Matemática - 28/11/2017

Matemática - 28/11/2017

Correção do exercício da aula anterior

D = 48 - 2 . P

Isola P
2.P = 48 - D

P = (48 - D)/2

RT = P . D
RT = (24 - 0,5 . D) . D
RT = 24D - 0,5 . D²

a = -0,5
b = 24
c = 0

delta = b² - 4ac
delta = 24² - 4 (-0,5) . 0
delta = 576

x = [-b +- (delta)^(1/2)] / (2 . a) = [-24 + - 24] / 2 . (-0,5) = [-24 + - 24] / (-1)

x1 = 0
x2 = 48

Vértice (24, 288)
XDv = -b/ (2.a) = -24 / (2 . (-0,5)) = -24 / (-1) = 24

Y
RTv = -delta / (4.a) = -576 / (4 . (-0,5)) = -576 / (-2) = 288

Qual é a receita máxima?

• 288

Qual foi a demanda que gerou essa receita?

• 24

Qual foi o preço que gerou receita máxima?

• 12

D = 48 - 2. P 

24 = 48 - 2.P

2P = 24

P = 12

Exercício: D = 18 - P

D = 18 - P

P = 18 - D

Resolvendo por produto notável

Receita Total = Preço . Demanda = (18 - D) . D = -D² + 18.D = - (D - 18/2)² + 81

Resolvendo por Bhaskara

a = -1

b = 18

c = 0

delta = 18² - 4 (-1). (0)

delta = 18²

x = [- 18 +- (18)²] / (2 . (-1))

x1 = (-18 + 18) / (-2) = 0

x2 = (-18 -18) / (-2) = 18


Resolução da professora
D = 18 - P

Isolar P
P = 18 - D

RT = P . D
RT = (18 - D) . D
RT = 18 . D - D²

a = -1
b = 18
c = 0

delta = b² - 4 . a . c
delta = 18² - 4 . (-1) . (0)
delta = 18² = 324

D = -b +- (delta)^(1/2)
D = (-18 +- 18) / 2
D1 = 0
D2 = -36 / (-2) = 18


Vértice
Dv = -b / (2a) = -18 / -2 = 9

RTv = -delta / (4a) = -324 / (-4) = 81



CUSTOS

Custo: gasto para produzir ou colocar alguma coisa à disposição do mercado

• Custo fixo: gerado pela própria existência da empresa
• Custo variável: variam de acordo com a quantidade produzida

A natureza da empresa determina se o custo é fixo ou não.

Exemplo:

• indústria de vassoura
• cabo
• piaçava
• etiqueta

Produção variável

• mês 1: 100
• mês 2: 500

Custo variável

• insumos
• cabo, piaçava, rótulo
• varia de acordo com a quantidade produzida

Custo total = custo fixo + custo variável

Exemplo

• Produzir 10 pincéis
• aluguel: 30 reais
• insumos: 200,00
• total: R$ 230,00
• Cada pincel: R$ 23,00
• custo fixo: R$ 3,00
• custo variável: R$ 20,00
• Produzir 20 pincéis
• total: R$ 430,00
• R$ 21,50 cada pincel
• custo fixo: R$ 1,50
• custo variável: R$ 20,00

Exemplo por faixa de preço:

CT = CF + CV
CT = 30 + 20 . q , 0 <= q < = 100
CT = 30 + 19,50 . q, 101<= q < = 200





Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Semana 12 - ER1 V 12 3 2 Parâmetro de Curvatura K

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas

-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Semana 12 - ER1 V 12 3 1 Ramos

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas

-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Flechas em curvas verticais

Fonte: ESO - Estradas de Rodagem


Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Exercício de flecha do livro do LEE

Exercício de flecha do livro do LEE


1 – [LEE, 2005 - EXEMPLO 8.2 ADAPTADO] Na figura abaixo está representado um trecho de uma concordância vertical com uma parábola, estando o PCV localizado na estaca 11+0,00m. Sabendo que a ordenada da parábola (em relação ao trecho reto do greide, tomando como eixo das abscissas) na estaca 15+10,00m mede 1,620m, é possível calcular a ordenada em qualquer outra estaca.



Tranquila. Basta olhar o exemplo no slide anterior.

f = a . deltaX² Assim: 1,620 = a . [(15-11).20 + 10]^2

Com isso se obtém o valor de a. Com o valor de a (da equação da parábola ax² + bx + c = 0) e com o valor de deltaX [(17-11) . 20 + 7,28] é só jogar na equação da flecha e obter o resultado.

flecha = 3,24004 metros

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Renaissance Lute - John Dowland (Album)

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas

-- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Matemática 27/11/2017

Matemática 27/11/2017

D = 48 - 2 . P

Isola P

2. P = 48 - D
P = (48 - D) / 2
P = 24 - 0,5 . D

RT = P . D = (24 - 0,5 . D) . D = 24 . D - 0,5 . D²

a = -0,5
b = 24
c = 0

delta = b² - 4 . a . c = 24² - 4 . (-0,5) . 0 = 576

x = [-b +- (delta)^(1/2)] / (2 . a) = (-24 +- 24) / (2 . (-0,5)) = (-24+-24) / (-1)

x1 = 0
x2 = 48

Vértice (24, 288)
X
Demanda vertex = -b / (2 . a) = -24 / (2 . (-0,5)) = -24 / (-1) = 24
Y
Receita total vertex = - delta / (4 . a) = -576 / (4 . (-0,5)) = -576 / (-2) = 288

Qual é a receita máxima? 288
Qual foi a demanda que gerou essa receita? 24
Qual foi o preço que gerou receita máxima? 12

D = 48 - 2 . P
24 = 48 - 2 . P
2 . P = 24
P = 12


Exercício: D = 18 - P
D = 18 - P
P = 18 - D

Receita total = preço . demanda = (18 - D) . D = - D² + 18 . D = - (D - 18/2)² + 81

a = -1
b = 18
c = 0

delta = 18² - 4 (-1) . (0) = 18²

x = [-18 +- (18²)^(1/2)] / (2 . (-1))
x1 = (-18+18) / (-2) = 0
x2 = (-18-18) / (-2) = 18

Resolução da professora:

D = 18 - P

Isolar P

P = 18 - D

RT = P . D
RT = (18 - D) . D
RT = 18D - D²

a = -1
b = 18
c = 0

delta = b² - 4 . a . c
delta = 18² - 4 . (-1) . (0)
delta = 18² = 324

Demanda = (-b +- (delta)^(1/2)) / (2 . a)
Demanda = (-18+-18) / 2

Demanda 1 = 0
Demanda 2 = -36 / -2 = 18


Vértice

Demanda vértice = -b / (2a) = -18 / -2 = 9

Receita Total vértice = - delta / (4 . a) = -324 / -4 = 81

Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."