Matemática 24/08/2017

Matemática 24/08/2017

(x-5) . 10 + (1 - 2x) . 5 = (3 - x) . 4
10x - 50 + 5 - 10x = 12 - 4x
-45 = 12 - 4x
4x = 57
x = 57 / 4

9 + 3x - 5 = 7x - 6
3x - 7x = -6 -9 + 5
-4x = - 10
x = 10 / 4 = 5 / 2

7x - (x - 20) = -2 (3x + 5)
7x - x + 20 = -6x - 10
-x + 27  = - 6x - 10
5x = -37
x = -37 / 5

-4 (-5x - 6) + 1 = 8 - (3 - 4x) + 2
20x + 24 + 1 = 8 - 3 + 4x + 2
+20x + 25 = 7 + 4x
16x = -18
x = -9/8

3x + 4 (5x - 10) = 4 - (-2x + 3)
3x + 20x - 40 = 4 + 2x - 3
3x + 18x = 41
21x = 41
x = 41 / 21

2x + 6 = 3 (-4+3x)
2x - 9x = -12 - 6
-7x = -18
x = 18 / 7

9x - (2x + 4) = - (3x - 2)
9x - 2x - 4 = -3x + 2
7x + 3x = 2 + 4
10x = 6
x = 3/5

4 + 3x = - (-5x - 6)
4 + 3x = 5x + 6
-2 = 2x
x = -1

-8 -4 (x-3) = 4 - (2x + 9)
-8 -4x + 12 = 4 - 2x - 9
4 = 2x -5
2x = 9
x = 9/2


Lucas Tiago Rodrigues de Freitas -- // -- Definite Chief Aim: "Viver tecnologicamente, cientificamente, trabalhando em parceria com Deus, melhorando o meio ambiente e gerando prosperidade."

Estatística 23/08/2017

Estatística 23/08/2017

Avaliação N1 30/08/2017 - 4 pontos

Mediana >> dados agrupados

1º localizar a classe mediana
l = limite inferior
p = posição da mediana na classe
p=(n+1)/2
n = somatório fi
FAA = Frequência acumulada anterior
f = frequência absoluta
h = amplitude

Mediana >> dados agrupados

1º >> localizar a classe mediana
p = (n+1)/2 = (106+1)/2 = 53,5

observar a frequência acumulada

2º >> aplicar a fórmula na classe mediana

Md = l + [(P - FAA) . h] / f = 17 + [(53,5 - 47) . 2] / 10 = 18,30 anos de tempo de serviço

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Estatística 23/08/2017

Estatística 23/08/2017

Lista de exercícios

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Estradas de Rodagem 1 - 23/08/2017

Estradas de Rodagem 1 - 23/08/2017

Rede de tráfego

• tráfego existente ou normal
• tráfego desviado
• tráfego gerado
• tráfego induzido

Semana 4 da ESO

Capacidade e níveis de serviço

• Highway Capacity Manual (HCM)

Condições ideais

Níveis de serviço

Determinação da velocidade de fluxo livre

Quarta-feira próxima não haverá aula

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Baroque Music - Classical Music from the Baroque Period

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Matemática 22/08/2017

Matemática 22/08/2017

aula de 21/08/2017 >> exercício avaliativo para nota

22/08/2017

Potenciação

• 3² = 3 . 3 = 9
• 2³ = 2 . 2 . 2 = 8
• 5² = 5 . 5 = 25
• (-5)² = (-5) . (-5) = 25
• (-5)³ = - (5.5.5) = -125
• 7² - 5 . 4 = 49 - 20 = 29
• -35 / 5 = -6² / 3 = -7 - 36 / 3 = -7 - 12 = -19
• 56 = 50 / (-5)² + 6 . 3² = 50 / 25 + 6 . 9 = 2 + 54 = 56

Equação do 1º grau:

• x + 2 = 5
• x = 5 - 2 = 3
• 5 - x = 13
• -x = 13 - 5
• x = -8
• 7 = x - 4
• 7 + 4 = x = 11
• 12 - x = 5 - 2x
• x = 5 - 12 = -7
• 3x - 8 = 5x + 10
• -8 -10 = 2x
• x = -9
• 9 + 9x = -9 + 7x
• 2x = -18
• x = -9
• 3(x-2) + 5 = 7 + 2x
• 3x - 6 + 5 = 7 + 2x
• x = 8
• -2 (3x + 5) = 12 + 5(x-3)
• -6x-10 = 12 + 5x - 15
• -7 = 11x
• x = -7 /11
• 3 - (4 - 2x) = -3(5x - 2)
• 3-4+2x = -15x + 6
• 17x = 7
• x = 7/17
• -(-3x + 4) = 2x
• 3x - 4 = 2x
• 3x - 2x = 4
• x = 4

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Matemática Financeira - 21/08/2017

Matemática Financeira - 21/08/2017

21)
c = 2500
n = 5 meses
i = 5% ao mês

a)
Taxa de Serviço = 10% sobre o capital = 0,1 . 2500 = 250
J = c . i . n
J = 2500 . 0,05 . 5 = 625

Somando = 875

i = J / (c . n) = 875 / (2500 . 5) = 7% ao mês


b)
J = 625
10% sobre o montante
10% de 3125 = 312,5

M = C + J = 2500 + 625 = 3125

J = 625 + 312,5 = 937,5
i = J / (c . n) = 937,5 / (2500 . 5) = 937,5 = 0,075 = 7,5% ao mês


22)
Capital = 1959
entrada = 550
capital  emprestado = 1409

M = 1500
n = 3 meses
J = M - C = 1500 - 1409 = 91

i = J / (c . n) = 91 / (1409 . 3) = 2,15% ao mês

23)
Valor do fogão = 950
Entrada à vista: 30% de 950 = 285

700,00

à vista + à prazo = total
285 + 700 = 985

950 - 285 = 665 = capital

700 = montante

J = c . i . n
35 = 700 . i . 2
i = 2,5% ao mês

M = C + J
700 = 665 + J
J = 35

i = J / (c . n) = 35 / 1330 = 2,63% ao mês


25)
c =
i = 4% ao período
M = 3 . C
n = ?

M = C + J

J = c . i . n

3C = C + C . i . n
2C = C . i . n
2 = i . n
2 = 0,04 . n
n = 50 períodos


26)
n = ?
c = 1
i = 15% ao ano
M = 3
J = 2

J = c . i . n
2 = 1 . 0,15 . n
n = 2 / 0,15 = 13,33 anos


30)
c = 1
i = 3,05% ao  mês
n = ?
M = 2
J = 1

n = J / (c . i) = 1 / (1 . 0,0305) = 32,79 meses






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21/08/2017

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21/08/2017

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Estatística 18/08/2017

Estatística 18/08/2017

Média (x barra)
Mediana Md
Moda Mo

• amodal
• modal
• bimodal
• trimodal
• polimodal

Mo = valor(es) que mais se repete(m)

Amodal = não tem moda

Md = centro da amostra

1º colocar a amostra em ordem crescente

Amostra ímpar:

3 4 5 8 9 11 13

Md = 8

Amostra par:

3 4 5 8 9 11

Md = (5+8)/2 = 6,5

Calcula-se a média dos valores centrais.

Exemplo 1

x barra = 1,62

Md = 1,64

Mo = 1,66

Exemplo 2

a)

x barra = 1,39

Md = 1,38

Mo = amodal

b)

x barra = 1,40

Md = 1,40

Mo = 1,40

Exemplo 3

x barra = 29

Md = 28

Mo = 35

Exemplo 4

x barra = 29,67

Md = 30,5

Mo = 35

Exemplo 5

a)

x barra = 4,5

Md = 4,5

Mo = 4,5

b)

x barra = 2,3

Md = 2,30

Mo = Amodal

c)

x barra = 6,87

Md = 6,86

Mo = 72

Arredondamento

a) 1,46

b) 7,25

c) 6,24

d) 53,26

e) 56,32

f) 71,57

g) 101,26

h) 251,35

i) 752,76

j) 1001,23

k) 894,26

l) 457,24

m) 318,75

n) 29,66

o) 451,64

7)

Miguel

x barra = 8

Md = 8,0

Mo = 8,0

Lavínia

x barra = 8,0

Md = 7,5

Mo = 10,7

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Estatística 18/08/2017

Estatística 18/08/2017

Lista de exercícios

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