Questão 1
Suponha a seguinte situação. Existe apenas uma cesta de bens na economia, com o preço de 100. No primeiro ano tínhamos uma taxa de câmbio de S=1, e o preço internacional da cesta era P*=100 (o preço internacional). O preço da cesta doméstica aumentou para 130 no ano seguinte, e a taxa de câmbio nominal aumentou para 1,25.
- Calcule a taxa de câmbio real (q) nos dois anos.
- A economia ganhou competitividade?
- Quais fatores levaram ao aumento ou à redução de competitividade?
Resolução:
- Cálculo da taxa de câmbio real:
q = S . P* / P
Onde:
q = taxa de câmbio real
S = taxa de câmbio nominal
P* = preço internacional da cesta de produtos
P = preço nacional da cesta de produtos
Taxa de câmbio real no primeiro ano:
q1 = S1 . P*1 / P1 = 1 . 100 / 100 = 1
Taxa de câmbio real no segundo ano:
q2 = S2 . P*2 / P2 = 1,25 . 100 / 130 = 0,9615, considerando que o preço internacional se manteve igual a 100.
- Análise de competitividade:
A economia nacional perdeu competitividade no segundo ano devido à redução da taxa real de câmbio. Ou seja, com a mesma quantidade de moeda é possível comprar mais produtos no mercado internacional do que no mercado nacional.
- Fatores que levaram ao aumento ou à redução de competitividade:
A taxa de câmbio nominal subiu de 1 para 1,25, o que aumentaria a competitividade. Por outro lado, o aumento do valor da cesta nacional, que foi mais intenso do que o aumento da taxa de câmbio nominal, reduziu a competitividade.
Questão 2
Utilizando a equação de Fischer, responda: se a taxa de juros nominal da economia brasileira está em 8,75% e a inflação em 4%, de quanto é (aproximadamente) a taxa de juros real do Brasil?
Resolução:
Equação de Fischer: i = φ + E(π)
Onde:
i = taxa de juros nominal
φ = taxa de juros real
E(π) = valor esperado da inflação
Logo:
i = φ + E(π)
8,75% = φ + 4%
φ = 4,75%
Questão 3
Se a expectativa de inflação no Brasil é de 4% e nos Estados Unidos é de 3%, de quanto podemos esperar que seja a desvalorização ou valorização do câmbio?
Resolução:
Utilizando-se a Paridade Relativa de Poder de Compra pode-se chegar ao valor da variação no câmbio entre Brasil e Estados Unidos.
Paridade Relativa de Poder de Compra:
Δ%S = E(π1) - E(π2)
Onde:
Δ%S = Variação percentual no câmbio
E(π1) = Valor esperado da inflação no país 1
E(π2) = Valor esperado da inflação no país 2
Logo:
Δ%S = E(πBR) - E(πUS) = 4% - 3% = 1%, o que indica valorização do câmbio brasileiro em 1% frente ao câmbio estado-unidense.
Questão 4
Suponha que você esteja operando no mercado de opções de câmbio. Se o preço de exercício de uma opção de compra é 1,65, o valor do dólar hoje é de 1,79 e o valor da opção é de 0,18, qual o valor intrínseco e o valor extrínseco dessa opção?
Resolução:
Preço da Call (opção de compra) do dólar = 0,18
Preço de exercício da Call (preço de compra) do dólar = 1,65
Valor do dólar hoje = 1,79
Cálculo do valor intrínseco da opção:
Ce = max {0, St - E}
Onde:
Ce = valor da Call európeia na data de exercício
St = valor do dólar hoje
E = preço de exercício da Call
Logo, como o valor intrínseco da Call é igual ao valor da Call na data de exercício:
Ce = max {0, 1,79 - 1,65} = 0,14
Cálculo do valor extrínseco da opção:
Valor extrínseco da Call = Valor da Call - Valor da Call na data de exercício = 0,18 - 0,14 = 0,04
Questão 5
Suponha que você esteja operando no mercado de opções de câmbio. Se o preço de exercício de uma opção de compra é 1,65 e o valor do dólar no dia do exercício é de 1,79, qual o valor da opção nesse dia?
Resolução:
Cálculo do valor da Call na data de exercício:
Ce = max {0, St - E}
Onde:
Ce = valor da Call európeia na data de exercício
St = valor do dólar hoje
E = preço de exercício da Call
Ce = max {0, 1,79 - 1,65} = 0,14
Questão Extra
Suponha que a taxa de câmbio indireta S(R$/USD) = 1,60 e que o contrato futuro é F12(R$/USD) = 1,92. O que podemos dizer sobre o diferencial de inflação entre Brasil e US? Qual paridade você estaria utilizando? De quanto é a expectativa de (des)valorização da moeda?
Resolução:
FRPPP (Forward Rate Purchasing Power Parity - Paridade "Coberta" de Poder de Compra):
(F - S) / S = E(π1) - E(π2)
Onde:
F = valor futuro contratado para a taxa de câmbio
S = cotação do dólar na data de hoje
E(π1) = valor esperado da inflação no país 1
E(π2) = valor esperado da inflação no país 2
Logo, utilizando a Paridade "Coberta" de Poder de Compra, pode-se dizer que a diferença de inflação entre Brasil e Estados Unidos é de:
(1,92 - 1,60) / 1,60 = E(πBR) - E(πUS)
E(πBR) - E(πUS) = 0,20 = 20%
O resultado acima indica uma desvalorização de 20% na moeda brasileira, pois os gastos em Reais requerem maior quantidade de dinheiro para adquirirem uma mesma cesta de produtos.
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