuro do fluxo de caixa do ano 1 no tempo 2 + Fluxo de caixa do ano 2 = -28,25 + 360 = 331,75
      • Cálculo da TIR Modificada:
        • -200 g CF0
        • 0 g CFj
        • 331,75 g CFj
        • f IRR
          • TIRmx = 28,79247 
    • Projeto Y:
      • Valor futuro do fluxo de caixa do ano 1 no tempo 2:
        • 180 CHS PV
        • 13 i
        • 1 n
        • FV
          • Valor futuro do fluxo de caixa do ano 1 no tempo 2 = 203,40000
      • Valor do Fluxo de caixa do ano 2 = 120 (não é necessário levá-lo a valor futuro porque ele já está no término do projeto)
      • Fluxos de caixa recebidos em valor futuro (ao fim do projeto)
        • Fluxos de caixa em valor futuro = Valor futuro do fluxo de caixa do ano 1 no tempo 2 + Fluxo de caixa do ano 2 = 203,40000 + 120 = 323,40000
      • Cálculo da TIR Modificada:
        • -200 g CF0
        • 0 g CFj
        • 323,40000 g CFj
        • f IRR
          • TIRmy = 27,16131
    c) Qual projeto você escolheria para implementar

    Resolução:
    Resumo:
    VPLx = 59,80891
    VPLy = 53,26964
    TIRmx = 28,79247
    TIRmy = 27,16131

    O projeto a ser implementado deve ser o Projeto X, pois é o que apresenta o maior VPL e a maior TIRm.

    Parte 2
    Considerando que os projetos acima apresentem incerteza quanto a realização do fluxo de caixa conforme abaixo:

    Projeto X:
    Investimento Inicial (200)
    Ano 1
    Ruim (0,5) -------------------- Bom (0,5)
    -100 ---------------------------- 50
    Ano 2
    Ruim (0,5) ---- Bom (0,5) ------ Ruim (0,5) ---- Bom (0,5)
    180 ---------- 540 ------------ 200 ---------- 520


    Projeto Y:
    Investimento Inicial (200)
    Ano 1
    Ruim (0,5) -------------------- Bom (0,5)
    60 ---------------------------- 300
    Ano 2
    Ruim (0,5) ---- Bom (0,5) ------ Ruim (0,5) ---- Bom (0,5)
    60 ---------- 180 ------------ 50 ---------- 190

    a) Calcule os VPL's esperados de cada projeto.

    Resolução:

    • Projeto X:
      • VPLxBB:
        • -200 g CF0
        • 50 g CFj
        • 520 g CFj
        • 13 i
        • f NPV
          • VPLxBB = 251,48406
      • VPLxBR:
        • -200 g CF0
        • 50 g CFj
        • 200 g CFj
        • 13 i
        • f NPV
          • VPLxBR = 0,87712
      • VPLxRB:
        • -200 g CF0
        • -100 g CFj
        • 540 g CFj
        • 13 i
        • f NPV
          • VPLxRB = 134,40363
      • VPLxRR:
        • -200 g CF0
        • -100 g CFj
        • 180 g CFj
        • 13 i
        • f NPV
          • VPLxRR = -147,52917
      • E(VPLx) = PBB . (VPLxBB) + PBR . (VPLxBR) + PRB . (VPLxRB) + PRR . (VPLxRR)
        • E(VPLx) = (0,5 . 0,5) . (251,48406) + (0,5 . 0,5) . (0,87712) + (0,5 . 0,5) . (134,40363) + (0,5 . 0,5) . (-147,52917)
        • E(VPLx) = 59,80891
    • Projeto Y:
      • VPLyBB:
        • -200 g CF0
        • 300 g CFj
        • 190 g CFj
        • 13 i
        • f NPV
          • VPLyBB = 214,28460
      • VPLyBR:
        • -200 g CF0
        • 300 g CFj
        • 50 g CFj
        • 13 i
        • f NPV
          • VPLyBR = 104,64406
      • VPLyRB:
        • -200 g CF0
        • 60 g CFj
        • 180 g CFj
        • 13 i
        • f NPV
          • VPLyRB = -5,93625
      • VPLyRR:
        • -200 g CF0
        • 60 g CFj
        • 60 g CFj
        • 13 i
        • f NPV
          • VPLyRR = -99,91385
      • E(VPLy) = PBB . (VPLyBB) + PBR . (VPLyBR) + PRB . (VPLyRB) + PRR . (VPLyRR)
        • E(VPLy) = (0,5 . 0,5) . (214,28460) + (0,5 . 0,5) . (104,64406) + (0,5 . 0,5) . (-5,93625) + (0,5 . 0,5) . (-99,91385)
        • E(VPLy) = 53,26964

    b) Sem considerar o risco, qual projeto você escolheria para implementar?

    Resolução:
    Resumo dos VPL's:
    • E(VPLx) = 59,80891
    • E(VPLy) = 53,26964
    Logo:
    E(VPLx) = 59,80891 > E(VPLy) = 53,26964

    Como o valor esperado do VPL (valor presente líquido) do Projeto X é maior que o VPL do Projeto Y, o projeto a ser implementado deve ser o Projeto X, por oferecer maior retorno.


    c) Considerando que exista uma opção de desfazer do Projeto X no final do 1º ano por $250, você mudaria sua opinião quanto ao projeto escolhido?

    Resolução:

    Caso exista uma opção de venda para o Projeto X no final do ano 1, a árvore de decisão mudaria. Substituindo o pior galho do ano 1 pelo valor da opção de venda ($250), pode-se calcular o novo VPL do Projeto X com a opção de venda (VPLxVENDA):


    Projeto X com opção de venda no fim do ano 1:
    Investimento Inicial (200)
    Ano 1
    Opção de venda (0,5) --------------- Bom (0,5)
    $250 ------------------------------- 50
    Ano 2
    Projeto X foi vendido --------------------- Ruim (0,5) ---- Bom (0,5)
    Fluxo de caixa no ano 2 = 0 ------------- 200 ---------- 520


    Calculando o E(VPLxVENDA):

    • Projeto X:
      • VPLxBB:
        • -200 g CF0
        • 50 g CFj
        • 520 g CFj
        • 13 i
        • f NPV
          • VPLxBB = 251,48406
      • VPLxBR:
        • -200 g CF0
        • 50 g CFj
        • 200 g CFj
        • 13 i
        • f NPV
          • VPLxBR = 0,87712
      • VPLxVENDA:
        • -200 g CF0
        • 250 g CFj
        • 13 i
        • f NPV
          • VPLxVENDA = 21,23894
      • E(VPLxVENDA) = PBB . (VPLxBB) + PBR . (VPLxBR) + PVENDA . (VPLxVENDA)
        • E(VPLx) = (0,5 . 0,5) . (251,48406) + (0,5 . 0,5) . (0,87712) + (0,5) . (21,23894)
        • E(VPLxVENDA) = 73,709765


    Resumo dos VPL's:
    • E(VPLy) = 53,26964
    • E(VPLx) = 59,80891
    • E(VPLxVENDA) = 73,709765
    Logo:
    E(VPLxVENDA) = 73,709765 > E(VPLx) = 59,80891 > E(VPLy) = 53,26964

    Como o VPL (Valor Presente Líquido) do Projeto X era maior do que o VPL do projeto Y, ele já era o projeto escolhido. Como o VPL do Projeto X aumenta com a opção de venda ele deve ser mantido como escolha de investimento.


    Questão 2
    Uma empresa X obteve um lucro operacional de $500bi, possui uma dívida de $200bi, pagando juros a taxa de 12%, sabendo que a empresa tem a taxa de retorno requerida pelo acionista de 16%, que a expectativa de crescimento da firma é de 4% e que a taxa de IR é de 40%. Pede-se:
    a) Valor do total de ações.
    b) Valor total de mercado.
    c) Valor do preço por ação.
    d) Calcule o WACC da firma.

    Resolução a):

    O valor total das ações pode ser calculado da seguinte forma:
    S = (LAJIR - D . Kd) . (1 - IR) / (Ks - g)
    Onde:
    LAJIR = Lucro antes dos juros e imposto de renda
    D = valor total da dívida (capital de terceiros)
    Kd = taxa de juros da dívida
    IR = taxa do imposto de renda
    Ks = taxa de retorno requerida pelo acionista
    g = taxa de crescimento dos lucros e dividendos

    S = (500bi - 200bi . 0,12) . (1 - 0,40) / (0,16 - 0,04) = 2380bi

    Resolução b):

    V = S + D
    Onde:
    V = Valor total da empresa
    S = Valor da empresa com os stockholders/shareholders (capital próprio)
    D = Capital de terceiros (dívida)

    Logo:
    V = 2380bi + 200bi = 2580bi

    Resolução c):

    Preço por ação = S / n = D1 / (Ks-g)
    Onde:
    S = Valor da empresa com os stockholders/shareholders (capital próprio)
    n = número de ações
    D1 = Dividendo do período seguinte
    Ks = Taxa requerida pelo acionista
    g = taxa de crescimento dos lucros e dividendos

    Como não foram informados o número de ações nem o valor do dividendo D1, não é possível calcular o preço da ação.

    Resolução d):

    WACC = (D/V) . Kd . (1 - IR) + (S/V) . Ks
    Onde:
    D = dívida da empresa
    S = valor do capital próprio (capital dos stockholders/shareholders)
    V = Valor total da firma
    Kd = taxa de juros da dívida
    IR = taxa de imposto de renda
    Ks = taxa de retorno requerida pelos acionistas

    Logo:
    WACC = (D/V) . Kd (1 - IR) + (S/V) . Ks
    WACC = (200 / 2580) . 0,12 . (1 - 0,40) + ( 2380 / 2580) . 0,16 = 0,153178294 ≈ 15,32%

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    Que o vento sopre levemente em suas costas,
    Que o sol brilhe morno e suave em sua face,
    Que a chuva caia de mansinho em seus campos,
    E, até que nos encontremos, de novo, que Deus lhe guarde nas palmas de suas mãos!


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