Questão 1
Suponha os seguintes dados sobre o Balanço de Pagamentos Brasileiro no mês de Agosto de 2010:
a) Exportação no valor de 650 milhões
b) Transferências unilaterais no valor de 50 milhões
c) Importação no valor de 400 milhões
d) Frete no valor de -70 milhões
e) Lucros e dividendos enviados ao exterior no valor de 100 milhões
f) Lucros reinvestidos no país no valor de 250 milhões
g) Investimento estrangeiro direto no valor de 300 milhões
h) Empréstimo para o FMI no valor de 20 milhões
h) Empréstimo para o FMI no valor de 20 milhões
i) Amortização de dívida no valor de 70 milhões
Agora responda:
- Qual o saldo em Transações Correntes do Brasil no referido mês?
- Qual o saldo da Balança Comercial, de Serviços e da conta Capital Autônomo?
- O Brasil teve perda de reserva?
Resolução:
Transações correntes
- Balança Comercial
+ 650 a) Exportação no valor de 650 milhões
- 400 c) Importação no valor de 400 milhões
*Saldo da balança comercial = 250 milhões
- Balança de Serviços
- 70 d) Frete no valor de -70 milhões
- 100 e) Lucros e dividendos enviados ao exterior no valor de 100 milhões
- 250 f) Lucros reinvestidos no país no valor de 250 milhões
Agora responda:
- Qual o saldo em Transações Correntes do Brasil no referido mês?
- Qual o saldo da Balança Comercial, de Serviços e da conta Capital Autônomo?
- O Brasil teve perda de reserva?
Resolução:
Transações correntes
- Balança Comercial
+ 650 a) Exportação no valor de 650 milhões
- 400 c) Importação no valor de 400 milhões
*Saldo da balança comercial = 250 milhões
- Balança de Serviços
- 70 d) Frete no valor de -70 milhões
- 100 e) Lucros e dividendos enviados ao exterior no valor de 100 milhões
- 250 f) Lucros reinvestidos no país no valor de 250 milhões
*Saldo da balança de serviços = - 420 milhões
- Transferências unilaterais
+ 50 b) Transferências unilaterais no valor de 50 milhões
*Saldo de transferências unilaterais = 50 milhões
* Saldo de transações correntes = - 120 milhões
Capitais
+ 250 f) Lucros reinvestidos no país no valor de 250 milhões
- Transferências unilaterais
+ 50 b) Transferências unilaterais no valor de 50 milhões
*Saldo de transferências unilaterais = 50 milhões
* Saldo de transações correntes = - 120 milhões
Capitais
+ 250 f) Lucros reinvestidos no país no valor de 250 milhões
+ 300 g) Investimento estrangeiro direto no valor de 300 milhões
- 20 h) Empréstimo para o FMI no valor de 20 milhões
- 20 h) Empréstimo para o FMI no valor de 20 milhões
- 70 i) Amortização de dívida no valor de 70 milhões
*Saldo de Capitais = 460 milhões
Caixa (o saldo do resto do mundo perante o país)
- 650 a) Exportação no valor de 650 milhões
- 50 b) Transferências unilaterais no valor de 50 milhões
+ 400 c) Importação no valor de 400 milhões
+ 70 d) Frete no valor de -70 milhões
+ 100 e) Lucros e dividendos enviados ao exterior no valor de 100 milhões
+ 250 f) Lucros reinvestidos no país no valor de 250 milhões
*Saldo de Capitais = 460 milhões
Caixa (o saldo do resto do mundo perante o país)
- 650 a) Exportação no valor de 650 milhões
- 50 b) Transferências unilaterais no valor de 50 milhões
+ 400 c) Importação no valor de 400 milhões
+ 70 d) Frete no valor de -70 milhões
+ 100 e) Lucros e dividendos enviados ao exterior no valor de 100 milhões
+ 250 f) Lucros reinvestidos no país no valor de 250 milhões
- 250 f) Lucros reinvestidos no país no valor de 250 milhões
- 300 g) Investimento estrangeiro direto no valor de 300 milhões
+ 20 h) Empréstimo para o FMI no valor de 20 milhões
+ 20 h) Empréstimo para o FMI no valor de 20 milhões
+ 70 i) Amortização de dívida no valor de 70 milhões
*Total em caixa = - 340 milhões
Como o Brasil apresenta Saldo positivo de 340 milhões, ele apresentou ganho de reservas.
Questão 2
Suponha que com 1 real você possa comprar 0,56 dólar e que com 1 peso argentino você possa comprar 0,32 dólar. Qual a taxa de câmbio cruzada peso/real?
Resolução:
1 real = 0,56 dólar
1 peso = 0,32 dólar
Como o dólar é a moeda em comum nas taxas de câmbio acima, tem-se:
1US$ = 1,785714286 R$
1US$ = 3,125 Peso Argentino
Logo:
1,785714286 R$ = 3,125 Peso Argentino
Logo:
1 R$ = 1,75 Peso Argentino
1 Peso Argentino = 0,571428571 R$
Respondendo a questão:
A taxa de câmbio cruzada Peso/Real:
S(Peso/R$) = 1,75
Questão 3
Suponha que:
Banco do Brasil anunciou que vende dólares à taxa 0,56 por real;
Banco de Paris compra Euros à taxa 0,85 por dólar.
- Qual é a taxa de Câmbio Cruzada (EUR/Real)?
Assuma agora que o Barings troque Euros por Dólares (ou seja, compre Euros) à taxa 1,30 Dólares por Euro.
- Monte uma arbitragem trinagular no valor de 100 mil reais e diga a porcentagem de ganho.
Resolução:
Se o Banco do Brasil vende Dólares à taxa S(US$/R$) = 0,56 e o Banco de Paris compra Euros à taxa S(EUR/US$) = 0,85, pode-se encontrar a taxa cruzada S(EUR/R$) da seguinte forma:
- Passo 1 - valores em função da moeda em comum entre os bancos:
Como a moeda em comum nos dois bancos é o dólar, tem-se:
1 real = 0,56 dólar
1 dólar = 0,85 euro
Como 1 real = 0,56 dólar:
1 dólar = 1,785714286 reais
Logo:
1,785714286 reais = 0,85 euro
Passo 2 - Cálculo da taxa de câmbio cruzada S(EUR/Real):
S(EUR/R$) = 0,85 Euro/ 1,785714286 Real = 0,476 Euro/Real
Banco do Brasil: Pega Reais e Entrega Dólares
Banco de Paris: Pega Euros e Entrega Dólares
Banco Barings: Pega Euros e Entrega Dólares
Logo, como o mercado só pega Reais e Euros, a única troca possível de se realizar é a troca de Reais por Dólares no Banco do Brasil.
Observação:
Considerando-se que as taxas de câmbio também sejam as mesmas para as operações reversas em cada banco e que eles realizem essas operações, pode-se realizar a arbitragem triangular.
Dinheiro existente: 100.000 reais
Passo 1 - para disponibilizar o dinheiro em moeda conversível no mercado internacional:
Troca dos reais por dólares no Banco do Brasil: 100.000 reais → 56.000 US$
Passo 2 - arbitragem triangular:
Troca dos 56.000 dólares por Euro no Banco de Paris → 47.600 Euros (troca por dólar no Barings) → 61.880US$
Passo 3 - nacionalizar a moeda;
Troca dos 61.880 dólares por reais no Banco do Brasil → 110.500 Reais
A porcentagem de ganho é dada por:
(110.500 - 100.000) / 100.000 = 10,5%
→
Questão 4
Assuma que S($/R$) = 0,56 e F12 ($/R$) = 0,53. Qual a taxa de juros anual implícita neste contrato a termo?
Resolução:
Taxa anual de Prêmio/Desconto com base em reais:
f12,R$ = (F12($/R$)-S($/R$)) / S($/R$) . T/t = (0,53 - 0,56) / 0,56 . 12 / 12 = - 0,053571428 ≈ - 5,3%
*Total em caixa = - 340 milhões
Como o Brasil apresenta Saldo positivo de 340 milhões, ele apresentou ganho de reservas.
Questão 2
Suponha que com 1 real você possa comprar 0,56 dólar e que com 1 peso argentino você possa comprar 0,32 dólar. Qual a taxa de câmbio cruzada peso/real?
Resolução:
1 real = 0,56 dólar
1 peso = 0,32 dólar
Como o dólar é a moeda em comum nas taxas de câmbio acima, tem-se:
1US$ = 1,785714286 R$
1US$ = 3,125 Peso Argentino
Logo:
1,785714286 R$ = 3,125 Peso Argentino
Logo:
1 R$ = 1,75 Peso Argentino
1 Peso Argentino = 0,571428571 R$
Respondendo a questão:
A taxa de câmbio cruzada Peso/Real:
S(Peso/R$) = 1,75
Questão 3
Suponha que:
Banco do Brasil anunciou que vende dólares à taxa 0,56 por real;
Banco de Paris compra Euros à taxa 0,85 por dólar.
- Qual é a taxa de Câmbio Cruzada (EUR/Real)?
Assuma agora que o Barings troque Euros por Dólares (ou seja, compre Euros) à taxa 1,30 Dólares por Euro.
- Monte uma arbitragem trinagular no valor de 100 mil reais e diga a porcentagem de ganho.
Resolução:
- Taxa de Câmbio Cruzada S(Euro/Real):
Se o Banco do Brasil vende Dólares à taxa S(US$/R$) = 0,56 e o Banco de Paris compra Euros à taxa S(EUR/US$) = 0,85, pode-se encontrar a taxa cruzada S(EUR/R$) da seguinte forma:
- Passo 1 - valores em função da moeda em comum entre os bancos:
Como a moeda em comum nos dois bancos é o dólar, tem-se:
1 real = 0,56 dólar
1 dólar = 0,85 euro
Como 1 real = 0,56 dólar:
1 dólar = 1,785714286 reais
Logo:
1,785714286 reais = 0,85 euro
Passo 2 - Cálculo da taxa de câmbio cruzada S(EUR/Real):
S(EUR/R$) = 0,85 Euro/ 1,785714286 Real = 0,476 Euro/Real
- Montagem de Arbitragem Triangular
Banco do Brasil: Pega Reais e Entrega Dólares
Banco de Paris: Pega Euros e Entrega Dólares
Banco Barings: Pega Euros e Entrega Dólares
Logo, como o mercado só pega Reais e Euros, a única troca possível de se realizar é a troca de Reais por Dólares no Banco do Brasil.
Observação:
Considerando-se que as taxas de câmbio também sejam as mesmas para as operações reversas em cada banco e que eles realizem essas operações, pode-se realizar a arbitragem triangular.
Dinheiro existente: 100.000 reais
Passo 1 - para disponibilizar o dinheiro em moeda conversível no mercado internacional:
Troca dos reais por dólares no Banco do Brasil: 100.000 reais → 56.000 US$
Passo 2 - arbitragem triangular:
Troca dos 56.000 dólares por Euro no Banco de Paris → 47.600 Euros (troca por dólar no Barings) → 61.880US$
Passo 3 - nacionalizar a moeda;
Troca dos 61.880 dólares por reais no Banco do Brasil → 110.500 Reais
A porcentagem de ganho é dada por:
(110.500 - 100.000) / 100.000 = 10,5%
Questão 4
Assuma que S($/R$) = 0,56 e F12 ($/R$) = 0,53. Qual a taxa de juros anual implícita neste contrato a termo?
Resolução:
f12,R$ = (F12($/R$)-S($/R$)) / S($/R$) . T/t = (0,53 - 0,56) / 0,56 . 12 / 12 = - 0,053571428 ≈ - 5,3%
Em reais há taxa de desconto de 5,3%.
Taxa anual de Prêmio/Desconto com base em dólares:
f12,$ = (F12(R$/$)-S(R$/$)) / S(R$/$) . T/t = ((1 / 0,53) - (1 / 0,56)) / (1 / 0,56) . 12 / 12 = 0,056603773 ≈ 5,6%
Em dólares há taxa com um prêmio de 5,6%.
Questão 5
Utilizando o conceito de paridade coberta de taxa de juros, diga se existe a possibilidade de arbitragem na seguinte situação:
- a taxa de câmbio vigente Real/Dólar é de 1,79, o contrato a termo de 12 meses é de 1,82.
- a taxa de juros brasileira hoje é de 8,75% e a Americana é de 1,25%.
Resolução:
Pela paridade "coberta" de taxa de juros, tem-se:
(1 + ius) = S / F . (1 + iBR)
Onde:
F = taxa de câmbio futura contratada para o tempo t
S = taxa de câmbio nominal
T = período (anual, semestral, mensal)
ius = taxa de juros nos US
ibr = taxa de juros no Brasil
Logo:
(1 + 1,25%) = 1,79 / 1,82 . (1 + 8,75%), se houver paridade "coberta" de taxa de juros.
(1,0125) = (1,069574176), o que é falso.
Como não há paridade "coberta" de taxa de juros, é possível realizar uma arbitragem especulativa entre reais e dólares de forma a obter lucro.
Em dólares há taxa com um prêmio de 5,6%.
Questão 5
Utilizando o conceito de paridade coberta de taxa de juros, diga se existe a possibilidade de arbitragem na seguinte situação:
- a taxa de câmbio vigente Real/Dólar é de 1,79, o contrato a termo de 12 meses é de 1,82.
- a taxa de juros brasileira hoje é de 8,75% e a Americana é de 1,25%.
Resolução:
Pela paridade "coberta" de taxa de juros, tem-se:
(1 + ius) = S / F . (1 + iBR)
Onde:
F = taxa de câmbio futura contratada para o tempo t
S = taxa de câmbio nominal
T = período (anual, semestral, mensal)
ius = taxa de juros nos US
ibr = taxa de juros no Brasil
(1 + 1,25%) = 1,79 / 1,82 . (1 + 8,75%), se houver paridade "coberta" de taxa de juros.
(1,0125) = (1,069574176), o que é falso.
Como não há paridade "coberta" de taxa de juros, é possível realizar uma arbitragem especulativa entre reais e dólares de forma a obter lucro.
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