quarta-feira, 27 de julho de 2011

CAPM (Capital Asset Pricing Model) - Modelo de Precificação de Ativos / APT (Arbitrage Pricing Theory) - Teoria de Precificação de Ativos

Para se precificar ativos é necessário levar em consideração alguns fatores básicos, conforme seus riscos, que podem ser analisados sob uma perspectiva generalizada ou sob uma perspectiva mais detalhada.

Os riscos que envolvem os ativos podem ser classificados como Riscos Sistemáticos ou como Riscos Não Sistemáticos (também conhecidos como Riscos Idiossincráticos). Os riscos sistemáticos são os riscos que atingem muitos ativos, em diferentes setores produtivos, ainda que com intensidades diferentes, com correlações positivas ou negativas. Os riscos não sistemáticos são os riscos mais específicos de determinados projetos, que afetam um pequeno número de ativos.

O que o CAPM (Modelo de Precificação de Ativos) faz é utilizar uma referência como o índice
Ibovespa (ou algum indicador que sinalize o retorno médio do seguimento em análise), relacionando-o a uma determinada taxa de investimento financeiro considerada como livre de risco (títulos da dívida pública, CDI, SELIC, Poupança, Títulos do governo dos EUA), na qual o capital (K) também poderia ser aplicado para investimento. Assim, consegue-se calcular o prêmio de risco médio que os investimentos no mercado em geral (ou para o segmento analisado, conforme o índice utilizado) devem proporcionar. Como as firmas podem apresentar risco superior ou inferior ao risco do mercado, faz-se necessário utilizar um coeficiente que indique o quão mais ou menos arriscado é o investimento nessa firma em relação à média: o coeficiente BETA.

O custo de capital próprio (Ks), exigido pelos acionistas para incorrer no risco de investir na firma pode ser calculado pelo CAPM da seguinte forma:

Ks = Kf + Beta (Km - Kf) + E

Kf = taxa proporcionada por aplicação consideradas como livres de risco (títulos da dívida pública, SELIC, CDI, poupança, títulos do governo dos EUA)
Km = taxa de retorno paga pelo mercado (baseado no Ibovespa ou no risco médio do setor específico)
(Km - Kf) = prêmio de risco médio pago para se investir no mercado ao invés de se investir em aplicações livres de risco
Beta = Intensidade com que o risco sistemático do segmento afeta a firma em análise
E = parcela de risco não sistemático (idiossincrático) referente à própria firma

O coeficiente Beta é muito útil para analisar como a firma é impactada pelos riscos sistemáticos (maiores riscos exigem maiores compensações, logo o retorno exigido pelos investidores tende a ser maior para assumires maiores riscos, ou seja, para assumirem maiores valores de Beta).

  • Caso Beta seja igual a 1, a empresa sofre os riscos sistemáticos conforme a média do mercado/setor;
  • Caso Beta seja menor que 1, a empresa sofre com menos intensidade os riscos sistemáticos do que a média do mercado/setor;
  • Caso Beta seja maior que 1, a empresa sofre mais com os riscos sistemáticos do que a média do mercado/setor.

Diferentemente do CAPM, a APT (Teoria de Precificação de Ativos) não analisa os riscos sistemáticos em um único fator, como o índice Ibovespa (ou um indicador de risco do setor em questão), mas analisa de forma mais ampla os riscos sistemáticos e seus impactos na firma, conforme fatores como o Produto Nacional Bruto, a Inflação e a taxa de juros, por exemplo. Cada fator se relaciona a um coeficiente Beta específico. A análise do custo de capital próprio pelo APT é, portanto, uma análise fatorial (utilizando quantos coeficientes Betas e fatores quanto forem necessários para abranger os riscos sistemáticos de interesse).

Ks = Kf + Beta1 (Kfator1 - Kf) + Beta2 (Kfator2 - Kf) + Beta3 (Kfator3 - Kf) + E

Cálculo do coeficiente Beta

O coeficiente Beta pode ser calculado a partir da relação entre a covariância entre a oscilação do preço da ação da firma e a oscilação do mercado no qual a firma está envolvida (Ibovespa ou outro índice que represente o setor da firma) e a variância dos dados do mercado em questão.

Beta = Covariância (Ação, Mercado) / Variância do Mercado 

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