Administração da Produção - 18/10/2016

Administração da Produção - 18/10/2016

* Lote econômico com desconto por quantidade *

Exemplo:

O departamento de compras de uma empresa está estudando um esquema de descontos por quantidade proposto por um dos fornecedores para um componente.
Se a compra for feita em quantidade igual ou inferior a 2000 unidades, o preço é de R$ 70,00.
Para quantidades acima de 2000 e abaixo ou igual a 3000 unidades, o preço é de R$ 69,00.
Para quantidade acima de 3000 unidades o preço é de R$ 68,50.
O custo de processar o pedido é de R$ 1500,00.
A demanda anual é de 20.000 unidades e as taxas de juros e armazenagem sobem a 50%.

Qual a quantidade a ser encomendada de cada vez?
Qual o custo total anual em estoque?

Resolução:

Condições:

• x<=2000
• preço = R$ 70,00
• 2000<x<=30000:
• preço = R$ 69,00
• 3000 < x:
• preço = R$ 68,50

Custo de processamento:

• Cp = 1500

Demanda:

• D = 20000

Taxas (i+a) = 50%

• sendo:
• i = taxa de capital
• a = taxa de armazenagem

LEC = (2*Cp*D/Cm)^(1/2)
Cm = p (i+a)

• Exemplo:
• i=5%
• p=10000
• Cm = 10000*0,05=500

LEC = (2*Cp*D/p(i+a))^(1/2)

• p1 = R$ 70,00
• LEC1 = (2*1500*20000/(70*0,50))^(1/2) = 1310 unidades
• Custototal = Custo pedir . Demanda/Qc + Customanutenção (Qcomprada/2+Qreserva) = 1500*20000/1310 + 70*0,50*(1310/2+0) = 45825,76
• Custo_sistema = Custo_total + preço*demanda = 45825,76 + 70*20000 = 1445825,76
• p2 = R$ 69,00
• LEC 2 = (2*Cp*D/(p(i+a)))^(1/2) = (2*1500*2000/(69*0,50))^(1/2) = 1319 unidades
• Ct2 = Cp * D/Qc + Cm (Qc/2+Qres) = 1500*20000/2001+69*0,50*(2001/2+0) = 49509,75
• Custo_sistema2 = Custo_total2 + P2*D = 49509,75 + 69*20000 = 1429509,754
• p3 = R$ 68,50
• LEC 3 = (2*Cp*D/p(i+a))^(1/2) = (2*1500*20000/(68,50*0,50)) = 1323,565 unidades = 1324
• Ct3 = Cp * D/Qc + Cm * (Qc/2+Qres) = 1500 * 20000/3001 + 68,5 * 0,5 * (3001/2+0) = 61388,80
• Custo_sistema3 = 61388,80 + 68,50 * 20000 = 1431388,80

Exemplo:

• D = 15000 unidades (Demanda)
• Qc = 1000 unidades (Quantidade comprada)
• D/Qc = 15000/1000 = 15 pedidos
• Cp = 300,00 (custo de pedir)
• 300*15 = 4500,00
• Qc/2 = estoque médio
• Qres = quantidade de reserva de segurança

Lucas T R Freitas