Cálculo II - Aula 06 - Integral dupla e tripla

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Calculadoras Gráficas online

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Symbolab

https://pt.symbolab.com/

https://pt.symbolab.com/solver/integral-calculator

Wolfram Alpha

https://www.wolframalpha.com/

GeoGebra

https://www.geogebra.org/

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Cálculo I - Aula 18 - Primitivas

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Corte de cabelo executivo realizado com o cabelereiro Lenilson, em Jaguaré (ES) em 07 de Setembro de 2020.

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Integral e Antiderivada - existe diferença?

Integral e Antiderivada - existe diferença?

Antiderivada ao pé da letra é o contrário da derivada.

E entra nesse contexto a ideia de função primitiva: na verdade é uma família de funções primitivas o que se encontra antiderivando, pois tem-se uma constante C adicionada à função encontrada na operação de antiderivação.

Vamos a um exemplo:

Seja f(x) = x⁴:

∫x⁴dx = x⁵ / 5 + constante

F(x) = x⁵ / 5 + constante

Veja que o símbolo usado já foi o símbolo de integral (S de Summa). F maiúsculo normalmente se refere à função já "integrada": a função primitiva. Daí ela pode seguir para a derivação: F'(x) = 5 . x^(5-1) / 5 = 5x⁴ / 5 = x⁴.

Ou seja, a antiderivação é mais um nome para a Integral, para a integração. E o objetivo de uso da antiderivação é recuperar a função primitiva (ou família de funções primitivas, devido à constante C).

Recomendo a leitura do seguinte post:

https://www.infoescola.com/matematica/primitivas-de-funcoes/#:~:text=“Seja%20𝑓%20uma%20função%20definida,𝐹%20for%20igual%20a%20𝑓.

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Estatística - Aula 02 - Arredondamento | Dá Uma Força

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Conhecendo as Unidades de Aprendizagem

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REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA - CÁLCULO 2

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA - Cálculo 2

Bibliografia Básica
1. THOMAS, George B.; GIORDANO, Frank R.; FINNEY, Maurice D. Cálculo. 11.ed. v.1 e 2.[s.l]: Addison-Wesley, 2009.
2. THOMAS, George B., GIORDANO, Frank R., FINNEY, Maurice D. Cálculo. 11.ed. v.2. São Paulo: Pearson Addison-Wesle, 2009.
3. STEWART, J. Cálculo. v. 1 e 2. 5. ed. São Paulo: Pioneira, 2009
4. STEWART, J. Cálculo. v. 2. 5. ed. São Paulo: Pioneira, 2009.
5. ANTON, Howard; DAVIS, Stephen L. Cálculo:. 8. ed. v. 2 Porto Alegre: Artmed. 2007.
6. BIVENS, Irl C.; ANTON, Howard; DAVIS, Stephen L. Cálculo: . 8. ed. v. 1. Porto Alegre: Artmed. 2007.

Bibliografia Complementar:
1. SWOKWSKI, Earl W. Cálculo com geometria analítica. 2.ed. v.1 e 2. São Paulo: Makron Books, 1994.
2. "SWOKWSKI, Earl W. Cálculo com geometria analítica. 2.ed. v.2. São Paulo: Makron Books, 1994."
3. LARSON, Ron; HOSTETLER, Robert P.; EDWARDS, Bruce H. Cálculo. 8.ed. v. 1 e 2. Porto Alegre: Mcgraw-hill Interamericana, 2006.
4. LARSON, Ron; HOSTETLER, Robert P.; EDWARDS, Bruce H. Cálculo. 8.ed. v. 2. Porto Alegre: Mcgraw-hill Interamericana, 2006.
5. LEITHOLD, L. Cálculo com geometria analítica. 3.ed. v.1. São Paulo: Habra, 1994.
6. LEITHOLD, L. Cálculo com geometria analítica. 3.ed. v.2. São Paulo: Habra, 1994.

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Bem Vindo ao Ambiente Virtual de Aprendizagem

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Apresentação ESO 2014

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Ensaio de Abatimento em Concreto (Slump Test)

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